把三角形ABC绕顶点C按顺时针方向旋转90度，画出旋转后的图形，并写出与A点相对应的位置A′（______，______）．
把三角形ABC绕顶点C按顺时针方向旋转90度，画出旋转后的图形（下图红色部分），与A点相对应的位置A′（6，2）．故答案为：6，2．
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根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的三角形A′B′C′；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对标出与A点相对应的位置A′．
本题考点：
作旋转一定角度后的图形；数对与位置．
考点点评：
图形旋转要注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；点与数对要记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．
扫描下载二维码解：（1）。 A1C和DF的位置关系是平行。（2）∵△ABC绕原点按顺时针方向旋转45°后的三角形即为△DEF，∴①当抛物线经过点D、E时，根据题意可得：，解得。∴。②当抛物线经过点D、F时，根据题意可得：，解得。∴。③当抛物线经过点E、F时，根据题意可得：，解得。∴。（3）在旋转过程中，可能有以下情形：①顺时针旋转45°，点A、B落在抛物线上，如答图1所示，易求得点P坐标为（0，）。②顺时针旋转45°，点B、C落在抛物线上，如答图2所示，设点B′，C′的横坐标分别为x1，x2，易知此时B′C′与一、三象限角平分线平行，∴设直线B′C′的解析式为y=x+b。联立y=x2与y=x+b得：x2=x+b，即，∴。∵B′C′=1，∴根据题意易得：，∴，即。∴，解得。∴，解得x或。∵点C′的横坐标较小，∴。当时，。∴P（，）。③顺时针旋转45°，点C、A落在抛物线上，如答图3所示，设点C′，A′的横坐标分别为x1，x2．易知此时C′A′与二、四象限角平分线平行，∴设直线C′A′的解析式为。联立y=x2与得：，即，∴。∵C′A′=1，∴根据题意易得：，∴，即。∴，解得。∴，解得x或。∵点C′的横坐标较大，∴。当时，。∴P（，）。④逆时针旋转45°，点A、B落在抛物线上．因为逆时针旋转45°后，直线A′B′与y轴平行，因为与抛物线最多只能有一个交点，故此种情形不存在。⑤逆时针旋转45°，点B、C落在抛物线上，如答图4所示，与③同理，可求得：P（，）。⑥逆时针旋转45°，点C、A落在抛物线上，如答图5所示，与②同理，可求得：P（，）。综上所述，点P的坐标为：（0，），（，），P（，，（，）。（1）由旋转性质及等腰直角三角形边角关系求解。（2）首先明确△ABC绕原点按顺时针方向旋转45°后的三角形即为△DEF，然后分三种情况进行讨论，分别计算求解。（3）旋转方向有顺时针、逆时针两种可能，落在抛物线上的点有点A和点B、点B和点C、点C和点D三种可能，因此共有六种可能的情形，需要分类讨论，避免漏解。
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科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，已知直线与抛物线相交于A，B两点，且点A（1，－4）为抛物线的顶点，点B在x轴上。（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标。
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，已知以E（3，0）为圆心，以5为半径的⊙E与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，抛物线经过A，B，C三点，顶点为F．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求抛物线的解析式及顶点F的坐标；（3）已知M为抛物线上一动点（不与C点重合），试探究：①使得以A，B，M为顶点的三角形面积与△ABC的面积相等，求所有符合条件的点M的坐标；②若探究①中的M点位于第四象限，连接M点与抛物线顶点F，试判断直线MF与⊙E的位置关系，并说明理由．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知：直线过抛物线的顶点P，如图所示．（1）顶点P的坐标是　&&&　；（2）若直线y=ax+b经过另一点A（0，11），求出该直线的表达式；（3）在（2）的条件下，若有一条直线y=mx+n与直线y=ax+b关于x轴成轴对称，求直线y=mx+n与抛物线的交点坐标．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的函数解析式．（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．（1）求抛物线的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
直线与x、y轴分别交于点A、C．抛物线的图象经过A、C和点B（1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AC的距离DE最大时，求出点D的坐标，并求出最大距离是多少？
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，已知点B的坐标为（3，0）．（1）求a的值和抛物线的顶点坐标；（2）分别连接AC、BC．在x轴下方的抛物线上求一点M，使△AMC与△ABC的面积相等；（3）设N是抛物线对称轴上的一个动点，d=|AN﹣CN|．探究：是否存在一点N，使d的值最大？若存在，请直接写出点N的坐标和d的最大值；若不存在，请简单说明理由．
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
（2013年四川资阳3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是【&&&】A．﹣4＜P＜0B．﹣4＜P＜﹣2C．﹣2＜P＜0D．﹣1＜P＜0如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．
TD哥哥6006
（1）连接CD．（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD．（3）在射线CE上截取CB′=CB则B′即为所求的B的对应点．（4）连接DB′则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．
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扫描下载二维码如图：△ABC绕O点旋转后，顶点B的对应点为E，试确定顶点A、C旋转后对应点位置，以及旋转后的三角形位置．
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连接BO，OE，则∠BOE就是旋转角，点E就是B点旋转后的对应点，作∠BOE=∠AOF，且OF=OA，点F就是A点旋转后的对应点，则按照此方法可找到C的对应点G．顺次连接，即可得到旋转后的三角形．
本题考点：
作图-旋转变换．
考点点评：
本题考查旋转作图．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
扫描下载二维码如图,三角形abc绕o点旋转后,顶点a的对应点为点d,试确定顶点b、c对应点的位置,以及旋转后的三角形
血刺含轩丶洽
连接A点和D点,然后找到线段AD的中点,假设为E,然后做直线EO,再分别从C点和B点做垂直于直线EO的线段,设C点和B点做的线段与直线EO的交点为分别为F,G,直线EO另一侧C点和B点的对应点分别为H,L,使C点和B点在直线EO二侧的线段相等,即CF=FH,BG=GL.连接D,H,L,△DHL即为△ABC绕O旋转后的三角形.你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
不好配啊~~
手机相机坏了~~
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