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＞＞＞如图，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a，则异面直线PB与AC所成..
如图，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a，则异面直线PB与AC所成的角的正切值等于______．
题型：填空题难度：偏易来源：天津
过B作BD∥AC，且BD=AC；所以ADBC为矩形且∠PBD（或其补角）即为所求．因为PA=AC=BC=a∴AD=a；BD=a∵PA⊥平面ABC∴PD=PA2+AD&2=2a；又因为PA⊥DB，DB⊥AD?DB⊥平面PAD?BD⊥PD．在RT△PDB中，tan∠PBD=2aa=2．即异面直线PB与AC所成的角的正切值等于2．故答案为：2．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a，则异面直线PB与AC所成..”主要考查你对&&异面直线所成的角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
异面直线所成的角
异面直线所成角的定义：
直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a′∥a，b′∥b，则把直线a′和b′所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角，如下图。 两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。在异面直线所成角定义中，空间一点O是任取的，而和点O的位置无关。
&求异面直线所成角的步骤：
A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。 B、证明作出的角即为所求角； C、利用三角形来求角。特别提醒:(1)两异面直线所成的角与点O(两直线平移后的交点）的选取无关．(2)两异面直线所成角θ的取值范围是00&θ≤900．(3)判定空间两条直线是异面直线的方法①判定定理：平面外一点A与平面内一点B的连线和平面内不过点B的直线是异面直线;②反证法：证明两直线共面不可能．&
线线角的求法：
(1)定义法：用“平移转化”，使之成为两相交直线所成的角，当异面直线垂直时，应用线面垂直定义或三垂线定理及逆定理判定所成的角为900．(2)向量法：设两条直线所成的角为θ（锐角），直线l1和l2的方向向量分别为
发现相似题
与“如图，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a，则异面直线PB与AC所成..”考查相似的试题有：
336603803535813349757363777657328550在三角形ABC中,AB=AC,P是三角形ABC外一点,PA=3,PC=4,则PB的长的最大值_百度知道
在三角形ABC中,AB=AC,P是三角形ABC外一点,PA=3,PC=4,则PB的长的最大值
我有更好的答案
点A作AE⊥AP使点E在正方形ABCD的外部，且AE=AP，再根据两点之间线段最短可知点C，根据全等三角形对应边相等可得CE=BP，连接BE、PE、EC，然后求出PE=根2PA，然后利用“边角边”证明△ACE和△ABP全等、P
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已知PA垂直平面ABC,AC垂直BC,PA=AC=1,BC=根号2,E是PB的中点,求异面直线AE与BC所成角的大小
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平面题很难说啊..
把PC连起来..取PC中点..F.连接EF.可以用EF来代表BC..应为EF和BC平行
做三角形EFA..根据已知数据.可以算出EF.EA.FA都等于二分之根号二..是等边三角形
所以EF和AE所成角为60°..所以AE和BC所成角也是60°
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PA垂直与面ABC,角ACB=90,且PA=AC=BC=a,则异面直线PB与AC成的角的正切值?答案是根号2如题平行四边形MCBP，勾股定理，45度直角三角形看不懂，最好用向量的方法解决，另外，PA垂直与面ABC，PB与AC成的角不是投影AB的角吗？
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过C作CM平行于BP,且CM=BP,PBCM是平行四边形MN垂直于ABC,垂足N则异面直线的夹角=MCA平行四边形MCBP,MC=PB=根号(3)*a正方形MNAP,MA=根号(2)*a结果就出来了 "PB与AC成的角不是投影AB的角吗",这个说法是错误的,只有作平行线,成的角才相等
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扫描下载二维码在三角形ABC中,点P是三角形内任意一点,求证PA+PB+PC&AB+AC+BC._百度知道
在三角形ABC中,点P是三角形内任意一点,求证PA+PB+PC&AB+AC+BC.
PA+PD+DB=AD+DB&CA+CB事实上，延长AP交BC于D由三角形不等式PA+PB&lt三角形ABC内有一点P则PA+PB&AC+CD+DB=AC+CB即有引理成立那么，PA+PB&BC+BA三式相加就OK喽;AB+ACPC+PA&CA+CBPB+PC&lt
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