如果Xi-（2.8,3）服从正态分布，且相互独立。求它的概率均值，期望值，方差。_百度知道
如果Xi-（2.8,3）服从正态分布，且相互独立。求它的概率均值，期望值，方差。
还有一问。如果Xi-服从指数分布，参数为2，求联合分布和概率密度函数（ max(X1;X2...Xn).
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1. 由Xi~N(2.8,3), 有期望E(Xi) = 2.8, 方差D(Xi) = 3.随机变量和的期望等于期望之和, 于是E(X1+...+XN) = E(X1)+...+E(XN) = 2.8N.又Xi彼此独立.彼此独立的随机变量的方差等于方差之和, 于是D(X1+..+XN) = D(X1)+...+D(XN) = 3N.设X1,..., XN的均值为Y = (X1+X2+...+XN)/N.则E(Y) = E(X1+...+XN)/N = 2.8. D(Y) = D(Y)/N² = 3/N.注: 服从正态分布的独立随机变量的和仍服从正态分布, 所以其实可得到Y~N(2.8,3/N).2. 设随机变量Y = max{X1,X2,...,Xn}.则其分布函数F(触护稗教织寄半犀报篓x) = P(Y ≤ x) = P(max{X1,X2,...,Xn} ≤ x) = P(X1 ≤ x, X2 ≤ x,..., XN ≤ x).由Xi彼此独立, P(X1 ≤ x, X2 ≤ x,..., XN ≤ x) = P(X1 ≤ x)P(X2 ≤ x)...P(XN ≤ x).Xi服从参数为2的指数分布.对x ≥ 0, 有P(Xi ≤ x) = ∫{0,x} 2e^(-2t)dt = 1-e^(-2x), 对x & 0, P(Xi ≤ x) = 0.于是F(x) = (1-e^(-2x))^N, 当x ≥ 0. F(x) = 0, 当x & 0.Y的密度函数f(x) = F'(x) = 2Ne^(-2x)·(1-e^(-2x))^(N-1), 当x ≥ 0. f(x) = 0, 当x & 0.
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太感谢你了！！！跪谢跪谢！！！！
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