高中数学试题_百度文库
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高中数学试题
高​中​数​学​试​题
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高中数学题
在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同．一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖．求中奖的概率．
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　　这是排列组合问题：首先，全部的组合数是C上5下30，等于30乘29乘28乘27乘26再除以（5乘4乘3乘2乘1）结果142506；而中奖的可能组合为C上5下10乘C上0下20+C上4下10乘C上1下20+C上3下10乘C上2下20=27252；所以中奖概率为27252除以.19123.
P=（ C10.3*C20.4+C10.4*C20.1+C10.5）/C30.5=0.19
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出门在外也不愁高中数学题在线解答_百度知道
高中数学题在线解答
已知函数f(x)的定义域为（-1,1），且满足以下条件：1.f(x)是奇函数：2.f(x)在定义域上单调递减：3.f(1-a)+f(1-a²)＜0，求a的取值范围
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因为是奇函数所以f(x)=-f(-x),又单调递减所以若f(x1)&f(x2)则x1&x2首先根据函数定义域(-1,1)得 -1&1-a&1,-1&1-a²&1 得0&a&√2 f(1-a)+f(1-a²)＜0得f(1-a)&-f(1-a²)
-f(1-a²)=f(a²-1) 所以f(1-a)&f(a²-1) 以为递减所以 1-a&a²-1得-2&a&1.
-2&a&1,0&a&√2 求交集得0&a&1
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由f(x)是奇函数得f(1-a)+f(1-a²)＜0可化为f(1-a)&-f(1-a²)=f(a²-1)，由f(x)在定义域上单调递减，得1&1-a&a²-1&-1，解得0&a&1。
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根据定义域首先-1&1-a&1,得到0&a&2；-1&1-a²&1,得到a属于（-根号2,0）U（0,根号2）取交集为（0,根号2）由于奇函数则有f（-x）=-f（x）；所以由3得f（1-a）&f(a²-1)；由因为单调减，所以1-a&a²-1，解之得-2&a&1;综上所述取交集为（0,1）
答案见图0＜a＜1
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