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如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积.
题型：解答题难度：中档来源：期末题
解：∵DE∥BC，EF∥AB ∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A ∴△EFC∽△ADE而∴
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求..”主要考查你对&&相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似三角形的性质
相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
发现相似题
与“如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求..”考查相似的试题有：
194931130868439879182140167338212610&&评论 & 纠错 &&
同类试题1：从一个底是9厘米，高是6厘米的平行四边形纸上剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是____2727平方厘米．解：9×6÷2，=54÷2，=27（平方厘米），答：这个三角形的面积是27平方厘米；故答案为：27．
同类试题2：（1）图中已学过的图形有____三角形，梯形，圆，正方形三角形，梯形，圆，正方形．（2）正方形的周长是____16分米16分米．（3）直角梯形的高与上底都是____4分米4分米，面积是____24平方分米24平方分米．（4）小圆的直径是____4分米4分米，半径是____2分米2分米．（5）大三角形底边长是____8分米8分米，高是____4分米4分米，面积是____16平方分米16平方分米．解：根据分析可知：（1）图中已学过的图形有 三角形，梯形，圆，正方形．（2）正方形的周长是 16分米．（3）直角梯形的高与上底都是 4分米，面积是 24平方分米．（4）小圆的直径是 4分米，半径是 2分米．（5）大三角形底边长是 8分米，高是 4分米，面积是 16平方分米．故答案为：三角形，梯形，圆，正方形；16分米，4分米，24平方分米；4分米，2分米；8分米，4分米，16平方分米．五年级面积计算添加知识_百度文库
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五年级面积计算添加知识|
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2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）
S△=1&#47、b,则S＝ √{1&#47、c, C(e,B(c;2 * | c d 1 |
【| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式;4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)&#47,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),d),f)已知三角形三边a
方法是用余弦定理算出一个角的正弦余弦定理如下cosA=（c²+b²-a²）/2bc三角形的面积是S=bcsinA/2
（7+8+9）/2＝12s＝√12（12-7）（12-8）（12-9）＝√12x5x4x3=√720=12√5
720=12√5 怎么求不出来额
根号下【1/16（a+b+c-2a)（a+b+c-2b)（a+b+c-2c)（a+b+c)】
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