如图，BD是△ABC的一条角平分线，DK∥AB交BC于E点，且DK=BC，连接BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由．
木内麻沙子
∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∵DK∥AB∴∠ABD=∠BDK∴∠CBD=∠BDK∴EB=ED∵DK=BC∴EK=EC∴∠EKC=∠ECK∵∠BED=∠CEK∴∠EKC=∠ECK=∠CBD=∠BDK=（180°-∠BED）∴BD∥CK∵BD=BD∴△BDK≌△DBC∴∠KBD=∠CDB（5分）（i）当BA≠BC时，四边形DCKB是等腰梯形．理由如下：∵BA≠BC，BD平分∠ABC∴BD与AC不垂直∴∠KBD+∠CDB=2∠CDB≠180°∴DC与BK不平行∴四边形DCKB是等腰梯形（8分）（ii）当BA=BC时，四边形DCKB是矩形．理由如下：∵BA=BC，BD平分∠ABC∴BD与AC垂直∴∠DBK=∠BDC=90°∴CD平行于BK∴四边形BDCK是矩形（11分）
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由角平分线的性质可得到∠ABD=∠DBC，再根据平行线的性质可推出∠ABD=∠BDK，利用AAS即可判定△BDK≌△DBC，由全等三角形的性质得∠KBD=∠CDB，再分BA≠BC或BA=BC进行确定四边形的形状．
本题考点：
等腰梯形的判定；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；矩形的判定．
考点点评：
此题考查了学生对等腰梯形的判定及矩形的判定的理解及运用．
……我还没学过这呢……
少一个条件！没有E点的出处，因此K点在以D为圆心半径为BC的圆上，这样所得的四边形DCKB很多，未见特征！
怎没简单。。。笨死了！
那你倒是说答案啊。我知道这个很简单，因为简单题里有它。。。 但是我不会啊
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