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已知函数f（x）=|x-a|．（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；（2）在 （1）的条件下，若存在x∈R使得f（x）+f（x+5）≤m成立，求实数m的取值范围．
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（1）．由f（x）≤3得|x-a|≤3，解得a-3≤x≤a+3，又已知不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，所以，解得a=2；（2）．当a=2时f（x）=|x-2|．设g（x）=f（x）+f（x+5）=|x-2|+|x+3|，由|x-2|+|x+3|≥5，（当且仅当-3≤x≤2时等号成立）得，g（x）的最小值为5．从而存在x∈R，使得f（x）+f（x+5）≤m成立，即存在x∈R，使得g（x）≤m成立，所以m的取值范围为[5，+∞）．
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（1）利用同一个不等式的解集是相等集合得到端点的关系求a；（2）要使存在x∈R使得f（x）+f（x+5）≤m成立，只要求出f（x）+f（x+5）的最小值即可，构造函数g（x）=f（x）+f（x+5），借助于三角不等式的性质求g（x）的最小值．
本题考点：
绝对值不等式的解法．
考点点评：
本题考查了绝对值不等式的解法以及绝对值函数的值域的求法．
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已知函数f(x)=!x-m!,(1)若不等式f(x)大于等于3的解集为{x!x小于等于-1或x大于等于5},求实数m的值;(2)在...已知函数f(x)=!x-m!,(1)若不等式f(x)大于等于3的解集为{x!x小于等于-1或x大于等于5},求实数m的值;(2)在题(1)的条件下,若不等式!a a-b!大于等于恒成立,求实数x的取值范围.
我爱瓜皮245
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|x-m|≥3x-m≥3 或x-m≤-3x≥m+3或x≤m-3故m+3≤5且m-3≥-1得2≤m≤2,即m=2第二问看不出来你在说什么,中间是不是少了几个加号
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我只能做第一份，请你把第二份写清楚，如f(x 1）我没看不明白，这个!a b! !a-b!也没看不明白？是|ab|*|a-b|吗
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【的解法】1、\left|{f\(x\)}\right|＞\left|{g\(x\)}\right|{{\left[{f\left({x}\right)}\right]}^{2}}＞{{\left[{g\left({x}\right)}\right]}^{2}}2、\left|{f\(x\)}\right|＞g(x)（g(x)＞0）f(x)＞g(x)或f(x)＜-g(x)3、\left|{f\(x\)}\right|＜g(x)（g(x)＞0）-g(x)＜f(x)＜g(x)4、含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|2x-a|+|x-...”，相似的试题还有：
选修4-5：不等式选讲设函数f(x)=|x-1|+2|x-a|，a∈R．(Ⅰ)当a=-1时，求不等式f(x)≥5的解集；(Ⅱ)若不等式f(x)≥5对?x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=|2x-a|+|x-1|．(1)当a=3时，求不等式f(x)≥2的解集；(2)若?x∈R，f(x)≥|x-1|-x+5，求实数a的取值范围．
选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=|x-m|+|x+6|(m∈R)(Ⅰ)当m=5时，求不等式f(x)≤12的解集；(Ⅱ)若不等式f(x)≥7对任意实数x恒成立，求m的取值范围．}