2013山东省高考数学(理科)模拟题及答案_6_百度文库
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2013山东省高考数学(理科)模拟题及答案_6|21年​山​东​省​高​考​数​学​(​理​科​)​模​拟​题​及​答​案
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你可能喜欢1．已知复数z=2+i，是z的共轭复数，则对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限☆☆☆☆☆2．已知R是实数集，，则N∩?RM=（　　）A．（1，2）B．[0，2]C．?D．[1，2]★★★★★3．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）A．若a∥b，a∥α，则b∥αB．若α⊥β，a∥α，则a⊥βC．若α⊥β，a⊥β，则a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β★★★★★4．若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，则有（　　）A．f（2）＜f（3）＜g（0）B．g（0）＜f（3）＜f（2）C．f（2）＜g（0）＜f（3）D．g（0）＜f（2）＜f（3）★★★★★5．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼-15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（　　）A．12B．18C．24D．48★★★★★6．已知函数f（x）=e|lnx|-|x-|，则函数y=f（x+1）的大致图象为（　　）A．B．C．D．★☆☆☆☆7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（　　）A．-3B．-C．D．2★★★★★8．数列{an}的首项为1，数列{bn}为等比数列且n=an+1an，若b4ob5=2，则a9=（　　）A．4B．8C．16D．32☆☆☆☆☆9．已知一个三棱锥的三视图如图，其中俯视图是斜边长为2的等腰直角三角形，该三棱锥的外接球的半径为，则该三棱锥的体积为（　　）A．B．C．D．☆☆☆☆☆10．在区间[1，5]和[2，6]内分别取一个数，记为a和b，则方程2a2-2b2=1（a＜b）表示离心率小于的双曲线的概率为（　　）A．B．C．D．★★☆☆☆二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．列?x∈R，不等式log2（4-a）≤|x+3|+|x-1|成立，则实数a的取值范围是[-12，4）．☆☆☆☆☆12．若函数f（x）=的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为a，则2)6&的展开式中各项系数和为（用数字作答）．☆☆☆☆☆13．过双曲线2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x2+y2=24的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为102．★★★★★14．若函数在上有两个不同的零点，则实数a的取值范围为（-2，-1]．☆☆☆☆☆15．给出以下四个命题：①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0．则命题p∧q是真命题；②圆C1：x2+y2+2x=0与圆C2：x2+y2+2y-1=0恰有2条公切线；③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8；④某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员抽出20人．其中正确命题的序号为①②③（把你认为正确的命题序号都填上）&三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．已知O为坐标原点，对于函数f（x）=asinx+bcosx，称向量=（a，b）为函数f（x）的伴随向量，同时称函数f（x）为向量的伴随函数．（Ⅰ）设函数g（x）=sin（+x）+2cos（-x），试求g（x）的伴随向量的模；（Ⅱ）记=（1，）的伴随函数为h（x），求使得关于x的方程h（x）-t=0在[0，]内恒有两个不相等实数解的实数的取值范围．☆☆☆☆☆17．等边三角形ABC的边长为3，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足（如图1）．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，连结A1B、A1C&（如图2）．（1）求证：A1D丄平面BCED；（2）在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与平面A1BD所成的角为60°？若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．★★★★★18．今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁．私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
年龄（岁）
4（Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；（Ⅱ）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取两人进行进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．★☆☆☆☆19．已知动圆与直线y=-3相切，并与定圆x2+y2=1相内切．（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹C的方程．（Ⅱ）过原点作斜率为1的直线交曲线C于p1（p1为第一象限点），又过P1作斜率为的直线交曲线C于P2，再过P2作斜率为的直线交曲线C于P3…如此继续，一般地，过Pn作斜率为n的直线交曲线C于Pn+1，设Pn（xn，yn）．（i）令bn=x2n+1-x2n-1，求证：数列{bn}是等比数列；（ii）数列{bn}的前n项和为Sn，试比较Sn+1与大小．&20．已知椭圆2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点（0，1），其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列．直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足1MQ，PN=λ2NQ．（1）求椭圆的标准方程；（2）若λ1+λ2=-3，试证明：直线l过定点并求此定点．★★☆☆☆21．已知函数f（x）=ln（ax+1）+-1（x≥0，a＞0）．（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；（2）求f（x）的单调区间；（3）若a=1且b＜0，函数3-bx，若对于?x1∈（0，1），总存在x2∈（0，1）使得f（x1）=g（x2），求实数b的取值范围．★★★★☆下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。所需优点：普通用户5个，VIP用户4个推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差1．已知条件p：x2-3x-4≤0；条件q：x2-6x+9-m2≤0，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（　　）A．[-1，1]B．[-4，4]C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-4]∪[4，+∞）★★☆☆☆2．已知，其中x，y是实数，i是虚数单位，则x+yi的共轭复数为（　　）A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i★★★★★3．等差数列{an}中，S10=90，a5=8，则a4=（　　）A．16B．12C．8D．6★☆☆☆☆4．函数f（x）=lnx-x2的大致图象是（　　）A．B．C．D．★★★☆☆5．某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲乙同时参加，则他们发言时不能相邻．那么不同的发言顺序种数为（　　）A．360B．520C．600D．720★★★★★6．已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2011）+f（2012）=（　　）A．2B．1C．-lD．-2★★☆☆☆7．将函数的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的图象的一条对称轴为（　　）A．B．C．D．x=π★★★★★8．已知a∈R，则“a＜2”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件★★★☆☆9．函数f（x）=3x2-x-1，x∈[-1，2]，任取一点x0∈[-1，2]，使f（x0）≥1的概率是（　　）A．B．C．D．★☆☆☆☆10．函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C?A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t度低调函数．已知定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|mx-3|，且f（x）为[0，+∞）上的6度低调函数，那么实数m的取值范围是（　　）A．[0，1]B．[1，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，0]∪[1，+∞）★★★★★二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11．已知圆x2+y2-10x+24=0的圆心是双曲线2a2-29=1（a＞0）的一个焦点，则此双曲线的渐近线方程为y=．★☆☆☆☆12．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为36π．★☆☆☆☆13．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|+3|等于13．★★★★★14．已知O是坐标原点，点A（1，0），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的最小值是22．★★★★☆15．关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：①函数y=f（x）的周期为π；②直线是y=f（x）的一条对称轴；③点是y=f（x）的图象的一个对称中心；④将y=f（x）的图象向左平移个单位，可得到的图象．其中真命题的序号是①③．（把你认为真命题的序号都写上）★★☆☆☆三、解答题（本大题共6小题，共75分．应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，．（1）求a，c的值；（2）求sin（A-B）的值．★★★★★17．如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB∥AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点．（1）求证：EF⊥平面BCD；（2）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值．☆☆☆☆☆18．某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为p，q（p＞q），且不同种产品是否受欢迎相互独立．记ξ为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为
（1）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；（2）求p，q的值；（3）求数学期望Eξ．★★★★☆19．设{an}是首项为a，公差为d的等差数列（d≠0），Sn是其前n项和．记bn=nn2+c，n∈N*，其中c为实数．（1）若c=0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk=n2Sk（k，n∈N*）；（2）若{bn}是等差数列，证明：c=0．☆☆☆☆☆20．已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．★★★★★21．设点P是曲线C：x2=2py（p＞0）上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到焦点F的距离之和的最小值为．（1）求曲线C的方程；（2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为k（k≠0）的直线交C于点Q，交x轴于点M，过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C相切？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．★☆☆☆☆下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。所需优点：普通用户5个，VIP用户4个推荐试卷
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