&&评论 & 纠错 &&
同类试题1：下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是____①①．①y=-x3，x∈R；&&&&②y=sinx，x∈R；③y=x，x∈R；&&&&&&&&&④x，x∈R．解：对于①，因为幂函数y=-x3是R上的增函数且是奇函数，所以y=-x3既是奇函数又是减函数故①正确；对于②，y=sinx虽然是R上的奇函数，但它既有增区间又有减区间，故②不正确；对于③，y=x是R上的增函数，不符合题意，故③不正确；对于④，f（-x）=(12)-x=2x≠-f（x）∴y=(12)x虽然R上的减函数，但它不是奇函数，故④不正确．故答案为：①
同类试题2：已知函数f（x）是定义域为{x|x≠0，x∈R}的奇函数，f（2）=0，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，则不等式f（x+1）＜0的解集是____（-∞，-3）∪（-1，1）（-∞，-3）∪（-1，1）．解：∵f（x）是奇函数，定义域为{x|x∈R，x≠0}，若f（x）在（0，+∞）是增函数，且f（2）=0，∴f（x）在（-∞，0）是增函数，f（-2）=0，∴不等式f（x+1）＜0等价于0＜x+1＜2或x+1＜-2∴-1＜x＜1或x＜-3故答案为：（-∞，-3）∪（-1，1）其他类似试题
Copyright ? 2011- Inc. All Rights Reserved. 17教育网站 版权所有 备案号：
站长：朱建新若fx,gx分别是定义在r上的奇函数和偶函数，_数学吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：291,607贴子：
若fx,gx分别是定义在r上的奇函数和偶函数，收藏
若fx,gx分别是定义在r上的奇函数和偶函数，且fx-gx=x²-2x²-x+3，求fx，gx解析式
能再清楚一点么？
x用负x代。和原式加一加，减一减就行了。
fx=x2+3,gx=x
= =才看到题目错了一个数字
登录百度帐号我的游戏推荐游戏
后查看最近玩过的游戏
为兴趣而生，贴吧更懂你。或若函数f(x）,gx）分别为R上的奇函数和偶函数，且满足f(x)-g(x)=e的x方，则g(0),f(2),f(3)的大小关系为？
若函数f(x）,gx）分别为R上的奇函数和偶函数，且满足f(x)-g(x)=e的x方，则g(0),f(2),f(3)的大小关系为？
我根据图像猜的g(0)&f(2)&f(3）不知道对不对.....不知道要怎么证
题中告诉了f(x)-g(x)
又有f(x),g(x)分别是R上的奇函数，偶函数。
f、g有不同的奇偶性，所以就会出现f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]
也就是说很容易构造出f(x)+g(x)
那么有了f(x)-g(x)，f(x)+g(x)，
就可以求出f(x)、g(x)了

完整解答如下：
因为 f(x),g(x)分别是R上的奇函数，偶函数 
所以，任取x属于R， 都有：
 f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
（1）
而 f(x)-g(x)=e^x
(2)
用-x代替其中的x也是成立的，即：f(-x)-g(-x)=e^(-x)
用（1）式代入有 ：
f(x)+g(x)=-e^(-x)
(3)
(1)+(3)有： 2f(x)=e^x-e^(-x)
即： f(x)=1/2[e^x-1/(e^x)]
注意：e^(-x)=1/e^x)
(3)-(1)有：
2g(x)=-1/(e^x)-e^x
即：g(x)=-1/2[1/(e^x)+e^x] 
因而:x&0时，e^x&1&1/(e^x)
f(2)&0
而显然g(0)&0 
下面只需要比较f(3)和f(2)的大小关系即可。这就是f(x)的单调性了
当x&0时，u=e^x是增函数， 1/(e^x)是减函数
故：-1/(e^x)是增函数
因而 f(x)=1/2[e^x-1/(e^x)]
是增函数。
有f(3)&f(2)
综上： g(0)&f(2)&f(3)
的感言：非常感谢！！！
其他回答 (1)
首先这样判断，改函数是增函数，f(x)是奇函数，g(x)是偶函数所以f(3)&f(2)，剩下来的就是g(0)了，f(0)=0那怎么能变成f(0)-g(0)=e^x呢？即相当于0-g(0)=1 求的g(0)=-1，所以你的是对的，谢谢！
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导}