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＞＞＞在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足(2b-c)cosA..
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足(2b-c)cosA=acosC。（1）求A的大小；（2）现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=b； 试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可）
题型：解答题难度：中档来源：0117
解：（1）；（2）选（1）（2）可求△ABC的面积为+1；选（1）（3）可求面积为。
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足(2b-c)cosA..”主要考查你对&&正弦定理，任意角的三角函数，面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦定理任意角的三角函数面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
三角形面积公式：
(1)， 其中r为三角形ABC内切圆半径，R为外接圆的半径， 。(2)数量积形式的三角形面积公式：
（3）坐标形式的三角形面积公式：
& 方法提炼:
(1)三角形的面积经常与正余弦定理结合在一起考查,解题时要注意方程思想的运用,即通过正余弦定理建立起方程(组),进而求得边或角;(2)要熟记常用的面积公式及其变形.
发现相似题
与“在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足(2b-c)cosA..”考查相似的试题有：
479737412567861685495037429410493591当前位置：
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在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C 所对的边，且满足（2b-c）cosA=acosC。（1）求A的大小；（2）现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=b，试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定的方案）。
题型：解答题难度：中档来源：模拟题
解：（1）∵由正弦定理得即因为A+B+C=π，所以sin（A+C）=sinB≠0所以。（2）选择①②由正弦定理得因为A+B+C=π所以。（答案不唯一）
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且满足（2b-c）cosA..”主要考查你对&&正弦定理，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦定理两角和与差的三角函数及三角恒等变换
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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与“在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且满足（2b-c）cosA..”考查相似的试题有：
882853789419874798629113519046464773急1!在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2acosC=2b-c.1求角A.2当a=6时,且三角形面积为9倍根号3时,求 b,c_百度作业帮
急1!在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2acosC=2b-c.1求角A.2当a=6时,且三角形面积为9倍根号3时,求 b,c
是b乘c还是b减c?当前位置：
＞＞＞在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2b-c)cosA-aco..
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2b-c)cosA-acosC=0．(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)若a=，，试判断△ABC的形状，并说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：辽宁省模拟题
解：(Ⅰ)解法一：(2b-c)cosA-acosC=0，由正弦定理，得(2sinB-sinC)cosA-sinAcosC=0，2sinBcosA-sin(A+C)=0，sinB(2cosA-1)=0，∵，∴，∴，∵，∴。解法二：∵，由余弦定理，得，整理，得，∴，∵，∴。&(Ⅱ)∵，即，∴bc=3，①∵，∴，②由①②，得，∴为等边三角形。
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正弦定理面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA余弦定理
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 三角形面积公式：
(1)， 其中r为三角形ABC内切圆半径，R为外接圆的半径， 。(2)数量积形式的三角形面积公式：
（3）坐标形式的三角形面积公式：
& 方法提炼:
(1)三角形的面积经常与正余弦定理结合在一起考查,解题时要注意方程思想的运用,即通过正余弦定理建立起方程(组),进而求得边或角;(2)要熟记常用的面积公式及其变形.&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
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与“在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2b-c)cosA-aco..”考查相似的试题有：
489796527319888348760470263744809434& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9}