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疯狂是神の1016
一.爱思考的小芳同学在做数学题时发现下面算式有规律3-2=18+7-6-5=415+14+13-12-11-10=924+23+22+21-20-19-18-17=16根据以上规律可知2014这个数出现在第___行,左起第____个数第一行 有3个数 最后一个是1第二行 有5个数 最后一个是4=1+3=2 平方第三行 有7个数 最后一个是9=1+3+5 =3平方第四行 有9个数 最后一个是16=1+3+5+7=4平方第n行 有2n+1个数,最后一个是 1+3+5+(2n+1)=n平方45> 2014开平方>44 2014在第44行,第44行共有 89个数,因为44平方=1936 45平方=36=78 2014为第44行右起第79个数,因为第44行共有89个数,所以左起第11综上所述 2014出现在44行,左起第11个数二.将一列数-1,2,-3,4,-5,6,…,如图所示有序排列.根据图中排列规律知,“峰1”中峰顶位置(C的位置)是4,那么,“峰4中C 的位置的有理数是___.有理数-2015应排在A,B,C,D,E的____位置(1)由图可知5个数为一个循环所以峰n中峰顶C的位置的数为5n-1所以峰4中C的位置的有理数是5×4-1=19(2)由5n-1=|-2015|N=403.2取整n=403,C点的数为的绝对值:5×403-1=2014偶数为正数,所以第403个峰顶C是2014而-的下一个数即在D点
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(1)证明:过点F作FM垂直AD于M ,HN垂直AB于N所以角FME=90度角HNG=90度因为四边形ABCD是正方形所以AD=ABAB平行DC角A=角C=90度所以角A=角HNG=90度所以AD平行GH所以四边形ADHN是平行四边形所以四边形ADHN是矩形AD=NH同理可证:FM=AB所以NH=FM因为角EOH=角C所以角EOH=90度因为角EOH+角EOG=180度所以角EOG=90度因为角EOG+角NGH+角AEF+角A=360度所以角NGH+角AEF=180度因为角AEF+角MEF=180度所以角NGH=角MEF角VME=角HNG=90度所以三角形FME和三角形HNG全等(AAS)所以EF=GH(2)EF=GH证明:过点F作FM垂直AD于M ,HN垂直AB于N所以角FME=90度角HNG=90度因为四边形ABCD是菱形所以AD=ABAD平行BC所以角D+角C=180度AB平行DC所以角DHO+角HGB=180度S菱形ABCD=AD*FM=AB*NH所以FM=NH因为角EOH=角C所以角EOH+角D=180度因为角D+角DEO+角EOH+角DHO=360度所以角DEO+角DHO=180度所以角DEO=角HGB因为角DEO+角FEM=180度角HGB+角HGN=180度所以角FEM=角HGN所以三角形FME和三角形HNG全等(AAS)所以EF=GH(3)GH=mEF证明:过点E作EM垂直BC于M,GN垂直DC于N所以角EMF=90度角GNH=90度AB=DCAD=BC角C=90度AB平行DC所以角C=角GNH=90度所以GN平行BC所以四边形BGNC是平行四边形所以四边形BGNC是矩形所以:GN=BC同理可证:EM=DC因为AD=mAB所以GN/EM=m因为角EOH=角C所以角EOH=90度因为角EOH+角FOH=180度所以角FOH=90度因为角FOH+角EFC+角C+角GHN=360度所以角EFC+角GHN=180度因为角EFC+角EFM=180度所以角EFM=角GHN角EMF=角GNH=90度所以三角形EFM和三角形GHN相似(AA)所以EF/GH=EM/GN所以EM/GN=1/m所以GH=mEF
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