如图,一条直线与反比例函数Y=K/X的图象交于A（1,4）B（4,N）两点,与X轴交于D点,AC⊥X轴,垂足为C．（1）如图甲,①求反比例函数的解析式；②求N的值及D点坐标；（2）如图乙,若点E在线段AD上运_百度作业帮
如图,一条直线与反比例函数Y=K/X的图象交于A（1,4）B（4,N）两点,与X轴交于D点,AC⊥X轴,垂足为C．（1）如图甲,①求反比例函数的解析式；②求N的值及D点坐标；（2）如图乙,若点E在线段AD上运
如图,一条直线与反比例函数Y=K/X的图象交于A（1,4）B（4,N）两点,与X轴交于D点,AC⊥X轴,垂足为C．（1）如图甲,①求反比例函数的解析式；②求N的值及D点坐标；（2）如图乙,若点E在线段AD上运动,连结CE,作∠CEF=45°,EF交AC于F点．①试说明△CDE∽△EAF；②当△ECF为等腰三角形时,直接写出F点坐标                             ．
（1）①∵点A（1,4）在反比例函数图象上∴k=4即反比例函数关系式为y=4 x ；②∵点B（4,n）在反比例函数图象上∴n=1设一次函数的解析式为y=mx+b∵点A（1,4）和B（4,1）在一次函数y=mx+b的图象上∴ m+b=4 4m+b=1 解得 m=-1 b=5 ∴一次函数关系式为y=-x+5令y=0,得x=5∴D点坐标为D（5,0）；（2）①证明：∵A（1,4）,D（5,0）,AC⊥x轴∴C（1,0）∴AC=CD=4,即∠ADC=∠CAD=45°,∵∠AEC=∠ECD+∠ADC=∠ECD+45°,∠AEC=∠AEF+∠FEC=∠AEF+45°,∴∠ECD=∠AEF,△CDE和△EAF的两角对应相等,∴△CDE∽△EAF．②当CE=FE时,由△CDE≌△EAF可得AE=CD=4,DE=AF=4﹙根号 2 -1）,∵A（1,4）,∴F点的纵坐标=4-AF=4-4（ 根号2 -1）=8-4 根号2 ∴F﹙1,8-4 根号2 ﹚当CE=CF时,由∠FEC=45°知∠ACE=90°,此时E与D重合,∴F与A重合,∴F（1,4）当CF=EF时,由∠FEC=45°知∠CFE=90°,显然F为AC中点,∴F（1,2）当△ECF为等腰三角形时,点F的坐标为F1(1,2)；F2(1,4)；F3(1,8-4 根号2 )
（1）Y=K/X，过点（1，4），则4=K/1，K=4反比例函数的解析式为Y=4/X，当X=4时，N=4/4=1，设直线方程为y=ax+b，直线过点（1，4）和（4，1），可求得y=-1x+5.D点在直线上，把y=0代入直线方程，可得x=5，则D(5,0)(2)1.由于CD=AC=4，则∠CDE=∠CAD=45°……①∠AFE=...
(1)①y=5/x
D（6,0）（2）①略
第一种f1（1,10-5根号2）
第二种f2（1,5）
第三种（1,2.5）最近我们老师才讲的肯定对的我自己慢慢打得 不过题目有些变化
（1）①∵点A（1，4）在反比例函数图象上 ∴k=4 即反比例函数关系式为y=4x； ②∵点B（4，n）在反比例函数图象上 ∴n=1 设一次函数的解析式为y=mx+b ∵点A（1，4）和B（4，1）在一次函数y=mx+b的图象上 ∴{m+b=44m+b=1 解得{m=-1b=5 ∴一次函数关系式为y=-x+5 令y=0，得x=5 ∴D点坐标为D（5，0）； （2）①证明：∵A（1，4），D（5，0...
（1）①∵点A（1，4）在反比例函数图象上∴k=4即反比例函数关系式为y=4 x ；②∵点B（4，n）在反比例函数图象上∴n=1设一次函数的解析式为y=mx+b∵点A（1，4）和B（4，1）在一次函数y=mx+b的图象上∴ m+b=4 4m+b=1
解得 m=-1 b=5
∴一次函数关系式为y=-x+...
由A（1，4）D（5，0）可得△ACD为等腰直角三角形，于是可得∠CAD=∠CDA=45度
（一个相等角）又因为∠AEF+∠FEC（45度）=∠ECD+∠CDA（45度） 于是可得 ∠AEF=∠ECD（第二个相等角）于是可得三角形相似 第二问②F点横坐标是 1定了，只需要求纵坐标就行三种情况，如果两腰是FC=FE可得，∠FCE=∠FEC=∠ECD...
（1）Y=K/X，过点（1，4），则4=K/1，K=4反比例函数的解析式为Y=4/X，当X=4时，N=4/4=1，设直线方程为y=ax+b，直线过点（1，4）和（4，1），可求得y=-1x+5.D点在直线上，把y=0代入直线方程，可得x=5，则D(5,0)(2)1.由于CD=AC=4，则∠CDE=∠CAD=45°……①∠AFE=...
（1）①∵点A（1，4）在反比例函数图象上∴k=4即反比例函数关系式为y=4x；②∵点B（4，n）在反比例函数图象上∴n=1设一次函数的解析式为y=mx+b∵点A（1，4）和B（4，1）在一次函数y=mx+b的图象上∴{m+b=44m+b=1解得{m=-1b=5∴一次函数关系式为y=-x+5令y=0...如图，一条直线与反比例函数y=k/x的图象交于A（1，4）B（4，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．
如图，一条直线与反比例函数y=k/x的图象交于A（1，4）B（4，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．
如图，一条直线与反比例函数y=k/x的图象交于A（1，4）B（4，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．①试说明△CDE∽△EAF；②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标．解析式是y=4/xD坐标是（5，0）把第二问解下麻烦了两个小问都要第二小问要是有过程更好啊。！
由A（1，4）D（5，0）可得△ACD为等腰直角三角形，于是可得∠CAD=∠CDA=45度（一个相等角）又因为∠AEF+∠FEC（45度）=∠ECD+∠CDA（45度）于是可得∠AEF=∠ECD（第二个相等角）于是可得三角形相似第二问②F点横坐标是1定了，只需要求纵坐标就行三种情况，如果两腰是FC=FE可得，∠FCE=∠FEC=∠ECD=45度那么可得△CDE也是等腰直角三角形EF‖CD，可得F点纵坐标为2F（1，2）第二种情况，如果两腰是FC=EC可得，∠CFE=∠CEF=45度，那么此时△CEF和△CDA重合，此时F点与A点坐标重合，坐标为（1，4）第三种情况也是最复杂的，就是两腰为FE=EC，过C做EF的垂线，分别交EF和AD于G，H然后利用45度，和相似三角形的角相等，可的△ACE也是等腰三角形，且与△EFC相似，可得AE=AC=4则E点纵坐标Y/AC=BE/AB也就是Y/4=（4×1.414-4）/4×1.414可得Y=1.17或者是Y=4-2×（2的平方根）（根符号不会打）
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如图,一次函数y= ax b的图像与反比例函数y=的图象交于M`N两点
如​图​,​一​次​函​数​y​=​ ​a​x​ ​b​的​图​像​与​反​比​例​函​数​y​=​的​图​象​交​于​M​`​N​两​点
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已知：如图，二次函数y=a(x+1)2－4的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点D，点C是二次函数y=a(x+1)2－4的图象的顶点，CD=.
（1）求a的值.
（2）点M在二次函数y=a(x+1)2－4图象的对称轴上，
且∠AMC=∠BDO，求点M的坐标．
（3）将二次函数y=a(x+1)2－4的图象向下平移k（k＞0）个单位，平移后的图象与直线CD分别交于E、F两点（点F在点E左侧），设平移后的二次函数的图象的顶点为C1，与y轴的交点为D1，是否存在实数k，使得CF⊥FC1，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（2）M（-1，6）或（-1，-6）
（3）存在k =2
【解析】【解析】
（1）∵C（-1，-4），CD=，
∴D（0，-3）
……………………………………….(1分)
即y = x2+2x - 3
……………………………….(2分)
考点分析：
考点1：二次函数
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。
①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。
③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；
（2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0）
（3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
二次函数的一般形式的结构特征：
①函数的关系式是整式；
②自变量的最高次数是2；
③二次项系数不等于零。
二次函数的判定：
二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；
当b=0，c=0时，y=ax2是特殊的二次函数；
判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。
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已知二次函数
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小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小.小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：
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请你参考小明的作法解决下列问题：
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痕迹，不写作法）&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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.
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如图一条直线与反比例函数Y=X分之K的图像交于A(1,5)B(5,n)两点与X轴交于D点,AC⊥X轴垂足为C
如图一条直线与反比例函数Y=X分之K的图像交于A(1,5)B(5,n)两点与X轴交于D点,AC⊥X轴垂足为C
①因为图像过A(1,5) 所以k=5 故Y=5/x②当x=5时y=1 所以n=1设一次函数：y=k1x+b 又图像过A,B联立后得y=-x+6 当y=0是,x=6,所以D(6,0)二①说明△ACD为等腰直角三角形,所以角A=角D=45利用外角,角ECD+角D=角AEF+角CEF 即角ECD+45=角AEF+45所以两角相等因为角AEF=角ECD,角A=角D所以三角形FEA相似于三角形ECD}