一道数学题,帮忙解一下!谢谢!
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任意7个不相同的自然数,其中一定有2个数的差是6的倍数。为什么？
高人一定要告诉我啊！呵呵
根据 抽屉原理 自己想。
实在不懂看下：
这七个数中就算有六个分别是6a,6a+1,6a+2,6a+3,6a+4,6a+5,剩下一个数必定与其中一个相同，所以其中一定有2个数的差是6的倍数。
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楼上说的不对,楼主说的是任意7个不相同的自然数,不是说连续7个不相同的自然数,因此上面的解决方法是不对的.但我也解决不了,改天再来解决.
很简单呀 任意7个数 其中他们除以6的余数 有6种情况 余数是0 1 2 3 4 5 必有一种重复情况
假设重复的这两个数为 A=6n+a （a=1,2 ,3, 0,4, 5）
B=6m+a (同上)
可见 A—B是6的倍数涓}