若函数f(x)=2x^2-kx+1在[-1,正无穷]上是单调函数则实数k的取值范围是?_百度作业帮
若函数f(x)=2x^2-kx+1在[-1,正无穷]上是单调函数则实数k的取值范围是?
若函数f(x)=2x^2-kx+1在[-1,正无穷]上是单调函数则实数k的取值范围是?
K大于或等于-4
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设函数fx=kx^2+2x(k为常数)为奇函数,函数gx=a^fx-1(a>0且a≠0) 1设函数fx=kx^2+2x(k为常数)为奇函数,函数gx=a^fx-1(a>0且a≠0) 1求k的值 2求gx在[-1,2]上的最大值_百度作业帮
设函数fx=kx^2+2x(k为常数)为奇函数,函数gx=a^fx-1(a>0且a≠0) 1设函数fx=kx^2+2x(k为常数)为奇函数,函数gx=a^fx-1(a>0且a≠0) 1求k的值 2求gx在[-1,2]上的最大值
设函数fx=kx^2+2x(k为常数)为奇函数,函数gx=a^fx-1(a>0且a≠0) 1设函数fx=kx^2+2x(k为常数)为奇函数,函数gx=a^fx-1(a>0且a≠0) 1求k的值 2求gx在[-1,2]上的最大值
(1) 奇函数k(-x)^2+2(-x)=-(kx^2+2x)kx^2-2x=-kx^2-2x2kx^2=0k=0(2) f(x)=2xg(x)=a^2x-1当0
因为是奇函数，所以k一定等于0.这样就能求f（x）在指定区间上的最值，然后fx是递增的，a又大于0，那么gx也是递增的，自然可以求出最值了
看着就头疼考点：函数单调性的性质,函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：（1）由对勾函数的图象和性质，可知函数g(x)=2x+ax=2(x+a2x)(a＞0)在(0，a2]内为减函数．进而构造关于a的不等式，解得正数a的取值范围；（2）设P（x1，y1），Q（x2，y2），由MP⊥MQ，可得：kMP?kMQ=-1，进而由韦达定理，构造关于k的不等式，解得k的取值范围．
解：（1）由对勾函数的图象和性质，可知函数g(x)=2x+ax=2(x+a2x)(a＞0)在(0，a2]内为减函数．依题意，(0，1]?(0，a2]，故a2≥1得a≥2∴a的取值范围是[2，+∞）．（2）设P（x1，y1），Q（x2，y2）∵MP⊥MQ，∴kMP?kMQ=-1∴(y1-b)(y2-b)x1x2=-1，即x1x2+（y1-b）（y2-b）=0又y1=kx1，y2=kx2∴x1x2+（kx1-b）（kx2-b）=0，即(1+k2)x1x2-kb(x1+x2)+b2=0（*）由y=kx&&&&&&&&&&&&&&&&&&x2+y2-2x-2y+1=0得：（1+k2）x2-2（1+k）x+1=0由△=[2（1+k）]2-4（1+k2）=8k＞0得k＞0①且x1+x2=2(1+k)1+k2，x1x2=11+k2代入（*）中得(1+k2)11+k2-kb2(1+k)1+k2+b2=0即2k(1+k)1+k2=b+1b．由对勾函数的图象和性质知，b+1b在b∈[1，+∞）时为增，故b+1b≥1+11=2．∴2k(1+k)1+k2≥2，得k≥1②由①②得k≥1．
点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，直线与圆的位置关系，直线垂直的充要条件，是函数与解析几何的综合应用，难度中档．
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：高中数学
已知函数f（x）=loga（a＞0，且a≠1）的图象关于原点对称．（1）求m的值；（2）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并根据定义证明；（3）若f（x）在（2，+∞）上恒有f（x）＞-1，求a的取值范围．
科目：高中数学
函数y=log2|x|的大致图象是（　　）
A、B、C、D、
科目：高中数学
已知一个扇形的周长为a，求当扇形的圆心角为多大时，扇形的面积最大，并求这个最大值．
科目：高中数学
已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x2，构造函数F（x）=，那么函数y=F（x）（　　）
A、有最大值1，最小值-1B、有最小值-1，无最大值C、有最大值1，无最小值D、有最大值3，最小值1
科目：高中数学
执行如图所示的程序框图，则输出的结果是．&
科目：高中数学
圆（x+2）2+（y+1）2=1关于直线y=x-1对称的圆的方程为（　　）
A、x2+（y-3）2=1B、x2+（y+3）2=1C、（x-3）2+y2=1D、（x+3）2+y2=1
科目：高中数学
定义运算“*”为：a*b=a+b，a≥0，若函数f（x）=（x+1）*x，则该函数的图象大致是（　　）
A、B、C、D、
科目：高中数学
如图，四棱锥P-ABCD中，O是底面正方形ABCD的中心，侧棱PD⊥底面ABCD，E是PC的中点．（1）证明：PA∥EO；（2）证明：DE⊥平面PBC．高中函数设函数f(x)+ax^2+bx+1(a、b∈R).(1)若f(-1)=0,且对任意实数x都有f(x)≥0,求f(x)的解析式(2) 在(1)的条件下,当x∈〔-2,2〕时,g(x)=f(x)-kx是单调递增函数,求实数K的范围_百度作业帮
高中函数设函数f(x)+ax^2+bx+1(a、b∈R).(1)若f(-1)=0,且对任意实数x都有f(x)≥0,求f(x)的解析式(2) 在(1)的条件下,当x∈〔-2,2〕时,g(x)=f(x)-kx是单调递增函数,求实数K的范围
高中函数设函数f(x)+ax^2+bx+1(a、b∈R).(1)若f(-1)=0,且对任意实数x都有f(x)≥0,求f(x)的解析式(2) 在(1)的条件下,当x∈〔-2,2〕时,g(x)=f(x)-kx是单调递增函数,求实数K的范围
对任意实数x都有f(x)≥0可见,最小值为0而f(-1)=0则0=a-b+1即x=-1为对称轴,且a>0所以-b/2a=-1联立解得：a=1,b=2解析式为：f(x)=x^2+2x+1当x∈〔-2,2〕时,g(x)=f(x)-kx是单调递增函数即g(x)=x^2+(2-k)x+1x∈〔-2,2〕时单调递增可知（-2,2）在对称轴的右边所以,(k-2)<=-2则k<=0
1.a-b+1=0a=1-b因为对任意实数x都有f(x)≥0所以a>0b^2-4a>=0a<=1/4*b^2=b-1b^2-4b+4<=0(b-2)^2<=0则b=2a=1f(x)=x^2+2x+1g(x)=x^2+(2-k)x+1f(-2)<f(2)2-2(2-k)+1<2+2(2-k)+12-k>0k<2
f(x)=X^2=2X+1k<-2
第一问：分类讨论：若a=0则f(x)=bx+1，因为f(-1)=0，解得=1，所以f(x)=x+1但是这种情况得出的函数式不满足对任意实数x都有f(x)≥0情况。若a不为0则f(x)是二次函数：因为对任意实数x都有f(x)≥0，所以△<=0，与X轴没有或有且只有一个交点。f(-1)=0，b^2-4a<=0f(x)=x^2+2x+...当前位置：
＞＞＞设二次函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）（1）若f（-1）=0，且对任意实数x均..
设二次函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）（1）若f（-1）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求实数a、b的值；（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；（3）在（1）的条件下，若f（x）≤m2-2am+2对所有x∈[-1，2-1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵f（-1）=0，∴a-b+1=0即b=a+1，又对任意实数x均有f（x）≥0成立∴a＞0△=b2-4a≤0恒成立，即（a-1）2≤0恒成立∴a=1，b=2；（2）由（1）可知f（x）=x2+2x+1∴g（x）=x2+（2-k）x+1∵g（x）在x∈[-2，2]时是单调函数，∴[-2，2]?(-∞，k-22]或[-2，2]?[k-22，+∞)∴2≤k-22或k-22≤-2，即实数k的取值范围为（-∞，-2]∪[6，+∞）． （3）f（x）≤m2-2am+2对所有x∈[-1，2-1]，a∈[-1，1]恒成立，等价于m2-2am≥0对所有a∈[-1，1]恒成立，构造函数g（a）=m2-2am，∴m2-2m≥0m2+2m≥0，∴m≥2或m≤-2
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据魔方格专家权威分析，试题“设二次函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）（1）若f（-1）=0，且对任意实数x均..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“设二次函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）（1）若f（-1）=0，且对任意实数x均..”考查相似的试题有：
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