二重积分的几何意义是体积 为什么例子的题目算的是面积?_百度作业帮
二重积分的几何意义是体积 为什么例子的题目算的是面积?
二重积分的几何意义是体积 为什么例子的题目算的是面积?
二重积分∫∫(区域D)f(x,y)dxdy(D为曲面(包括平面)z=f(x,y)在xoy平面上的投影区域)的几何意义是以区域D为底面以曲面(包括平面)z=f(x,y)为顶的曲顶(或平顶)柱体的体积,当f(x,y)=1时,以区域D为底面以曲面(包括平面)z=f(x,y)为顶的曲顶(或平顶)柱体的体积=区域D的面积.
2重积分的几何意义是面积，3重积分的几何意义是体积。
可是课本上讲几何意义里面有句话说∫∫f(x,y)dδ的值等于以（δ）为底 （S）为顶的曲顶住体的体积
∫∫f(x,y)dδ就是个三重积分啊，f(x,y)这是个函数。
那∫∫∫f(x,y,z)dV又是什么
二重积分的几何意义是体积没错!如果被积函数是1,那么结果是积分域的面积,记住:我用的是"结果",事实上,它还是体积,因为这个曲顶柱体(现在已经是平顶柱体)的高为1,体积=面积*1=面积,给你的感觉是面积吧,其实还是体积!
以上回答都是错的，第3个对，二重积分的几何意义是体积 ，至于为什么例子的题目算的是面积，原因可能是被积函数是1，或者说成柱体的高是1 ，
被积函数是f(x,y)
你错啦，二重积分的几何意义是面积，不是体积，三重积分的几何意义才是体积，
可是课本上讲几何意义里面有句话说∫∫f(x,y)dδ的值等于以（δ）为底 （S）为顶的曲顶住体的体积重积分的定义与性质_图文_百度文库
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重积分的定义与性质
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你可能喜欢将“二重积分”,说成是“二次积分”,意义何在?_百度作业帮
将“二重积分”,说成是“二次积分”,意义何在?
将“二重积分”,说成是“二次积分”,意义何在?
二重积分的一般做法也就是两次积分,例如直角坐标系下先对y积分后对x积分（反过来亦可）,极坐标系下先对极径r积分后对极角θ积分,这应该就是被称作二次积分的原因,当然最好还是叫二重积分
问题是，我们现在的教科书，莫名其妙地强调了很多新的名词，
其实都是完全换汤不换药的说法，意义何在呢？
我们为什么要在最基本的无聊问题上另起炉灶？有精力为何不用到尖端理论去？
教科书毕竟是给学生讲课或者自己学习用的，例如高数只要统一教材就够了，不用搞那么多花样，反正知识都一样，重要的是出版社想挣钱，换个封皮里边内容照搬算抄袭，于是把里边的有些名词改一改，加个注释，另起一本新的，让人以为多高深莫测，实际上还是那点东西。尖端理论对于大学生来讲基本接触不到，不过应该也会有吧，比如发表的期刊，不然让人以为出版社只会改书，总觉得他们什么用也没有。
出版书，甚至封面的设计，可以是出版社的事情，也可以是写书人的事情，
但是内容，跟出版社有什么关系？还不全是作者的事情？书里的术语100%
是作者的事情，跟出版社没有丝毫关系，否则，出版社自己写书不就得了？
我的问题是问，我们的教师为什么没有理论建树？却只会在基本概念上另起炉灶，胡搅蛮缠？
我所知道的老师，他们理论研究的成果一般都是以论文形式发表，一般不会以写书的形式出版，我们学校用的书都是我们学校自己的出版社出版的，作者是我们的老师，而且就算是上自己的课用自己写的书，有时候也不会照着自己的书讲，他们还会不断出新版书，用的名词和上一版有些差别。我就有一些猜想，他们不断写新书，学生上课就要买新书，出版社赚钱，假如他们和出版社有关系，从中能拿到利益呢，有利益的事谁不干？他们又可以义正言辞的说旧版的名词已经跟不上潮流了，需要用新版的，让人觉得他们写书的也很伟大。当然我并没有黑他们写书的意思，他们写一本也不容易。
谢谢你的三次详细回答。
1、写书说难难，说易易。有出版社的大学，有身份地位的人，出书非常容易。
即使很有名出版社的书号，都可以提前几年用不正当方法得到；
2、严格来说，我们没有能力出书的，没有任何一个理论是我们有能力建立的。
千千万万的理论体系，都不是我们建立的，都与炎黄子孙绝缘。
我的问题还是：
现在已经很成熟的基本理论，到了我们的嘴里，为什么总在基本概念上胡搅蛮缠？
基本概念也是人定的，微积分这个词也是英语翻译过来，他大可以说翻译方法不一样，实际意思是一样的，不在基本概念上胡搅蛮缠的话写书的人恐怕也没得可写，因为写出来全是一样的东西，别人可以告他抄袭。如果写出来研究成果给学生看，应该也没几个学生看得懂，或者说不想看，因为和考试无关，而且根本无需写出书来，只要把论文发表了，得到认证了他的科研任务也就完成了，大学老师想要获得高职称还是要搞项目搞科研的。学生嘛，我教过他就完事了，他是死是活，学的好坏与否全都与我无关，我拿到钱了就行。这种大学老师恐怕不在少数。}