先观察下列分母有理化,1/根号2+1等于根号2-1,1/根号3+根号2等于根号3-根号2,1/根号4+根号3等于根号4-根号3.从计算结果中找到规律,再利用这一规律计算下列式子的值.（1/根号2+1加1/根号3+根号2加1/根号4+根号3加...加1/根号2002+根号2001）乘（根号2002+1）
原式=【（根号2-1）+（根号3-根号2）+（根号4-根号3）+·······+（根号2002-根号2001）】乘（根号2002+1）=【根号2002-1】乘（根号2002+1）=1
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码先计算一下:2/1-3/1与2×3/1的关系,以及3/1-4/1与3×4/1的关系,请问你从中受到了什么启示?
小然然0995
(1/n)-(1/n+1)=1/[n*(n+1)]
为您推荐：
扫描下载二维码阅读题，先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题1/1×2=1-1/2， 1/2×3=1/2-1/3，1/3×4=1/3-1/41/2×4=1/2（1/2-1/4），1/4×6=1/2（1/4-1/6），1/6×8=1/2（1/6-1/8）①计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6=____②探究1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/n（n+1）=____（用含n的式子表示）③若1/1×3+1/3×5+1/5×7+...+1/（2n-1）（2n-1）的值为44/99，求n的平方根
清枫yy4j89
您好 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6=( 1-1/6
)=5/61/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n*(n+1)=【1- 1/ （n+1）】 第三个不会，见谅
为您推荐：
扫描下载二维码观察下列等式1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4将以上三个等式两边分别相加得：1/2×1+1/2×3+1/3×4（1）猜想并写出1/n（n+1）=（2）直接写出下列各式的计算结果：1、1/1×2+1/2×3+1/3×4…+1/=2、1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/n（n+1）=（3）探究并计算：1/2×4+1/4×6+1/6×8+…1/=注意：因电脑原因 类似1/2×4 实际上是二×四分之一 不是二分之一乘四
yy骷髅神AWO
1/2×1+1/2×3+1/3×4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4（1）猜想并写出1/n（n+1）=1/n - 1/(n+1)（2）直接写出下列各式的计算结果：1、1/1×2+1/2×3+1/3×4…+1/=1-1/072、1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/n（n+1）=1- 1/(n+1)（3）探究并计算：1/2×4+1/4×6+1/6×8+…1/=½x(1/2-1/4)+½x(1/4-1/6)+……+½x(1/8)=½x(1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/8）=½x(1/2-1/2008)=½x()=
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码先观察下面的算式,你发现了什么?2×1/3=1/2-1/3 3×1/4=1/3-1/4 4×1/5=1/4-1/5 5×1/6=1/5-1/6 1/33×1/5=1/2×(1/3-1/5)
3×1/6=1/3×（1/3-1/6）
5×1/10=1/5×(1/5-1/10)
8×1/16=1/8×（1/8-1/16）我发现：
我发现：1/[n(n+k)]=1/k×[1/n-1/(n+k)]（n,k均为正整数）
为您推荐：
其他类似问题
这些算式都可以用第一个因数的倒数乘以第一个因数减去第二个因数的差
145455nhjmh}