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已知A={x||x-a|≥4}，B={x|x2-4x+3＜0}，p是A中x满足的条件，q是B中x满足的条件．（1）求￢p中x满足的条件．（2）若￢p是q的必要条件，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由于已知A={x||x-a|≥4}={x|x-a≥4，或 x-a≤-4}={x|x≥a+4，或 x≤a-4}，B={x|x2-4x+3＜0}={x|（x-1）（x-3）＜0}={x|1＜x＜3}，p是A中x满足的条件，q是B中x满足的条件，∴￢p中x满足的条件是 C={x|a-4＜x＜a+4}．（2）若￢p是q的必要条件，则B?C，∴a-4≤1a+4≥3，解得-1≤a≤5，即实数a的取值范围为[-1，5]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知A={x||x-a|≥4}，B={x|x2-4x+3＜0}，p是A中x满足的条件，q是B中..”主要考查你对&&充分条件与必要条件，绝对值不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
充分条件与必要条件绝对值不等式
1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。绝对值不等式：
当a&0时，有；或x＜-a 。绝对值不等式的解法：
&&&&&&&&&& (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。
发现相似题
与“已知A={x||x-a|≥4}，B={x|x2-4x+3＜0}，p是A中x满足的条件，q是B中..”考查相似的试题有：
478136491364280415823328326850333474如图,已知点A（8,0）,B（0,6）C（0,-2）,动点p在直线AB上（1）动点P在什么位置时,以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形?在图中画并标出所有符合条件的P点；2）当PB=PC时,求点P的坐标；（3）_百度作业帮
如图,已知点A（8,0）,B（0,6）C（0,-2）,动点p在直线AB上（1）动点P在什么位置时,以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形?在图中画并标出所有符合条件的P点；2）当PB=PC时,求点P的坐标；（3）
如图,已知点A（8,0）,B（0,6）C（0,-2）,动点p在直线AB上（1）动点P在什么位置时,以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形?在图中画并标出所有符合条件的P点；2）当PB=PC时,求点P的坐标；（3）△PBC的面积能等于△ABO的面积吗?若能,请求出此时P点的坐标；若不能,请说明理由.
提示⑴符合条件的P点有4个（图略）⑵经过A（8,0）,B（0,6）的直线为y＝﹣3/4x＋6；BC的垂直平分线为y＝2;两条直线相交于点P﹙16/3,2﹚;⑶假设△PBC的面积能等于△ABO的面积,另设P(p,﹣3/4p＋6﹚；则½*BC*点P到y轴的距离＝½*OA*OB即½×﹙6＋2﹚×|p|＝½×8×6解得p＝±6p＝6时,﹣3/4p＋6＝3/2；p＝﹣6时,﹣3/4p＋6＝21/2；∴P(6,3/2)或P(﹣6,21/2)
/math/search?c=0&q=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%EF%BC%888%2C0%EF%BC%89%EF%BC%8CB%EF%BC%880%2C6%EF%BC%89C%EF%BC%880%EF%BC%8C-2%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%8A%A8%E7%82%B9p%E5%9C%A8%E7%9B%B4...
1、作BC垂直平分线与AB交点。
2、以B点为圆心BC为直径的圆交AB的点
3、以C点为圆心BC为直径的圆交AB的点二、因为
P在BC的垂直平分线上交AB的点
P（16/3 , 2）三、 因为 S△ABO=24
所以 S△...当a满足什么条件时.△a0p为钝角_百度作业帮
当a满足什么条件时.△a0p为钝角
当a满足什么条件时.△a0p为钝角
你的描述应该a、o、p分别是三角形的三条边吧?a的平方大于（o的平方加p的平方）等于的时候是直角,大于就是钝角,小于是锐角教师讲解错误
错误详细描述：
已知三条直线l1：2x－y＋a＝0(a＞0)，l2：－4x＋2y＋1＝0，l3：x＋y－1＝0，且l1与l2的距离是．(1)求a的值；(2)能否找到一点P，使得点P同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②点P到l1的距离是点P到l2的距离的；③点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是．若能，求出点P坐标；若不能，说明理由．
(1)l2的方程化为，∴l1与l2的距离，∴，又a＞0，∴a＝3．(2)假设存在点P，且其坐标为(x0，y0)．若点P满足条件①，则x0＞0，y0＞0．若点P满足条件②，则点P在与直线l1和l2都平行的直线l′：2x－y＋c＝0上，且满足，∴或，∴l′的方程为或．若点P满足条件③，则由点到直线的距离公式得，∴x0－2y0＋4＝0或3x0＋2＝0(不合题意，舍去)．由得(不合题意，舍去)由得∴P(，)即为同时满足三个条件的点．
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京ICP备号 京公网安备考点：圆的综合题,三角形的外角性质,等边三角形的性质,勾股定理,矩形的判定与性质,垂径定理,圆周角定理,切线的性质
专题：综合题,压轴题,探究型
分析：（1）已知点A、点B是定点，要使∠APB=30°，只需点P在过点A、点B的圆上，且弧AB所对的圆心角为60°即可，显然符合条件的点P有无数个．（2）结合（1）中的分析可知：当点P在y轴的正半轴上时，点P是（1）中的圆与y轴的交点，借助于垂径定理、等边三角形的性质、勾股定理等知识即可求出符合条件的点P的坐标；当点P在y轴的负半轴上时，同理可求出符合条件的点P的坐标．（3）由三角形外角的性质可证得：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角大于同弧所对的圆外角．要∠APB最大，只需构造过点A、点B且与y轴相切的圆，切点就是使得∠APB最大的点P，然后结合切线的性质、三角形外角的性质、矩形的判定与性质、勾股定理等知识即可解决问题．
解答：解：（1）以AB为边，在第一象限内作等边三角形ABC，以点C为圆心，AC为半径作⊙C，交y轴于点P1、P2．在优弧AP1B上任取一点P，如图1，则∠APB=12∠ACB=12×60°=30°．∴使∠APB=30°的点P有无数个．故答案为：无数．（2）①当点P在y轴的正半轴上时，过点C作CG⊥AB，垂足为G，如图1．∵点A（1，0），点B（5，0），∴OA=1，OB=5．∴AB=4．∵点C为圆心，CG⊥AB，∴AG=BG=12AB=2．∴OG=OA+AG=3．∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC=AB=4．∴CG=AC2-AG2=42-22=23．∴点C的坐标为（3，23）．过点C作CD⊥y轴，垂足为D，连接CP2，如图1，∵点C的坐标为（3，23），∴CD=3，OD=23．∵P1、P2是⊙C与y轴的交点，∴∠AP1B=∠AP2B=30°．∵CP2=CA=4，CD=3，∴DP2=42-32=7．∵点C为圆心，CD⊥P1P2，∴P1D=P2D=7．∴P2（0，23-7）．P1（0，23+7）．②当点P在y轴的负半轴上时，同理可得：P3（0，-23-7）．P4（0，-23+7）．综上所述：满足条件的点P的坐标有：（0，23-7）、（0，23+7）、（0，-23-7）、（0，-23+7）．（3）当过点A、B的⊙E与y轴相切于点P时，∠APB最大．理由：可证：∠APB=∠AEH，当∠APB最大时，∠AEH最大． 由sin∠AEH=2AE 得：当AE最小即PE最小时，∠AEH最大．所以当圆与y轴相切时，∠APB最大．①当点P在y轴的正半轴上时，连接EA，作EH⊥x轴，垂足为H，如图2．∵⊙E与y轴相切于点P，∴PE⊥OP．∵EH⊥AB，OP⊥OH，∴∠EPO=∠POH=∠EHO=90°．∴四边形OPEH是矩形．∴OP=EH，PE=OH=3．∴EA=3．∵∠EHA=90°，AH=2，EA=3，∴EH=EA2-AH2=32-22=5∴OP=5∴P（0，5）．②当点P在y轴的负半轴上时，同理可得：P（0，-5）．理由：①若点P在y轴的正半轴上，在y轴的正半轴上任取一点M（不与点P重合），连接MA，MB，交⊙E于点N，连接NA，如图2所示．∵∠ANB是△AMN的外角，∴∠ANB＞∠AMB．∵∠APB=∠ANB，∴∠APB＞∠AMB．②若点P在y轴的负半轴上，同理可证得：∠APB＞∠AMB．综上所述：当点P在y轴上移动时，∠APB有最大值，此时点P的坐标为（0，5）和（0，-5）．
点评：本题考查了垂径定理、圆周角定理、勾股定理、等边三角形的性质、矩形的判定与性质，切线的性质、三角形外角性质等知识，综合性强．同时也考查了创造性思维，有一定的难度．构造辅助圆是解决本题关键．
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科目：初中数学
计算：（-1）2-4sin45°+|-3|+．
科目：初中数学
杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价-进价）
科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
科目：初中数学
现有四张不透明的卡片，它们的背面完全一样，正面分别写有数字-1，2，3，-5，将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌子上．（1）从中随机抽取一张卡片，正面的数字是奇数的概率为；（2）从中随机抽取一张卡片，把卡片上的数字作为被减数，不放回，再随机抽取一张卡片，把卡片上的数字作为减数，然后计算这两个数的差．请用列表法或树状图的方法，求差大于2的概率．
科目：初中数学
某校开设了排球、篮球、羽毛球、体操共四项体育活动．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师对学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和条形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有人；（2）选排球和篮球的人数分别占报名总人数的%和%；（3）将条形统计图补充完整．
科目：初中数学
如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）
科目：初中数学
（1）计算：20140+（）-1-2sin60°-|-2|；（2）解方程：2-4-=1．
科目：初中数学
如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于海里．}