分析：（1）根据ABAF=AB12BC=2ABBC=22=2，得出矩形纸片ABEF也是标准纸．（2）利用已知得出△ADG是等腰直角三角形，得出ADAB=2aa=2，即可得出答案．（3）分别求出每一次对折后的周长，进而得出变化规律求出即可．解答：解：（1）是标准纸，理由如下：因为矩形ABCD是标准纸，所以BCAB=2，由对开的含义知：AF=12BC，所以据ABAF=AB12BC=2ABBC=22=2，所以矩形纸片ABEF也是标准纸．（2）是标准纸，理由如下：设AB=CD=a，由图形折叠可知：DN=CD=DG=a，DG⊥EM，因为由图形折叠可知：△ABE≌△AFE，所以∠DAE=12∠BAD=45°，所以△ADG是等腰直角三角形，所以在Rt△ADG中，AD=AG2+DG2=2a，所以ADAB=2aa=2，所以矩形纸片ABCD是一张标准纸．（3）对开次数：第一次，周长为：2（1+122）=2+2，第二次，周长为：2（12+122）=1+2，第三次，周长为：2（12+142）=1+22，第四次，周长为：2（14+142）=1+22，第五次，周长为：2（14+182）=2+24，第六次，周长为：2（18+182）=1+24，…所以第5次对开后所得标准纸的周长是：2+24，第2012次对开后所得标准纸的周长为：1+221005．点评：此题主要考查了翻折变换性质以及规律性问题应用，根据已知得出对开后所得标准纸的周长变化规律是解题关键．
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吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~解：（1）是标准纸，理由如下： ∵矩形ABCD是标准纸， ∴=，由对开的含义知：AF=BC，∴==2==，∴矩形纸片ABEF也是标准纸．（2）是标准纸，理由如下：设AB=CD=a，由图形折叠可知：DN=CD=DG=a，DG⊥EM，∵由图形折叠可知：△ABE≌△AFE，∴∠DAE=∠BAD=45°，∴△ADG是等腰直角三角形，∴在Rt△ADG中，AD==a，∴==，∴矩形纸片ABCD是一张标准纸；（3）对开次数：第一次，周长为：2（1+）=2+，第二次，周长为：2（+）=1+，第三次，周长为：2（+）=1+，第四次，周长为：2（+）=，第五次，周长为：2（+）=，第六次，周长为：2（+）=，…∴第5次对开后所得标准纸的周长是：，第2012次对开后所得标准纸的周长为：．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
（;衢州）课本中，把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸．请思考解决下列问题：（1）将一张标准纸ABCD（AB＜BC）对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸．请给予证明．（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD（AB＜BC）进行如下操作：第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE（如图2甲）；第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG（如图2乙），此时E点恰好落在AE边上的点M处；第三步：沿直线DM折叠（如图2丙），此时点G恰好与N点重合．请你探究：矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由．（3）不难发现：将一张标准纸按如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC=，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长．…
科目：初中数学
来源：2012年浙江省衢州市中考数学试卷
课本中，把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸．请思考解决下列问题：
(1)将一张标准纸ABCD(AB＜BC)对开，如图(1)所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸．请给予证明．
(2)在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD(AB＜BC)进行如下操作：
第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE(如图(2)甲)；
第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG(如图(2)乙)，此时E点恰好落在AE边上的点M处；
第三步：沿直线DM折叠(如图(2)丙)，此时点G恰好与N点重合．
请你探究：矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由．
(3)不难发现：将一张标准纸按如图(3)一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸ABCD，AB＝1，BC＝，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长．
科目：初中数学
来源：2012年初中毕业升学考试（浙江衢州卷）数学（带解析）
题型：解答题
课本中，把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸．请思考解决下列问题：（1）将一张标准纸ABCD（AB＜BC）对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸．请给予证明．（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD（AB＜BC）进行如下操作：第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE（如图2甲）；第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG（如图2乙），此时E点恰好落在AE边上的点M处；第三步：沿直线DM折叠（如图2丙），此时点G恰好与N点重合．请你探究：矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由．（3）不难发现：将一张标准纸按如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC=，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长．
科目：初中数学
来源：2012年浙江省衢州市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
课本中，把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸．请思考解决下列问题：（1）将一张标准纸ABCD（AB＜BC）对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸．请给予证明．（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD（AB＜BC）进行如下操作：第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE（如图2甲）；第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG（如图2乙），此时E点恰好落在AE边上的点M处；第三步：沿直线DM折叠（如图2丙），此时点G恰好与N点重合．请你探究：矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由．（3）不难发现：将一张标准纸按如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC=，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长．…
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A一张长方形的纸如图所示折起来,点E恰好是AD的中点,三角形AEF=3.5cm2,EDC=10.5cm2,长方形ABCD的面积是? _百度作业帮
一张长方形的纸如图所示折起来,点E恰好是AD的中点,三角形AEF=3.5cm2,EDC=10.5cm2,长方形ABCD的面积是?
一张长方形的纸如图所示折起来,点E恰好是AD的中点,三角形AEF=3.5cm2,EDC=10.5cm2,长方形ABCD的面积是?&
E是AD的中点,所以,DE=AD/2,因为S三角形EDC=10.5平方厘米,所以,1/2CD*DE=10.5,CD*DE=21,CD*AD/2=21,CD*AD=42即长方形ABCD的面积是42平方厘米.
10.5*4=42平方厘米长方形ABCD的面积=42平方厘米 三角形AEF面积无用}