6.2 二元一次方程组的解法 课件3 (冀教版七年级下册)_中华文本库
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9.2二元一次方程组 的解法 （3 ）
加减消元法
o代入消元法解 二元一次方程 组的步骤?
代入消元法解二元一次方程组的步骤：
选取方程，适当变形，用一个未知 数表示另一个未知数。
变形后的方程代入另一个方程，得 一元一次方程。 解这个一元一次方程，得未知数的 值。 将所得的值，代入变形方程，求得 另一个未知数的值，得方程组的解。
检验所得结果是否正确。
为了解方程组
不用代入法能否消 去其中的未知数y？
3x +2y =13 3x -2y =5
解：①+② 得：6 x=18
把 x=3代入①得：
9+2y=13 y=2 x=3 ∴ y=2
一.填空题：
1：利用加减消元法解方程组时在所有的方程 组的两个方程中，某个未知数的系数互为 相反数，则可以直接 把这两个方程中的两边分别相加。 消去这个未知数，如果某个未知数系数相 等，则可以直接 把这两个方程中的两边分别相减, 消去这个未知数。
2.已知方程组
两个方程只要两边
分别相加 就可以消去未知数 y 25x-7y=16 两个方程只要两边 3.已知方程组 25x+6y=10 分别相减 就可以消去未知数 x
4.已知a、b满足方程组 2a+b=7
6x+7y=-19①
1. 用加减法解方程组
6x-5y=17②
应用（ B）
A.①-②消去y B.①-②消去x B. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
消去y后所得的方程是（B ）
用加减法解方程组
（1） ①- ②得x=1 （3）∴
具体解法如下
(2)把x=1代入①得y=-1.
x=1 其中出现错误的一步是（ y=-1
B（2） C（3）
观察方程组： 9x+2y=15 3x+4y=10
能否对其中的一个方 程进行变形，把这个 方程组化为相同未知 数的系数相等或互为 相反数的形式而求解
三. 用加减法解方程组
3x-2y=5① 5x+4y=12② （ 2） x=2 y=0.5 x=8 y=7
3x-2y= 10 ①
4x-5y=-3 ②
四. 方程组的应用
（1）3x2a+b+2 +5y3a-b+1=8
是关于x、y的二元一次方程 求a、b 解：根据题意：得 2a+b+2=1 3a-b+1=1
(2)已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项 求x· y
解：根据题意：得 3x=8-y 转化为 2x-y=7 ∴
3x+y=8 2x-y=7
(3)已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数
求：m+n的值 解：根据题意：得 3m+2n-16=0
3m-n-1=0 m=2 解得： n=5 即：m+n=7
o加减消元法解
二元一次方程 的步骤?
加减消元法解二元一次方程的步骤?
将两个方程化为有一个未知数的系 数绝对值相等的两个方程。
把两个方程两边分别相加或相减， 消去一个未知数。
解所得到的一元一次方程。
将所得到的未知数的值带入任意一 个方程求另一个未知数的值。
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8.3.2二元一次方程组的实际应用 第2课时 课件
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8.3实际问题与二元一次方程组2
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＞＞＞请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个..
请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为x=2y=3，这样的方程组可以是______．
题型：填空题难度：中档来源：咸宁
先围绕x=2y=3应列一组算式，如2+3=5，2-3=-1，然后用x，y代换，得x+y=5x-y=-1等．答案不唯一，符合题意即可．
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据魔方格专家权威分析，试题“请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个..”主要考查你对&&二元一次方程组的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二元一次方程组的解法
二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：1、有一组解。如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。如方程组：x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。3、无解。如方程组：x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：ax+by=cdx+ey=f当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c&0)一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组 ：&&&& x+y=5①｛&&&& 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即 y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法用加减法消元的一般步骤为：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。例：解方程组：&&&& x+y=9①｛&&&& x-y=5②解：①+②2x=14即 x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴ x=7y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3）加减-代入混合使用的方法例：解方程组：&&& &13x+14y=41①｛&&&& 14x+13y=40 ②解：②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③ 代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以：x=1,y=2特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。二、换元法例：解方程组：&& （x+5)+(y-4)=8｛&& （x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。三、设参数法例：解方程组：&&&&& x:y=1:4｛&&&& 5x+6y=29令x=t，y=4t方程2可写为：5t+6×4t=2929t=29t=1所以x=1，y=4四、图像法二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。
发现相似题
与“请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个..”考查相似的试题有：
170321573949543821178392496412543045}