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如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（　　）A．34πcm2B．128πcm2C．32πcm2D．16πcm2
题型：单选题难度：偏易来源：不详
若大半圆的圆心为O，过点O作OE⊥AB于点E，连接OB，∵弦AB与小半圆相切，AB∥CD，∴小圆半径为OE，∴OE⊥AB，EB=12AB=8cm，在Rt△OBE中，OB2=OE2+EB2，∴OB2-OE2=EB2=64，S阴影=OB22π-OE22π=EB22π=32πcm2；故图中阴影部分的面积为32πcm2．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&
发现相似题
与“如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半..”考查相似的试题有：
353740113800928352905977916879909960如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为______cm 2 ．
_百度作业帮
如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为______cm 2 ．
如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为______cm 2 ．
连接OB和OE，∵弦AB与小半圆相切，AB ∥ CD，∴OE⊥AB，EB=
AB=8，在Rt△OBE中，OB 2 =OE 2 +EB 2 ，∴OB 2 -OE 2 =EB 2 =64，S 阴影 =
π =32πcm 2 ；故答案为：32π．如图,大小两个半圆直径在同一直线上,弦ab与小半圆相切,与直径平行,弦ab长12cm,求图中阴影部分的面积_百度作业帮
如图,大小两个半圆直径在同一直线上,弦ab与小半圆相切,与直径平行,弦ab长12cm,求图中阴影部分的面积
如图,大小两个半圆直径在同一直线上,弦ab与小半圆相切,与直径平行,弦ab长12cm,求图中阴影部分的面积
S阴=大半圆面积-小半圆面积.将小半圆平移,圆心与大半圆圆心重合.阴影部分的面积不变,AB仍与小半圆相切,设切点为C,大半圆圆心为O,连接OC,OA,这就形成了一个勾股定理.又已知AC=6cm,这时候我们就可以求圆环的面积啦!(>﹏
据题意可求得：大圆半径R²-小圆半径r²=﹙ab÷2﹚²=36阴影面积=﹙R²π-r²π﹚÷2=﹙R²-r²﹚π÷2=18π﹙cm²﹚
说明：阴影部分的面积=大半圆面积-小半圆面积将小半圆平移，圆心与大半圆圆心重合。则阴影部分的面积不变，AB仍与小半圆相切，设切点为C，大半圆圆心为O，连接OC,OA,则∠ACO=90度,AC=1/2AB=6cm阴影部分的面积=1/2*（πAO²-πCO²)=1/2π（AO²-CO²)=1/2πAC²=1/2π*36=18π...
小圆的半径r就是弦到大圆直径的距离，大圆半径为R则R^2-r^2=6^2=36面积=大半圆面积-小半园面积=1/2(πR^2-πr^2)=π/2(R^2-r^2)=18π（2006?郴州）如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的_百度知道
提问者采纳
解答：解：若大半圆的圆心为O，过点O作OE⊥AB于点E，连接OB，∵弦AB与小半圆相切，AB∥CD，∴小圆半径为OE，∴OE⊥AB，EB=AB=8cm，在Rt△OBE中，OB2=OE2+EB2，∴OB2-OE2=EB2=64，S阴影=22π-22π=22π=32πcm2；故图中阴影部分的面积为32πcm2．故选C．
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