解：（1）如图1，点Q在线段AB上，设Q（a，b）．过点Q作QC⊥OB于点C，过点Q作QD⊥OA于点D．∵点A（8，0），点B（0，6）．∴OB=6，OA=8．∴在Rt△AOB中，根据勾股定理求得AB=10．∵CQ∥OA，∴∠1=∠2，∴cos∠1=cos∠2，即=，∴=，解得，a=．又∵sin∠2==，即=，解得b=，∴Q点坐标为（）；（2）如图1，当t＞3时，点Q在线段AB上．由（1）知，OD=a=∴PD=OP-OD=t-a=，又由（1）知，QD=b=，∴tan∠QPO===2，即tan∠QPO=2；（3）当点Q在OB边上运动时，△OQP总是直角三角形，此时0＜t≤3；当点Q在边BA上运动时，如图1，只有∠OQP=90°，过Q点作QH⊥OA，垂足为H，则tan∠QPO=tan∠OQH==2，∴：=2，解得t=6．∴当0＜t≤3或t=6时，△OQP是直角三角形；（4）当OQ=PQ时，易求t=；当OQ=OP时，如图3，过O点作OM⊥PQ，垂足为M；过Q点作QH⊥OP，垂足为H．设HP=x，则QH=2x，QP=x，QM=PM=，OM=x，OP=，OH=，∴OH：OP=3：5，：t=3：5解得t=4.8．当t=或4.8时，△OPQ是以OQ为腰的等腰三角形．分析：（1）如图1，设Q（a，b），利用直角三角函数的定义来求点Q的坐标．（2）如图1，当t＞3时，点Q在线段AB上．在Rt△PQD中，利用∠QDO的正切函数的定义来解答即可；（3）需要分类讨论：①当点Q在OB边上运动时，△OQP总是直角三角形；②当点Q在边BA上运动时，如图1，只有∠OQP=90°，然后利用（2）中的正切函数值来求t的取值；（4）需要分类讨论：①当OQ=OP时，以求得t值；②当OQ=OP时，如图3，来求t的值．点评：本题考查了一次函数综合题．注意“数形结合”与“分类讨论”的数学思想在本题解答过程中的应用．
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科目：初中数学
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-2+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MH⊥x轴于点H，MA交y轴于点N，sin∠MOH=．（1）求此抛物线的函数表达式；（2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若=时，求点P的坐标；（3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一动点，直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG与△ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
已知：在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2-2ax+b与x轴的一个交点为A（-1，0），另一个交点B在A点的右侧；交y轴于（0，-3）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设抛物线的顶点为C，抛物线上一点D的坐标为（-3，12），在x轴上是否存在一点P，使以点P、B、C为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图2，将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB、AC分别与线段MN交于点E、F，在△ABC平移的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线B→A→C运动，当点P达到点C时，点P停止运动，△ABC也随之停止平移．设△ABC平移时间为t（s），△PEF的面积为S（cm2）．（1）求等边△ABC的边长；（2）当点P在线段BA上运动时，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）点P沿折线B→A→C运动的过程中，是否在某一时刻，使△PEF为等腰三角形？若存在，求出此时t值；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
（2012?卢湾区一模）如图，已知在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，对称轴l与x轴相交于点C，顶点为点D，且∠ADC的正切值为．（1）求顶点D的坐标；（2）求抛物线的表达式；（3）F点是抛物线上的一点，且位于第一象限，连接AF，若∠FAC=∠ADC，求F点的坐标．
科目：初中数学
如图①，在等腰直角三角板ABC中，斜边BC为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动，并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上，直角顶点A与原点O位于BC两侧．（1）取BC中点D，问OD+DA是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA；（2）你认为OA的长度是否会发生变化？若变化，那么OA最长是多少？OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形？并说明理由；（3）填空：当OA最长时A的坐标（2，2），直线OA的解析式y=x．在平面直角坐标系中,若任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的中点坐标可表示为{x1+x2/2,y1++y2｝1）在平面直角坐标系中，若点p1（0，-1）、p2（2，3）的中点为A,则点A的坐标为
（2）有一电子青蛙从点P1处开_百度作业帮
在平面直角坐标系中,若任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的中点坐标可表示为{x1+x2/2,y1++y2｝1）在平面直角坐标系中，若点p1（0，-1）、p2（2，3）的中点为A,则点A的坐标为
（2）有一电子青蛙从点P1处开
在平面直角坐标系中,若任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的中点坐标可表示为{x1+x2/2,y1++y2｝1）在平面直角坐标系中，若点p1（0，-1）、p2（2，3）的中点为A,则点A的坐标为
（2）有一电子青蛙从点P1处开始跳动，即第一次跳到点A与点P1的中点M1，处，接着跳到点A与点P2的中点M2处，第三次再跳到点A与点M3处，第4次再跳到点A与点M2的中点M4处，则点M3,M4,M8的坐标
（1）M（4+02，3+02），即M（2，1.5）．（2）如图所示：根据平行四边形的对角线互相平分可得：设D点的坐标为（x，y），∵ABCD是平行四边形，①当AD=BC时，∵A（-1，2），B（3，1），C（1，4），∴BC=13，∴AD=13，∵-1+3-1=1，2+1-4=-1，∴D点坐标为（1...【解析版】江苏省泰州市泰兴市学年高一(下)期末数学试卷_百度文库
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【解析版】江苏省泰州市泰兴市学年高一(下)期末数学试卷
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