当前位置：
＞＞＞已知二次函数y=x2-2mx+m2+m-2（1）当m为何值时，二次函数的图象经过..
已知二次函数y=x2-2mx+m2+m-2（1）当m为何值时，二次函数的图象经过原点．（2）当m为何值时，二次函数的图象关于y轴对称．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵二次函数y=x2-2mx+m2+m-2的图象过原点，∴把（0，0）代入，得：m2+m-2=0，解得m=1或-2，故当m为1或-2时，二次函数的图象经过原点；（2）∵二次函数的对称轴为y轴，∴-2m=0，解得m=0．故当m为0时，二次函数的图象关于y轴对称．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数y=x2-2mx+m2+m-2（1）当m为何值时，二次函数的图象经过..”主要考查你对&&二次函数的定义，二次函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的定义二次函数的图像
定义：一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。 ①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）； （2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0） （3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。 二次函数的一般形式的结构特征：①函数的关系式是整式；②自变量的最高次数是2；③二次项系数不等于零。二次函数的判定：二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；当b=0，c=0时，y=ax2是特殊的二次函数；判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。 二次函数图像性质：轴对称：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a&0时，二次函数图像向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。与x轴交点个数：a&0;k&0或a&0;k&0时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a&0;k&0或a&0,k&0时，二次函数图像与X轴无交点。当a&0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x&h范围内是减函数，在x&h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y&k当a&0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x&h范围内是增函数，在x&h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y&k当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。
发现相似题
与“已知二次函数y=x2-2mx+m2+m-2（1）当m为何值时，二次函数的图象经过..”考查相似的试题有：
706506474114732115698589723394711080已知二次函数y＝x2-2(m-1)x+m2-2m-3.其中m为实数． (1)求证不论m取何实数.这个二次函数的图像与x轴必有两个交点, (2)设这个二次函数的图像与x轴交于点A(x1.0)B(x2.0).且x1.x2的倒数和为.求这个二次函数的解析式． 题目和参考答案——精英家教网——
暑假天气热？在家里学北京名师课程，
& 题目详情
已知二次函数y＝x2－2(m－1)x＋m2－2m－3，其中m为实数．
(1)求证不论m取何实数，这个二次函数的图像与x轴必有两个交点；
(2)设这个二次函数的图像与x轴交于点A(x1，0)B(x2，0)，且x1、x2的倒数和为，求这个二次函数的解析式．
答案：解析：
　　(1)∵y＝x2－2(m－1)x＋m2－2m－3，
　　当y＝0时，x2－2(m－1)x＋m2－2m－3＝0，
　　Δ＝4(m－1)2－4(m2－2m－3)＝16＞0，
　　∴方程有两个实数根，∴不论m为何实数，这个二次函数的图像与x轴必有两个交点．
　　(2)由题意知＋＝，
　　又x1＋x2＝2(m－1)，x1x2＝m2－2m－3，
　　∴＋＝＝＝．
　　∴2m2－4m－6＝6(m－1)，解得m1＝0，m2＝5．
　　∴函数解析式为y＝x2＋2x－3或y＝x2－8x＋12．
科目：初中数学
来源：2011年蒙城六中九年级（上）第一次教学质量检测数学卷
题型：解答题
&已知二次函数y＝x2－2x－3.求：（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；&　（2）画出此抛物线图象；（3）利用图象回答下列问题：&&&&& ①方程x2－2x－3＝0的解是什么？&&&&& ②x取什么值时，函数值大于0？&&&&& ③x取什么值时，函数值小于0？&&&&&
科目：初中数学
来源：2011届江苏省太仓市九年级上学期期中考试数学卷
题型：选择题
已知二次函数y＝x2－4x＋3的图象是由y＝x2＋2x－1的图象先向上平移一个单位，再向&& A．左移3个单位&&& B．右移3个单位&&& C．左移6个单位&&& D．右移6个单位&
科目：初中数学
(本题满分10分)已知二次函数y＝x2＋bx－3的图像经过点P(－2，5)．（1）求b的值，并写出当0＜x≤3时y的取值范围；（2）设点P1(m，y1)、P2(m＋1，y2)、P3(m＋2，y3)在这个二次函数的图像上．①试比较y1和y2的大小；②当m取不小于5的任意实数时，请你探索：y1、y2、y3能否作为一个三角形三边的长，并说明理由．
科目：初中数学
已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2＋b2x＋20＝0的两实根为x3、x4，且x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。
科目：初中数学
(本题满分10分)已知二次函数y＝x2＋bx－3的图像经过点P(－2，5)．（1）求b的值，并写出当0＜x≤3时y的取值范围；（2）设点P1(m，y1)、P2(m＋1，y2)、P3(m＋2，y3)在这个二次函数的图像上．①试比较y1和y2的大小；②当m取不小于5的任意实数时，请你探索：y1、y2、y3能否作为一个三角形三边的长，并说明理由．&
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！
请输入姓名
请输入手机号> 【答案带解析】已知二次函数y=x2-2（m-1）x+2m2-2 （1）证明：不论m为何值，二次...
已知二次函数y=x2-2（m-1）x+2m2-2（1）证明：不论m为何值，二次函数图象的顶点均在某一函数图象上，并求出此图象的函数解析式；（2）若二次函数图象在x轴上截得的线段长为，求出此二次函数的解析式．
（1）先根据二次函数的解析式求出其顶点坐标，而其顶点坐标为新函数上任意一点，即横坐标为x=m-1，纵坐标为y=m2+2m-3，整理即可得到所求函数的解析式；
（2）根据根与系数的关系求出两根之积与两根之和的表达式，再将|x2-x1|=2两边平方，转化为关于m的方程，解答即可．
（1）二次函数的顶点坐标为（m-1，m2+2m-3），
顶点坐标在某一函数的图象上，
即横坐标为x=m...
考点分析：
考点1：二次函数的性质
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-b2a，4ac-b24a），对称轴直线x=-b2a，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：①当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-b2a时，y随x的增大而减小；x＞-b2a时，y随x的增大而增大；x=-b2a时，y取得最小值4ac-b24a，即顶点是抛物线的最低点．②当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-b2a时，y随x的增大而增大；x＞-b2a时，y随x的增大而减小；x=-b2a时，y取得最大值4ac-b24a，即顶点是抛物线的最高点．③抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象可由抛物线y=ax2的图象向右或向左平移|b2a|个单位，再向上或向下平移|4ac-b24a|个单位得到的．
考点2：抛物线与x轴的交点
求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．（1）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系．△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．（2）二次函数的交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常数，a≠0），可直接得到抛物线与x轴的交点坐标（x1，0），（x2，0）．
相关试题推荐
已知一个有序数组（a，b，c，d），现按下列方式重新写成数组（a1，b1，c1，d1），使a1=a+b，b1=b+c，c1=c+d，d1=d+a，按照这个规律继续写出（a2，b2，c2，d2），…，（an，bn，cn，dn），若1000＜＜2000，则n=&&& ．
如图，一个5&5的方格网，按如下规律在每个格内都填有一个数：同一行中右格中的数与紧邻左格中的数的差是定值，同一列中上格中的数与紧邻下格中的数的差也是定值．请根据图中已填好的数，按这个规律将第3行填满（填在图中）．&&& ．
如图，DC∥AB，∠BAE=∠BCD，AE⊥DE，∠D=130&，则∠B=&&& 度．
若关于未知数x的方程有两个不相等的实数根，则实数p的取值范围是&&& ．
如图，有一种动画程序，屏幕上方正方形区域ABCD表示黑色物体甲，其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则当b的取值范围为&&& 时，甲能由黑变白．
题型：解答题
难度：中等
Copyright @
满分5 学习网 . All Rights Reserved.}