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在太空动力学和椭圆轨道是指一个介乎0和1之间的轨道而轨道离心率为1的则是圆形轨道一个椭圆轨道的比较轨道能量是负数椭圆轨道的例子包括郝曼转移轨道闪电轨道和
椭圆轨道是普遍存在的一种之间相对运动所遵循的现象根据牛顿运动定律F=ma即物体在受到外力的作用下会在该受力方向上产生一个加速度又根据万有引力定律任何有质量的物体之间都会相互吸引吸引力的大小取决于两个物体的质量和相隔距离F=GM1M2/R2所以比如现在运动方向相对于太阳有个偏离速度如果不存在万有引力地球将逐渐远离太阳在宇宙中匀速直线运动而正由于万有引力使得地球在太阳的方向有个加速度地球就会往太阳的方向发生偏移并不停的改变速度大小和方向使得地球绕太阳旋转而一般情况当一个物体靠近另外一个物体是逐渐被捕获并逐渐增加吸引力的所以越靠近吸引力越大加速度和速度也越大而速度越大要改变物体的运动就越难f=mv^2/r所以除非达到绝对平衡否则基本上不会成为标准的圆周运动至于椭圆轨道根据运动速度和距离可以推算出椭圆方程
椭圆轨道有两个焦点中心的位于其中一个焦点之上比如绕太阳的轨道就是椭圆形的而太阳位于椭圆的一个焦点上关于椭圆轨道有著名的
1. 所有围绕太阳运动的轨道都是椭圆太阳处在椭圆的一个焦点上
2. 行星的向径在相等的时间内扫过相等的面积
3. 所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等高椭圆轨道Highly Elliptical Orbit为HEO的一种常为所使用
高椭圆轨道是一种具有较低和极高的其远地点高度大于的高度36000千米根据在远地点附近区域的运行速度较慢因此这种极度拉长的轨道的特点是卫星到达和离开远地点的过程很长而经过近地点的过程极短这使得卫星对远地点下方的地面区域的覆盖时间可以超过12小时这种特点能够被所利用
具有大倾斜角度的高椭圆轨道卫星可以覆盖的地区这是运行于的卫星所无法做到的由于以及现在的大部分国土处于较高的地区发展地球同步卫星对其意义不大所以苏联是最重视发展高椭圆轨道卫星的国家一种著名的高椭圆轨道类型即闪电轨道或有音译为莫尼亚轨道为63.4°是以苏联的名称闪电号命名的
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设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（　　）A．12或32B．23或2C．12或2D．23或32
题型：单选题难度：中档来源：福建
依题意设|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，若曲线为椭圆则2a=|PF1|+|PF2|=6t，c=32t则e=ca=12，若曲线为双曲线则，2a=4t-2t=2t，a=t，c=32t∴e=ca=32故选A
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据魔方格专家权威分析，试题“设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|..”主要考查你对&&圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆锥曲线综合
圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|..”考查相似的试题有：
758695620533836873562246847661627943高考椭圆练习题_百度文库
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圆锥曲线论是由阿波罗尼奥斯所写的一部经典巨著它可以说是代表了希腊几何的最高水平一共8大卷前4卷的希腊文本和其次 3卷的阿拉伯文本保存了下来最后一卷遗失该著作将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地直到17世纪的B帕斯卡(Pascal)R笛卡儿(Descartes)才有实质性的推进
阿波罗尼奥斯是佩尔格(Perga或Perge)地方的人古代黑海与地中海之间的地区称为安纳托利亚(Anatolia今属土耳其)其南部有古国潘菲利亚(Pamphylia)佩尔格是它的主要城市
阿波罗尼奥斯年青时到亚历山大跟随欧几里得的后继者学习那时是托勒密三世(Ptolemy Euergetes公元前246前221年在位)统治时期到了托勒密四世(Ptolemy Philopator公元前221前205在位)时代他在天文学研究方面已颇有名气
后来他到过小亚细亚西岸的帕加马(Pergamum)王国那里有一个大图书馆规模仅次于亚历山大图书馆国王阿塔罗斯一世(Attalus ⅠSoter公元前269前197年前241197年在位)除崇尚武功外还注重文化建设阿波罗尼奥斯的圆锥曲线论从第4卷起都是呈递给阿塔罗斯的后世学者认为就是这位国王(见[5]p126[6]p227[4]p595)但存在一个疑点他在写信给阿塔罗斯时直书其名而没有在前面加上国王的称呼这是违背当时的礼仪习惯的可能有两种解释一是他指的不是国王而是另一个同名的人二是阿波罗尼奥斯相当放荡不羁而这位君主确能礼贤下士不拘小节在第1卷的前言中阿波罗尼奥斯向欧德莫斯述说撰写的经过几何学家诺克拉底斯(Naucrates)来到亚历山大鼓励我写出这本书我赶在他乘船离开之前仓促完成交给他根本没有仔细推敲现在才有时间逐卷修订并分批寄给你
圆锥曲线论写作风格和欧几里得阿基米德是一脉相承的先设立若干定义再由此依次证明各个命题推理是十分严格的有些性质在欧几里得中已得到证明便作为已知来使用但原文并没有标明出自原本何处译本为了便于参考将出处补上(比较[6]pp280335中的希腊原文和英译文)后人对此颇有微词阿基米德的传记作者甚至说阿波罗尼奥斯将阿基米德未发表的关于圆锥曲线的成果据为己有此说出自欧托基奥斯的记载但他同时说这种看法是不正确的帕波斯(Pappus)则指责阿波罗尼奥斯采用了许多前人(包括欧几里德)在这方面的工作而从未归功于这些先驱者当然他在前人的基础上作出了巨大的推进其卓越的贡献也是应该肯定的
圆锥曲线论是一部经典巨著它可以说是代表了希腊几何的最高水平自此以后希腊几何便没有实质性的进步直到17世纪的B.帕斯卡和R.笛卡儿才有新的突破 圆锥曲线论共8卷 前4卷的希腊文本和其次 3卷的阿拉伯文本保存了下来最后一卷遗失此书集前人之大成且提出很多新的性质他推广了梅内克缪斯公元前4 世纪最早系统研究圆锥曲线的希腊数学家的方法证明三种圆锥曲线都可以由同一个圆锥体截取而得并给出抛物线椭圆双曲线正焦弦等名称书中已有坐标制思想他以圆锥体底面直径作为横坐标过顶点的垂线作为纵坐标这给后世坐标几何的建立以很大的启发圆锥曲线论8大卷将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地直到17世纪的B帕斯卡(Pascal)R笛卡儿(Descartes)才有实质性的推进圆锥曲线论的展现立刻引起人们的重视被公认为这方面的权威著作帕波斯曾给它增加了许多引理塞里纳斯(Serenus4世纪)及许帕提娅(Hypatia)都作过注解欧托基奥斯校订注释前4卷希腊文本9世纪时君士坦丁堡(东罗马帝国都城)兴起学习希腊文化的热潮欧托基奥斯的4卷本被转写成安色尔字体(uncial手稿常用的一种大字体)并保存下来不过有些地方已被窜改
前4卷最早由叙利亚人希姆斯(Hilāl ibn Abī Hilāl alHimsī卒于883或884)译成阿拉伯文第57卷由塔比伊本库拉 (Thābit ibn Qurra约公元826901年)从另外的版本译成阿拉伯文纳西尔丁(Nasīr ad-Dīn al-Tūsi1201年1274年)第17卷的修订本(1248年)现有两种抄本藏于英国牛津大学博德利(Bodleian)图书馆一种是1301年的抄本一种是1626年第57卷的抄本
第14卷的拉丁文译本于1537年由JB门努斯(Menus)在威尼斯出版而较标准的拉丁文译本由F科曼迪诺(Commandino1509年1575年)译出于1566年在博洛尼亚出版其中包括帕波斯的引理和欧托基奥斯的评注还加上许多解释以便于研读第57卷最早的拉丁译本的译者是A埃凯伦西斯(Echellensis)及GA博雷利(Borelli1608年1679年)1661年出版于佛罗伦萨是从983年阿拉伯文抄本译出的天文学家E哈雷(Halley1656年1743年)参考了各种版本重新校订了第17卷拉丁文本及第14卷希腊文本1710年在牛津出版
权威的第14卷希腊文拉丁文对照评注本是JL海伯格(Heiberg18541928)的Apollonii Pergaei quae Graeceexstant cum commentariis antiquis(佩尔格的阿波罗尼奥斯的现存希腊文著作包括古代注释)2卷18911893在莱比锡出版阿拉伯文本只有第5卷的一部分正式出版并附L尼克斯(Nix)的德译文(1889莱比锡)现代语的译本有PV埃克(Eecke)的法文译本Les coniques d'Apollonius de Perge(佩尔格的阿波罗尼奥斯的圆锥曲线论)前4卷根据希腊文本后3卷是根据哈雷的拉丁文本1923年出版于布鲁日(Bruges)1963年重印于巴黎TL希思(Heath1861年1940年)编订的英译本Apollonius of PergaTreatise of conic sections(佩尔格的阿波罗尼奥斯圆锥曲线论)1896年剑桥大学出版社出版1961年重印此书实际是意译本或改编本另一种英译本为C托利弗(Taliaferro)所译(1939年)载于西方名著丛书(Great booksof the western world1952年不列颠百科全书出版社)第11卷中但只有13卷
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