MFC中的MVC及两者之间的关系 - Arcsinsin的专栏
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可以先看一个帖子：
关于MVC结构模式无须多言,如下图所示:
在MFC中实现经典的MVC结构,如下图所示:
1、Document和View之间的绑定：View绑定到Document。
2、Frame作为Controller时，由于可以接收到输入消息，比较适合充当控制器。但是，由于视图和文档绑定，所以在切换视图时需要将视图和文档分离开，然后再进行切换。
3、View作为Contrller时，由于该视图和文档是绑定的，所以，可以通过该视图将其他视图与文档关联起来，其他视图并不直接和文档绑定。因此，可以通过隐藏和显示视图来实现不同视图之间的切换。
4、MFC的Doc/View结构本质上就是MVC结构，是MVC结构的一种实现，但是对MVC结构进行了简化。
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MVC(Model-View-Controller)模式的基本思想是数据，显示和处理相分离。模型(Model)负责数据管理，视图(View)负责数据显示，控制器(Controller)负责业务逻辑和响应策略。
&&& 从MVC的形成过程来看，最初只有模型和视图两个元素。模型封装了数据并提供操作接口，视图用来表现数据和接收用户请求。模型是独立的，而视图依赖于模型：从模型获取数据进行显示；向模型发送用户请求，并根据返回结果刷新自己。
&&& 需要用多个视图表现同一模型时，情况发生了变化：一个视图修改数据以后，不但本身要刷新，其他所有视图也要刷新。如果由该视图通知其他视图，它就需要知道其他所有视图，由于每个视图都可能发出修改，每个视图都要知道其他所有视图，这种关联过于复杂，不但难以维护，而且不便于增加新的视图。如果让模型通知所有视图更新，可能会影响模型的独立性。用观察者(Observer)模式可以解决上述矛盾，从而实现：由模型通知视图，而模型不依赖于具体的视图，具体视图之间相互独立。
&&& 视图是用户请求的接收者，但不宜作为请求的处理者。因为界面是易变的，如果业务代码和界面代码放在一起，频繁的界面修改可能会破坏比较稳定的业务代码。将业务逻辑分离出来，由一个控制器负责，就是为了避免这种干扰。
&&& 模型，视图和控制器的基本协作关系如下图
&&& 模型在状态变化的时候，直接通知所有视图，视图向模型查询状态数据，然后刷新自身。当用户发出操作时，视图把消息发给控制器，控制器按照业务逻辑进行处理，需要查询或更新数据时，控制器会调用模型。下面是一个更详细的示意图
&&& 同样的数据，可以有不同的显示和进行各种处理。显示仅仅是表现数据，而处理是根据用户请求改变数据的过程，不但包含业务逻辑，也要提供响应策略。响应策略由控制器负责，视图可以使用不同的控制器提供不同的响应方式，这是策略(Strategy)模式的应用。
&&& 此外，MVC还允许视图嵌套，通过使用组合(Composite)模式，一致地处理组合视图和普通视图。
&&& 用多个视图表现一个模型，在视图不变的情况下改变响应策略，允许视图嵌套，这是MVC的三个主要特性。在内部结构上，MVC的主要关系是由观察者模式，策略模式和组合模式给出的。由观察者模式确定的模型视图关系是其中最为重要的。
&&& MVC模式有许多变体。前述结构中，由模型通知视图刷新，称为主动MVC；如果由控制器更新模型以后通知视图，称为被动MVC结构。在许多应用中，没有明显的控制器角色，也没有视图嵌套。可见根据实际需要，构成MVC的三个模式上都可能出现变化。Web浏览器就是被动MVC结构的一个实例。&
&& “浏览器是一个交互程序，从概念上讲，它是由一组客户、一组解释器与一个管理它们的控制器所组成。控制器形成了浏览器的中心部件，它解释鼠标点击与键盘输入，并且调用其他组件来执行用户指定的操作。例如，当用户键入一个URL或者点击一个超文本引用时，控制器调用一个客户从所需文档所在的远程服务器上取回该文档，并且调用解释器向用户显示该文档。每个浏览器必须包含一个HTML解释器来显示文档，其他解释器是可选的。HTML解释器的输入由符合HTML语法的文档所组成，输出由位于用户显示器上的格式版本文档所组成。解释器通过将HTML规则转换成适合用户显示硬件的命令来处理版面细节。HTML解释器一个最重要的功能是包含可选项。解释器必须存储关于显示器上位置之间关系的信息和HTML文档中被瞄定的项。当用户用鼠标选定了一个项，浏览器通过当前的光标位置和存储的位置信息来决定哪个项被用户选定。”(参考资料5)
MFC的文档/视图结构(Document/View architecture)是MVC模式的一种变体，下面讨论它是怎样实现的。
文档/视图结构没有体现业务逻辑和视图的分离，但是将响应策略和视图区分开来。它主要包含四种对象：
文档视图视图框架窗口文档模板
这里的视图框架窗口定义了视图对用户输入的响应方式，而文档模板用来管理前三种对象的组合。文档，视图，视图框架窗口三者是对应的，从而构成一个三元组。一个应用程序可能需要多个这样的三元组，以实现文档的多视图，所以引入文档模板来表示该三元组。因为程序中可能使用多个文档模板，MFC用一个文档管理者对象来管理它们。
& & & 在MFC中，应用程序和主框架窗口是用来封装底层机制的对象，文档，视图，视图框架窗口和文档模板是用来构架文档/视图结构的对象。应用程序通过文档管理者来使用文档/视图结构。
& & & &如果要给文档增加一种视图，只需要增加一个文档模板；如果要改变一种视图的响应策略，只要改变对应文档模板中的视图框架窗口。
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维基百科上MFC下MVC结构的解释：
所推出的&Document/View架构是早期对于MVC模式的实现，將程式分成CView以及CDocument兩大類別，其中的Document对应MVC中的Model，View相当于MVC中的View＋Controller，再加上CWinApp類別，合成三大項。但是基本上是一個失敗的MVC模式作品。
由於之下的Document/View定義過於模糊，未將Controller（MessageMap）部份取出，因此Controller可以置入View或Document，但不管置入哪一方面，都會與View或Document綁死，沒有彈性。
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比较详细深入的讲解
&&& MVC是一种分离用户界面和业务逻辑的开发架构。&
&&& ●& 模型(Model):体现应用程序业务信息（数据）和业务数据的处理。所有有关数据库的操作只限制在该模型中。&
&&& ●&&视图(View):&代表用户交互界面&
&&& ●&&控制器(Contrlloer):控制器负责接收、截取用户请求（如键盘输入，鼠标点击)，但不处理业务信息，它只把用户的信息传递给模型，告诉模型该做什么，由模型返回最终的处理结果。控制器再选择符合要求的视图返回给用户。
&&& 做Web或者Java的对MVC会比较熟悉，对于用MFC开发桌面应用程序的developer来说，已经习惯于拖一个按钮，然后双击，在CxxxDlg.cpp中添加事件响应。随着业务逻辑的复杂，这一个文件包含了所有的界面代码，逻辑处理，数据操作…。频繁的界面修改可能会破坏比较稳定的业务代码。将业务逻辑分离出来，由一个控制器负责，就可以避免这种干扰。
&&& 去搜索了下MVC在桌面应用程序开发上的资料，找出两篇：&
&&& 1. vckbase上的，。处理流程：Controller(CMVCSphereDlg)捕获后用户输入后通知Model(CSphere)，Model再通知两个View(TextView
& CGraphicView)更新显示。由模型通知视图刷新&
&&&&2. codeproject上的，。处理流程：View(frmCalcView)捕获用户事件后传递给Controller(CalcController), Controller调用Model(CalculatorModel)的运算方法得到计算结果，再回传给View更新显示。由控制器通知视图刷新
&&&&看完这两个已经搞不定到底哪种才是真正的MVC，后来又查了资料说：&
&&&&MVC模式有许多变体。第一种，由模型通知视图刷新，称为主动MVC；如果由控制器更新模型以后通知视图，称为被动MVC结构。在许多应用中，没有明显的控制器角色，也没有视图嵌套。可见根据实际需要，构成MVC的三个模式上都可能出现变化。Web浏览器就是被动MVC结构的一个实例。
&&& 我将上面第二个用C#写的计算器的例子，改用WTL作为界面库，采用MVC架构设计。(据说MVC不适合小中型引用程序，多大才算中小呢？只有自己去开发体会了)
&&& 先来看下代码结构:&
&&&& Model，View，Controller分开，Resource存在一些资源文件。
&&& 1. 先来看下App类，怎么将三者组织起来的
CMessageLoop theL
_Module.AddMessageLoop(&theLoop);
CMainDlg dlgM
if(dlgMain.Create(NULL) == NULL)
ATLTRACE(_T(&Main dialog creation failed!\n&));
CalcModel* pModel = new CalcModel();
// Controller
CalcController* pController = new CalcController(pModel, &dlgMain);
dlgMain.ShowWindow(nCmdShow);
int nRet = theLoop.Run();
_Module.RemoveMessageLoop();
// 先析构哪个呢？
&&& 2. CalcController类构造函数需要传递Model和View的指针，接收从View传递来的用户事件，然后调用Model和View中中方法来完成用户请求。
1: // 运算控制器
3: ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
4: #ifndef _CALCCONTROLLER_H_
5: #define _CALCCONTROLLER_H_
7: #include &CalcView.h&
8: #include &CalcModel.h&
10: class CalcController
12: protected:
CalcModel*
16: public:
CalcController(CalcModel* pModel, CalcView* pView)
: m_pCalcModel(pModel)
, m_pCalcView(pView)
ATLASSERT(m_pCalcView);
ATLASSERT(m_pCalcModel);
m_pCalcView-&AddController(this); // 将controller传给view
// ......省略部分代码
// 用户点击数&#2)
virtual void ClickValue(double dValue)
// ......省略
// 生成新操作数
CString strV
strValue.Format(_T(&%g&), dValue);
m_strOperateValue += strV
m_clickType = click_
m_pCalcView-&ShowOperateResult(m_strOperateValue);
// 用户点击操作(+, -, *, ÷)
virtual void ClickOperate(OPERATE_TYPE op_type)
// ......省略
// 计算出上一次运算符的结果
dResult = m_pCalcModel-&Calc(m_operaType, _tstof(m_strOperateValue));
CString strR
strResutl.Format(_T(&%f&), dResult);
strResutl.TrimRight('0');
strResutl.TrimRight('.');
// 更新view
m_pCalcView-&ShowOperateExpression(m_strExpression);
m_pCalcView-&ShowOperateResult(strResutl);
// ......省略
// ......省略
66: #endif // _CALCCONTROLLER_H_
&&& 注意到，在Controller中，View和Model是没有直接交互的。通过在Controller中调用View的方法（ShowOperateResult，ShowOperateExpression）来更新View中的显示。那么View又是怎么传递用户事件给Controller的呢？&
&&& 3. 通过m_pCalcView-&AddController(this)& 将Controller传给View。View就可以在接收到用户请求之后，就可以调用Controller中的事件处理函数（ClickValue，ClickOperate）
1: class CalcView
3: public:
CalcView()
: m_pCalcController(NULL)
void AddController(CalcController* pController)
ATLASSERT(pController);
m_pCalcController = pC
15: // interface
// 显示运算表达式
virtual void ShowOperateExpression(CString strExpression) {}
// 显示运算结果
virtual void ShowOperateResult(CString strResutl) {}
21: protected:
CalcController* m_pCalcC
&&& CMainDlg从CalcView继承，重载接口实现计算结果的显示。MVC的一个目标就是把用户界面分离，如果要换一个界面，或者改用MFC编写界面了，只需要重载接口改变显示方式而已。
1: class CMainDlg : public CDialogImpl&CMainDlg&
, public CUpdateUI&CMainDlg&
, public CMessageFilter
, public CIdleHandler
, public CalcView
7: public:
// ......省略
BEGIN_MSG_MAP(CMainDlg)
MESSAGE_HANDLER(WM_INITDIALOG, OnInitDialog)
COMMAND_ID_HANDLER(IDC_BUTTON_VAULE0, OnClickValue)
COMMAND_ID_HANDLER(IDC_BUTTON_VAULEP, OnClickDecimalPoint)
COMMAND_ID_HANDLER(IDC_BUTTON_ADD, OnClickOperate)
// ......省略
END_MSG_MAP()
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
LRESULT OnClickValue(WORD, WORD , HWND hWndCtl , BOOL&)
CString strV
::GetWindowText(hWndCtl, strValue.GetBuffer(1), 2);
strValue.ReleaseBuffer();
m_pCalcController-&ClickValue(_tstof(strValue));
LRESULT OnClickDecimalPoint(WORD, WORD , HWND , BOOL&)
m_pCalcController-&ClickDecimalPoint();
LRESULT OnClickOperate(WORD, WORD wID, HWND , BOOL&)
switch (wID)
case IDC_BUTTON_ADD:
m_pCalcController-&ClickOperate(OP_ADD);
case IDC_BUTTON_SUB:
m_pCalcController-&ClickOperate(OP_SUB);
case IDC_BUTTON_MULT:
m_pCalcController-&ClickOperate(OP_MULT);
case IDC_BUTTON_DIVE:
m_pCalcController-&ClickOperate(OP_DIVE);
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
59: // Override
void ShowOperateResult(CString strResutl)
GetDlgItem(IDC_STATIC_RESULT).SetWindowText(strResutl);
void ShowOperateExpression(CString strExpression)
GetDlgItem(IDC_STATIC_EXPRESSION).SetWindowText(strExpression);
&&& 4. 最后看一下Model类，只负责数值计算，以及返回运算结果
1: class CalcModel
3: public:
CalcModel() : m_dResult(0)
// 执行计算，返回计算结果
double Calc(OPERATE_TYPE op_type, double dValue)
switch ( op_type )
case OP_NULL:
// 第一个操作数默认执行和0相加
case OP_ADD:
Add(dValue);
case OP_SUB:
Sub(dValue);
case OP_MULT:
Mult(dValue);
case OP_DIVE:
Dive(dValue);
return m_dR
31: protected:
void Add(double dValue)
m_dResult += dV
void Sub(double dVaule)
m_dResult -= dV
void Mult(double dVaule)
m_dResult *= dV
void Dive(double dVaule)
m_dResult /= dV
56: protected:
double m_dR // 结果
完整代码：
（链接：）
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MVC模式缺点深入剖析&
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是劳动合同关系还是加工承揽关系？
[案情简介] 2002年11月，某服装加工厂在当地招工，条件是：劳动地点在工厂车间，劳动者自带生产工具，由厂方分配生产任务，按加工合格的产品计件付给报酬。张某应聘后被工厂录用。双方没有签订劳动合同。在劳动过程中，该厂管理比较松散，没有规定上下班的时间，劳动者
　　摘要：劳动合同关系和加工承揽关系很容易混淆，承揽合同与劳动合同的共同点在于：两者都是具有一定的人身性质的合同，都是建立在劳动者提供一定劳动的基础上的。两者的区别是：承揽合同以完成一定的工作为目的，合同的标的是承揽人完成的工作成果，而不是劳动过程本身，而劳动合同的标的则是劳动者和用人单位在劳动合同中的权利和义务;承揽合同中，承揽人以自己的设备、技术和劳力独立完成工作，与定作人之间没有隶属关系，两者的地位是平等的。
　　下面找法网小编通过一个简单的例子为您区分劳动合同关系和加工承揽关系。
　　[案情简介]
　　2002年11月，某服装加工厂在当地招工，条件是：劳动地点在工厂车间，劳动者自带生产工具，由厂方分配生产任务，按加工合格的产品计件付给报酬。张某应聘后被工厂录用。双方没有签订劳动合同。在劳动过程中，该厂管理比较松散，没有规定上下班的时间，劳动者只要完成工厂交给的生产任务即可以离厂回家。劳动报酬的领取也是随机的，工厂资金比较充裕的时候，就按劳动者前一阶段加工的产品的数量付给报酬。2005年1 月，张某在劳动过程中被切伤左手，住院期间共花销医疗费3000元，事后经鉴定被评定为7级伤残。张某认为自己是在工作中受伤，应当按照工伤对待。服装加工厂认为其与张某之间没有形成劳动关系而是一种加工承揽关系，张某不是该厂职工，不能享受工伤待遇。双方经多次协商未果，张某向当地劳动争议仲裁委员会提请仲裁，要求确认其与该厂之间形成的是劳动关系，仲裁委员会作出裁决，认定双方之间形成事实劳动关系，某服装加工厂不服该裁决，诉至法院。
　　[本案争议焦点]：本案的焦点是如何正确区分劳动关系和加工承揽关系。对此产生两种不同的意见：
　　一种意见认为，张某与某服装加工厂之间存在加工承揽关系。因为张某与该厂未签订劳动合同，也没有办理其他招工手续。工厂没有固定的上下班时间，也没有其他规章制度约束劳动者。在张某与某服装加工厂之间没有隶属关系，双方的地位是平等的。在一般的劳动关系中，用人单位要为劳动者提供符合国家规定的劳动条件和劳动保护用品。而张某在为该厂劳动的过程中，工厂没有为其提供劳动工具和劳动保护用品，这说明张某是用自己的生产工具、以自己的劳动技能为工厂加工产品。在张某与该厂之间存在的是一种口头上的加工承揽合同。虽然张某是在工厂内劳动，但仅仅依据劳动地点来判断当事人之间的关系是片面的。张某与某服装加工厂之间没有劳动关系，所以张某所受的人身伤害不能认定为工伤，不能享受工伤保险待遇。但张某是为某服装加工厂加工产品、完成承揽任务时受伤的，按照《民法通则》和有关司法解释的规定，当事人对造成损害均无过错，但一方是在为对方的利益或者共同利益进行活动过程中受到伤害的，可以责令对方或者受益人给予一定的补偿。某服装加工厂作为受益人应当给予张某一定的补偿。
　　另一种意见认为，张某与某服装加工厂虽然没有签订正式的劳动合同，但两者之间存在事实上的劳动关系。首先张某是在某服装加工厂在当地招工时被聘用的。张某被聘用后，就是该厂的工人，虽然双方没有签订劳动合同，但存在事实上的劳动关系。工厂为张某分配生产任务，张某在工厂里按工厂的要求完成生产任务，符合劳动关系的特征。其次，张某自带生产工具，这是由工厂的生产条件简陋、生产设备和工具不充裕决定的，并不能以此来否认劳动关系的存在;张某没有按固定的时间上下班，是由于工厂自身的管理松散造成的，不是劳动者的过错，更与劳动关系的有无无关;张某按加工合格的产品的数量，不定期地领取劳动报酬，只是说明工厂与劳动者之间实行的是计件工资制，劳动者领取的是计件工资，而不是加工承揽的劳动报酬。张某与某服装加工厂之间存在事实上的劳动关系，张某在工作时间和工作场所内，因工作原因而受到事故伤害，应当认定为工伤，由某服装加工厂承担工伤保险责任。
　　[法院处理结果]
　　法院经审理认为，张某与某服装加工厂之间存在事实上的劳动关系。宣判后，某服装加工厂表示服判，判决发生法律效力。
　　[裁判理由]
　　正确审理本案的前提是如何区分劳动合同关系与加工承揽关系。
　　《工伤保险条例》在有关工伤认定的条款中使用的是&职工&一词而不是劳动者。职工一词的含义是与用人单位存在劳动关系的劳动者。与企业没有劳动关系的劳动者，如从事加工承揽业务的劳动者，不认为是职工，其在劳动过程中受伤也不能认定为工伤。所谓加工承揽合同是指承揽人按照定作人的要求完成一定的工作并交付工作成果，定作人接受承揽人工作成果并给付报酬的合同。承揽合同与劳动合同的共同点在于：两者都是具有一定的人身性质的合同，都是建立在劳动者提供一定劳动的基础上的。两者的区别是：承揽合同以完成一定的工作为目的，合同的标的是承揽人完成的工作成果，而不是劳动过程本身，而劳动合同的标的则是劳动者和用人单位在劳动合同中的权利和义务;承揽合同中，承揽人以自己的设备、技术和劳力独立完成工作，与定作人之间没有隶属关系，两者的地位是平等的。而在劳动合同中，劳动者与用人单位之间存在隶属关系，用人单位是管理者，劳动者是被管理者。用人单位要为劳动者按排生产任务，指定工作时间、工作地点和工作要求，并以各种规章制度来约束劳动者。
　　本案在某服装加工厂招聘张某的过程中，未与其签订劳动合同，其目的是为了逃避自己应当对劳动者承担的劳动保护和工伤保险责任。同时其管理较为松散，既没有为劳动者提供必要的生产条件也没有规定劳动者的劳动时间和其他劳动要求，但这只是企业在管理上存在的问题，不能以此来否认两者之间存在劳动关系，否则就会为企业侵犯劳动者的权益大开方便之门。某服装加工厂在录用张某的时候，采取的是招工的形式，而不是将自己的生产任务以定做的方式交给张某，自己作为定做人，张某作为加工承揽人。所以当事人双方从一开始就不具备建立加工承揽关系的意思，而是希望建立劳动关系。在劳动过程中，工厂向张某安排生产任务，并明确指定生产任务要在工厂中完成。按照工厂的要求，张某自带生产工具，这是由于工厂的生产条件不完善造成的，不能以此来认定两者的关系是加工承揽关系。
　　本案究其原因，是由于一些企业管理混乱，用工制度不规范，加之企业的经营者有意逃避自己的责任和义务造成的。只有确认企业与劳动者之间业已存在的劳动关系，落实其应当对劳动者承担的责任，才能有效地维护劳动者的合法权益，同时也督促企业完善用工制度，遵守劳动法律、法规建立良好的劳动管理秩序，促进企业和社会主义市场经济健康、有序的发展。
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＞＞＞时针与分针的夹角在0时到12时之间，钟面上的时针与分针在什么时候..
时针与分针的夹角在0时到12时之间，钟面上的时针与分针在什么时候成60的角？试着尽可能多地找出答案．秒针与时针又共有多少次成60°的角？
题型：解答题难度：中档来源：不详
设分针的速度为每分钟1个单位长度，则时针的速度为每分钟112个单位长度，将时针、分针看成两个不同速度的人在环形跑道上同时（从0时开始）开始同向而行，要求两者相距10个单位长度所用的时间．设从0时开始，过z分钟后分针与时针成60°的角，此时分针比时针多走了n圈（n=0，1，2，…，11），则x-x12=60n+10或x-x12=60n+50解得x=12011(6n+1)或x=12011(6n+5)．分别令n=0，1，2，3，…，11，即得本题的所有解（精确到秒），共22个：0：10：551：16：222：21：493：27：164：32：445：38：116：43：387：49：058：54：11：05：270：54：332：00：003：05：274：10：555：16：226：21：497：27：168：32：449：38：11：49：05在12个小时内，秒针相对于时针走了60×12-1-719圈，所以秒针与时针共有719×2=1438次成60°的角．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“时针与分针的夹角在0时到12时之间，钟面上的时针与分针在什么时候..”主要考查你对&&一元一次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元一次方程的应用
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。列一元一次方程解应用题的一般步骤：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：&⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。&&⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。&&⑶用含未知数的代数式表示相关的量。&&⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。&&⑸解方程及检验。&&⑹答题。&&综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。一元一次方程应用题型及技巧：列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧： （1）和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。 （2）行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) 323
（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？（4）工程问题： 三个基本量：工作量、工作时间、工作效率； 其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。 例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（5）利润问题： 基本关系：①商品利润=商品售价-商品进价； ②商品利润率=商品利润/商品进价×100%； ③商品销售额＝商品销售价×商品销售量； ④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。 ⑤商品售价=商品标价×折扣率例.例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ （6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。 数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。（7）盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况；“亏”表示不足或缺少部分。 （8）储蓄问题：其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；：（注意：利息税）。 本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。&（9）溶液配制问题：其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。&
（10）比例分配问题：&这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。&还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。
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