谁才是圆周率？π 和 τ 之间的战争 | 科学人 | 果壳网 科技有意思
谁才是圆周率？π 和 τ 之间的战争
圆周率Pi该改了？out了？过时了？π 和 τ 该用谁？
在数学中，半径的概念似乎比直径更加深入人心，因此人们经常会一时恍惚，就把圆周率误以为成周长与半径之比。其实圆周率π，那个以 3.14 打头的神秘的无限不循环小数，应该是圆的周长与直径之比。
虽说数学家们早已注意到了把圆周率定义为周长和直径之比所带来的的种种不爽，但第一次在论文中正式地提出这一点还是造成了不小的轰动。时至今日，互联网上的圆周率之争愈演愈烈，π 和 2π 之间正在上演一场没有硝烟的战争。
π 是错误的！
2001 年，美国数学家鲍勃·帕莱（Bob Palais） 语出惊人，在《数学情报》（The Mathematical Intelligencer）上发表了一篇题为《π 是错误的！》（π Is Wrong!）的论文。在论文的第一段，鲍勃·帕莱就说：“几个世纪以来，π 受到了无限的推崇和赞赏。数学家们歌颂 π 的伟大与神秘，把它当作数学界的象征；计算器和编程语言里也少不了 π 的身影；甚至有
就直接以它命名??但是，π 其实只是一个冒牌货，真正值得大家敬畏和赞赏的，其实应该是一个不幸被我们称作 2π 的数”。
如果人们真的把 2π 当作 π，把 6.28…… 作为圆周率，很多公式都可以变得更美妙。圆的周长公式将变成 πr ，圆的面积公式将变成 (1/2) πr 2 ，这和其它图形的面积公式保持着某种不可言传的一致性。而 360 度转化为弧度将会正好是一个 π，于是半圆就是 π/2，90 度就是 π/4，一切都变得如此自然。不少物理公式都会变得更简单：狄拉克常数 ? 将会直接等于 h/π，角频率公式将会直接变成 T = π/ω。一连串数学公式和定理也将会变得更加优雅：sin(x) 将等于 sin(x + π)，n! 将近似于 (πn) 1/2 · (n/e) n ，而史上最美的数学公式其实本该是 e πi = 1。
基于上述种种原因，鲍勃o帕莱建议使用下面这个自创的符号来表示 2π。
别用 π 了，用 τ 吧！
很多学者都非常赞同鲍勃的观点：圆周率的定义完全是一个历史错误，它本应该为周长与半径之比。毕竟，圆的定义就是平面上到给定点的距离相等的所有点组成的图形，因而半径才是圆的核心要素。
但是考虑到历史原因，π 当然不能“刷”地一下通通变成 6.28……。为了逐渐将 π 引入正轨，另一位美国数学家麦克·哈特尔（Michael Hartl） 建立了网站
，呼吁人们用希腊字母 τ（发音：tau）来表示“正确的”圆周率 C/r = 6.2831853... 。τ 不但和 π 长得很像，还与turn谐音。而它本身又不代表别的常数，因此它似乎是新记号的最佳选择。哈特尔建议大家以后在写论文时，用一句“为方便起见，定义 τ = 2π ”开头，推广这一更为科学的圆周率记号。
“τ 宣言”可谓是图文并茂，内容有理有据，文字慷慨激昂，立即引来无数支持者。互联网上迅速掀起了一场轰轰烈烈的 τ 运动。新的圆周率τ被它的支持者们广为传播。他们甚至制作了印有 τ 的 T 恤，还在 6 月 28 日庆祝“真正的”圆周率日。
π 的反击战
可是，总得有人为 π 说几句话吧？事实上也的确如此。著名的 Geek 漫画网站
果断站了出来，建立了
，里边是洋洋洒洒数千字的 π 宣言。
π 宣言里说，最早把圆周率定义为周长与直径之比其实是有原因的。在衡量圆柱形物体的截面大小时，直径显然更方便测量。要想测量物体的半径，我们往往会先测量出直径，再取测量结果的一半。从这个角度来看，直径比半径更为基本。
用 τ 来表示圆心角和圆弧长的确更加自然，但换一个角度来看，π 也不输给 τ——在表示圆面积的时候，π 无疑占了上风。一个单位圆的面积是 π，半圆的面积则是 π/2，1/4 圆的面积则是 π/4。如果用 τ 来表示的话，结果将会变得一团糟。
另外，τ 的支持者们最重要的论点就是，很多数学和物理公式里都含有 2π，因此把 τ 当作圆周率才能真正体现数学之美，反映大自然的规律。不过，π 的宣言中则认为，这种说法也是站不住脚的。伽玛函数——阶乘的扩展——就有一个简洁漂亮的结论
而高斯积分则是
看来，τ 也会有失手的时候。
那么作为一名死理性派，你支持哪一方呢？
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用派和2派，不用T
说到底还是一个习惯的问题吧……
为什么祖冲之算的是3.14……而不是6.18……呢？
总有某些原因吧。
粒子天体物理博士生
应该都是换算后的结果吧引用js的回应：为什么祖冲之算的是3.14……而不是6.18……呢？
粒子天体物理博士生
可以用e的XD引用exp618的回应：这让那些用圆周率当密码的人情何以堪啊。。。其实你什么也没看见对吗……
τ很容易看成字母T和汉字丁不就是多写一个2么为了一个好看犯不着这么折腾已经背公式背晕的学子们。。。
我还是支持π。
生物技术专业
妈呀，这些数学家是不是闲得蛋疼了，这么爱折腾
如果改成tau了，初音的圆周率又要重唱了……
引用cummer的回应：我支持T 因为我老是记错 公式里π前面的数字······你保证用T之后公式里的系数就不会记错了？
应用数学专业
本来以为是在胡说，原来是在折腾，再想想其实是在以为了后代不再折腾而折腾。
这让我们背到pi小数点后200位的人情何以堪……
古人都说了“径一而周三”。测量方便那个说法比较靠谱。支持π
我觉得这只是习惯，而不是对错的问题。
隐隐地觉得这个争得有点蛋疼…………
录音爱好者，万有青年养成计划入围选手
这个其实跟键盘字母排列差不多，习惯问题……
以为什么重大发现呢。。。我就经常把2π看做一个单元。。有人一定说是T也没办法。。
哈哈深表同意啊引用Metaverse的回应：这个其实跟键盘字母排列差不多，习惯问题……
维持传统吧，圆周与直径之比，不挺好的吗？
我感觉换成T后圆面积公式神奇了1/2Tr^2。不过我们都熟悉了pi，换掉会很麻烦，就像电流的方向，都习以为常了。
空间信息与数字技术专业
pi好一点，毕竟习惯了。
世界上需要改变的还有很多，TT、T无关紧要嘛，完全可以缓后一步
pi最后的反击不成立：圆的面积是很多三角形面积和，设周长L，无限分圆为n个，n=无穷大一个三角的底边长L/n三角S =
(L/n * r ) / 2圆S = (L/n * r) / 2 * n = L * r / 2定义 T = L / r圆S = 1/2 * T * r多优美啊
还有一个更让人恼火的是：光速他凭什么是这个数 299,792,458 metres per second根源是一米的长度到底怎么定的，靠不靠谱啊他会影响很多常量的
写程序的时候都习惯了const float Pi = 3.了。。。把它乘以二还真背不下来。。。
生物技术学士
这个有什么好争的，=。=，完全不能领悟。你爸管你叫儿子，你儿子管你叫爸，难道你的称呼是“爸爸”和“儿子”之争么？
既然π都习惯了，那就别改了吧!!
还有好多人背π，别让人家白背了呀!!!
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(C)2013果壳网&京ICP备号-2&京公网安备今天为了纪念数学家祖冲之发现圆周率，我们一行40多人，打着纪念祖冲之的旗号去吃了烤肉，重温了了牛群、冯巩的相声“领导冒号”中，纪念
我们一行40多人，打着纪念祖冲之的旗号去吃了烤肉，重温了了牛群、冯巩的相声“领导冒号”中，纪念巴普洛夫诞辰而吃烤鸭的典故。我们吃着肉，喝着饮料，喝着酒，纪念他们，名字记得牢靠，肠胃也得到饱足；大家一致反映这样的纪念形式新颖、独特、有嚼头、有回味，下次纪念还想参加。整个过程中，大家有说有笑，许多人纷纷留下了热烈的哈喇子。
请各位遵纪守法并注意语言文明我国古代最早的数学家是谁?
我国古代最早的数学家是谁? 5
其他回答 (1)
祖冲之（公元429-500年） 
他是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天 
文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天 
文学家． 
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以&径一周三& 
做为圆周率，这就是&古率&．后来发现古率误差太大，圆周率应是&圆径一而周三有余& 
，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--&割 
圆术&，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3 
.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基 
础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3..1415927之间．并得出了π分 
数形式的近似值，取22/7为约率 ，取355/133为密率，其中355/133取六位小数是3.141 
929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果 
，现在无从考查．若设想他按刘徽的&割圆术&方法去求的话，就要计算到圆内接16，38 
4边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力 
和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一 
千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做&祖 

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＞＞＞我国三国时代著名数学家刘徽是第一个用割圆术找到计算圆周率方法..
我国三国时代著名数学家刘徽是第一个用割圆术找到计算圆周率方法的人，他求出π的近似值为3.1416，如果取3.142，是精确到（&&& ）位，有（&&& ）个有效数字．
题型：填空题难度：偏易来源：浙江省期中题
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据魔方格专家权威分析，试题“我国三国时代著名数学家刘徽是第一个用割圆术找到计算圆周率方法..”主要考查你对&&近似数和有效数字&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
近似数和有效数字
近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数。 如：我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数。比如说我国人口有13亿，13亿就是一个近似数。有效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数（有点绕口）。例如：3一共有1个有效数字，0.0003有一个有效数字，0.1500有4个有效数字，1.9×103有两个有效数字（不要被103迷惑，只需要看1.9的有效数字就可以了，10n看作是一个单位）。精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。（1）一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；（2）规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求。 有效数字注意：①近似数的精确度有两种形式：精确到哪一位；保留几个有效数字；②对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：8 90 000（保留三个有效数字）的近似值，得8 903 000≈8.90×106。③对带有计数单位的近似数，如2.3万，他有两个有效数字：2、3，而不是五个有效数字。有效数字的舍入规则：1、当保留n位有效数字，若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。2、当保留n位有效数字，若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ，则第位数字进1。3、当保留n位有效数字，若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数加1。如将下组数据保留三位45.77=45.8&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 43.03=43.038.25=38.2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 47.15=47.2
发现相似题
与“我国三国时代著名数学家刘徽是第一个用割圆术找到计算圆周率方法..”考查相似的试题有：
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