如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,AE垂直BC,CF垂直AD,求证：四边形AECF是平行四边形_百度作业帮
如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,AE垂直BC,CF垂直AD,求证：四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,AE垂直BC,CF垂直AD,求证：四边形AECF是平行四边形
请上图可以不?
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD且AB=CD
∴∠ABE=∠CDF
又∵AE⊥BD
∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE≅△DCF(AAS)
∴四边形AECF是平行四边形
∠AEB=∠CFD=90°
不是90°啊
你的题目对吗？
AE垂直BC，CF垂直AD怎么垂直啊？
应该是AE⊥BD知识点梳理
【】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
1.切线的定义：圆的切线垂直于过切点的半径。
2.切线的识别：
（1）公共点个数：和圆只有一个公共点的是圆的切线；（2）d与r的关系：圆心到直线的距离d等于圆的半径r的直线是圆的切线；
（3）切线与半径的位置关系：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
【的性质】①&平行四边形的对边相等；②&平行四边形的对角相等；③&平行四边形的对角线互相平分．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“（1）已知，如图①，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线B...”，相似的试题还有：
(1)已知，如图①，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF；(2)已知，如图②，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A．连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E．连接BE、BD，∠ABD=30&，求∠EBO和∠C的度数．
(1)已知，如图①，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF；(2)已知，如图②，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A．连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E．连接BE、BD，∠ABD=30&，求∠EBO和∠C的度数．
(1)已知，如图①，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF；(2)已知，如图②，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A．连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E．连接BE、BD，∠ABD=30&，求∠EBO和∠C的度数．如图,在平行四边形ABCD中,BD是平行四边形的对角线,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,求AE=CF._百度作业帮
如图,在平行四边形ABCD中,BD是平行四边形的对角线,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,求AE=CF.
如图,在平行四边形ABCD中,BD是平行四边形的对角线,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,求AE=CF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∴∠ABE=∠CDF∵AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90°∴△ABE≌△CDF（AAS）∴AE=CF如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．【考点】；．【专题】证明题．【分析】由垂直得到∠EAD=∠FCB=90°，根据AAS可证明Rt△AED≌Rt△CFB，得到AD=BC，根据平行四边形的判定判断即可．【解答】证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD=∠FCB=90°，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，在Rt△AED和Rt△CFB中，∵，∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定，平行线的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，关键是推出AD=BC，主要考查学生运用性质进行推理的能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：yangwy老师　难度：0.77真题：18组卷：67
解析质量好中差如图,BD是四边形ABCD的对角线,AE垂直于BD于点E,CF垂直于BD于点F.求证:四边形AECF是平行四边形_百度作业帮
如图,BD是四边形ABCD的对角线,AE垂直于BD于点E,CF垂直于BD于点F.求证:四边形AECF是平行四边形
如图,BD是四边形ABCD的对角线,AE垂直于BD于点E,CF垂直于BD于点F.求证:四边形AECF是平行四边形
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