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The model can be applied to thewhole precipitation process position range. Any prior assumptions on thenew phase structure or transformation path was unnecessary, the possiblenonequilibrium phases and atomic clustering could be described automatically,the (来源：淘豆网[/p-5084408.html])relevant information of time of the precipitation structures were obtained.andthen the microstructure evolution induced by spinodal position duringaging process was characterized. Analyse the spinodal position at the earlystages and the coarsening.In the case of simple spinodal position, both the posing andcoarsening speeds were depending on the position (c0) and reachedtheir maximum at c0 = 0.5. When elastic energy was considered during position:wh(来源：淘豆网[/p-5084408.html])en the elastic strain energy was 0, spherical-shaped precipitatesor ulent structure distributed randomly with isotropic morphology. With theelastic strain energy, the arrangement orientation increases, elliptical structures,wattle structures and quasi-periodical structures etc were formed with anisotropicmorphology.The coherent spinodal line of Fe-Mo binary alloy was obtained, the topmosttemperature was 770℃ in which spinodal position can happen at (来源：淘豆网[/p-5084408.html])CMo=0.5and the topmost temperature was 320℃ at CMo=0.1. The results was ord with the theory. At the same temperature, the speed of position was quicker and quicker ponent was close to CMo=0.5and the speed was quicker at lower temperature at ponent.Keywoemicroscropic phase-Fe-Mo alloy- -II哈尔滨工业大学工学硕士学位论文目录摘要...........................................................................................(来源：淘豆网[/p-5084408.html])....................... IAbstract ................................................................................................................IIT第 1 章绪论......................................................................................................11.1 引言........................................................................................................11.2 经典相变理论.........................................................................(来源：淘豆网[/p-5084408.html])...............1T1.2.1 非匀相转变...............................................................................11.2.2 匀相转变.....................................................................................41.2.3 统一理论.....................................................................................61.2.4 沉淀相形貌.................................................................................71.3 材料学中的模拟方法...............................................(来源：淘豆网[/p-5084408.html]).............................81.3.1 材料模拟尺度及方法概述..........................................................81.3.2 相场方法模型.............................................................................81.3.3 相场方法的特点.......................................................................121.4 调幅分解的研究概况..........................................................................131.4.1 实验研究........................................................................(来源：淘豆网[/p-5084408.html])...........131.4.2 数值模拟研究...........................................................................131.5 铁基合金调幅分解研究现状...............................................................151.6 本文的研究目的和意义及主要研究内容...........................................16第 2 章微观相场动力学模型和算法................................................................172.1 引言......................................................................................................172.2 模型的基本假设..................................................................................172.3 二元体系动力学模型..........................................................................172.3.1 微观相场方程...........................................................................182.3.2 微观Langevin方程....................................................................182.3.3 傅立叶空间中的微观Langevin方程.........................................192.3.4 应用到b.c.c晶格........................................................................192.3.5 三维b.c.c晶格的二维投影动力学............................................202.3.6 热起伏的产生...........................................................................21T2.3.7 微扩散方程与连续扩散方程的关系......................................22- -III哈尔滨工业大学工学硕士学位论文2.4 微观弹性力学理论..............................................................................24T2.5 微扩散方程和微观弹性力学理论的耦合.........................................26T2.6 无量纲形式的动力学方程................................................................272.7 研究对象模型合金简介......................................................................282.8 模型的特点和优点..............................................................................292.9 编程思路..............................................................................................30第 3 章简单调幅分解过程的数值模拟............................................................323.1 引言......................................................................................................323.2 C =0.2 合金调幅分解的数值模拟....................................................... 弹性应变能为 0 时,C =0.2 合金的调幅分解........................ 加入弹性应变能后C =0.2 合金的调幅分解............................3403.3 C =0.5 合金调幅分解的数值模拟....................................................... 弹性应变能为 0 时,C =0.5 合金的调幅分解........................ 加入弹性应变能C =0.5 合金的调幅分解...............................4003.4 C =0.7 合金调幅分解的数值模拟....................................................... 弹性应变能为 0 时,C =0.7 合金的调幅分解........................ 加入弹性应变能后C =0.7 合金的调幅分解............................4503.5 与实验结果的对比..............................................................................483.6 本章小结..............................................................................................48第 4 章 Fe-Mo二元合金的调幅分解.................................................................504.1 引言......................................................................................................504.2 模拟结果..............................................................................................514.2.1 低浓度Fe-Mo合金的调幅分解.................................................514.2.2 中间浓度Fe-Mo合金的调幅分解.............................................534.2.3 高浓度Fe-Mo合金的调幅分解.................................................574.3 弹性能对低浓度Fe-Mo合金调幅分解的影响....................................624.4 与实验结果的对比..............................................................................654.5 分析与讨论..........................................................................................664.6 本章小结..............................................................................................67结论................................................................................................................68.............................................................................................................69参考文献......................................................73哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明......................................................73哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书- -IV哈尔滨工业大学工学硕士学位论文..........................................................73哈尔滨工业大学硕士学位涉密论文管理致谢................................................................................................................74- -V哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第1章绪论1.1 引言调幅分解是一类非常重要的固态相变,合金的重要性质,如强度、韧性、抗蠕变、抗磨损、磁性和超导性能等,很大程度上取决于调幅组织,例如在马氏体时效钢中,调幅分解作为一种重要的强化机制而存在;在CuCo合金中,调幅分解产生的三维调制结构具有巨磁阻效应[1];而在很多永磁合金,如AlNiCo、FeCrCo中,调幅分解更成为其优良磁性能的直接来源。虽然调幅分解是一种普遍而重要的相变现象,但是由于一般调幅分解的空间和时间尺度都很小,给实验研究造成了很大的困难。对调幅分解过程采用计算机模拟应是一个好的研究方法。但是由于早期计算机性能的限制,这一手段并没有受到应有的重视,直到近些年由于高性能计算机的快速发展,人们才意识到了计算机模拟的重要性。采用计算机模拟的方法对真实材料系统进行模拟“实验”,提供模拟结果,指导新材料研究,是材料设计的有效途径之一。对于调幅分解这类难以进行或者根本无法进行实验的情况,模拟则显得尤为重要。1.2 经典相变理论[2]十九世纪,吉布斯将导致相变过程的涨落区分为两类:第一类是程度甚大而空间范围甚小的涨落;第二类是程度甚小而空间范围甚大的涨落。第一类涨落导致通过形核生长的过程实现的非匀相转变。非匀相转变动力学已取得比较完整的认识,各阶段理论已初具框架;第二类涨落导致调幅分解,即匀相转变,其动力学直到 20 世纪 50 年代才从理论上取得重要突破,目前还有待于进一步发展。1.2.1 非匀相转变1.2.1.1 经典成核与非经典成核经典成核理论的微粒模型假设核心内部成分大致不变而界面明锐,将体自由能和界面自由能变化分别考虑。然而,实际上相界面在原子尺度上是弥散的,两相之间存在一个过渡区,这个过渡区- -1哈尔滨工业大学工学硕士学位论文的厚度完全可以和核心的尺寸相比拟,把自由能分为体积项和界面项显然是困难的[3] [4,5]。Cahn和Hilliard 所发展的非经典形核理论认为亚稳态非均匀固溶体包含一系列界面弥散且成分与位置相关的同相涨落。1.2.1.2 长大经典长大理论假定形核之后稳定核心周围的基体仍然处于过饱和态,核心界面周围存在一定浓度梯度,提供溶质扩散的驱动力,从而促进核心长大。长大速率可由原子向颗粒/基体界面的扩散速率控制,也可由原子穿越界面的速率来控制。当颗粒很小时,界面反应可能是长大速率的控制要素,因为此时扩散距离很短;一旦颗粒长大到某一尺寸,其周围基体的溶质匮乏和相应的驱动力降低,使得扩散可能变慢而成为长大速率的控制要素。从一个要素向另一个要素的转变决定于溶质扩故和界面迁移率的相对大小。1.2.1.3 粗化的LSW理论经典长大理论的模型描述了尺寸均匀而又无相互作用的孤立第二相颗粒通过扩散长大,它无法对形核阶段之后沉淀相进一步动力学演化作出切合实际的描述。形核后颗粒尺寸总有一定的差别,呈现函数分布。根据吉布斯-汤姆逊方程,小尺寸颗粒溶解度总是大于大尺寸颗粒。大于平均尺寸的颗粒长大速度为正,小于平均尺寸的颗粒长大速度为负,平均尺寸的颗粒长大速度为零,基体处于非稳定平衡。因此,为降低界面能,较大颗粒将以较小颗粒重新溶解为条件进一步长大,导致沉淀相尺寸分布变化,这一过程通常称为粗化或Ostwald熟化。粗化可使得典型的两相合金在时效阶段的沉淀相数目密度从约
3 [6]/m 降到 10 /m ,甚至还低。经典粗化理论将粗化过程限于沉淀后期,在实际中,依固溶体过饱和度不同,粗化可以伴随长大过程一起进行,甚至在形核阶段时就开始了。从本质上看,基体中随机弥散分布的第二相颗粒粗化属于多粒子扩散问题,在理论上难于处理。在经典的LSW[2,6]理论描述中,第二相颗粒平均半径的粗化速率正比于时间的立方根,即:tRR LSWα= 303(1-1)相应地,数目密度随时间件的变化为:tfNtN LSWpVV απ 11134)( 0= (1-2)在 LSW 理论中作了如下假设:(1)沉淀相体积分数接近为零,即系统是非常稀的,不考虑颗粒之间的- -2播放器加载中，请稍候...
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材料科学基础-张代东-习题答案(2)42-5
(c)若规定0.3%C作为渗碳层厚度的量度，则在；答案：(a)?x?由Fick第二定律得：C?Cs；0.61?erf；D?0.2?exp(；(b)0.050.05，查表可得：?0.61，2；（c）x930?x870D930t930D870；因为：t930=t870,D930=1.67×1；D870=0.2×exp(-.3；x所以：930?x8
(c)若规定0.3%C作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？答案： (a) ?x?由Fick第二定律得：C?Cs?(Cs?C0)erf??0.61 ?2Dt?0.61?erfD?0.2?exp((b) 0.050.05，查表可得：?0.61，2Dt2Dt?.67?10?7(cm2/s)t≈1.0×104(s) 8.314?1203x1?AD1t1由关系式x?ADt，得：，x2?AD2t2两式相比，得：2x2D2t2?22x12D1t1当温度相同时，D=D,于是得：t?x2t?0.1?1.0?104?4.0?104s （c）x930?x870D930t930D870t870因为： t930=t870, D930=1.67×10-7(cm2/s)D870=0.2×exp(-.314×1143)≈8.0×10-8(cm2/s)x
所以： 930?x870D930D?7??1.45（倍） 7.9?10?88-14 有两种激活能分别为Q1=83.7KJ/mol和Q2=251KJ/mol的扩散反应。观察在温度从25℃升高到600℃时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。?Q??得：?RT?
答案:由D?D0exp?? 对于温度从298K提高到873K，扩散速率D分别提高4.6×109和9.5×1028倍，显示出温度对扩散速率的重要影响。当激活能越大，扩散速率对温度的敏感性越大。8-15根据实际测定lgD与1/T的关系图，计算单晶体银和多晶体银在低于700℃温度范围的扩散激活能，并说明两者扩散激活能差异的原因。 答：多晶体银激活能122.4kJ，单晶体银的扩散激活能194.5KJ。单晶体的扩散是体扩散，而多晶体存在晶界，晶界的“短路”扩散作用，使扩散速率增大，从而扩散激活能较小。 第9章 习题解答9-1
解释下列基本概念固态相变，一级相变，二级相变，扩散型相变、半扩散型相变，非扩散型相变，共格界面，半共格界面，非共格界面，均匀形核，非均匀形核，热激活形核，非热激活形核，错配度，惯习面，动力学曲线，调幅分解，脱溶转变，连续脱溶，不连续脱溶，过渡相，GP区，马氏体型相变，热弹性马氏体，非热弹性马氏体，形状记忆效应9-3
一级相变、二级相变各有何特点？答：在一级相变时，熵（S）及体积（V）会发生不连续的变化，即伴随有相变潜热的释放和体积的改变。如蒸发、升华、熔化以及大多数固态晶型转变属于此类。在二级相变时，无相变潜热及体积的改变，只有热容量、压缩系数、膨胀系数的不连续变化。常见的二级相变有磁性转变、有序－无序转变、超导转变等，大多伴随有材料某种物理性能的变化。9-3
分析固态相变的阻力以及对相变过程的影响。界面能和弹性应变能均是固态相变的阻力。固态相变时界面能的大小与形成的相界面结构有关，通常非共格界面的界面能最大，半共格界面的界面能次之，共格界面的界面能能最小。界面能越高形成新相所需的形成功就越大。当相变的过冷度很大时，相变驱动力大，生成新相所需的临界尺寸小，使单位体积的新相有较大份额的界面，这种情况下界面能对形核起着主要的阻碍作用，因而多形成可以产生界面能较低的共格或半共格界面，以降低新相的形成功使固态相变形核容易进行。相反，当过冷度较小时，生成新相所需的临界尺寸较大，使单位体积新相界面所占份额减小，这种情况下界面能不再是形核的主要阻力，而有利于非共格形核。固态相变时两相界面上弹性应变能的大小取决于两相界面上沿平行于界面的晶向上的原子间距差值的绝对值a??a?，绝对值越大，弹性应变能越大。通常用错配度?来表述：??a??a?a?当??0.05时，相界面为共格界面；当0.25???0.05时，相界面为半共格界面；当??0.25时就，相界面为非共格界面。弹性应变能也是相变时需要克服的阻力，也同样影响着相变过程。在过冷度较小的情况下，可以形成非共格界面，若此时两相比体积差较大，则新相形成薄片状以降低应变能；如果比体积差较小，应变能作用不大，则新相可以形成粒状以降低界面能。9-4
试讨论金属晶体缺陷对其固态相变形核过程的影响。母相中存在的晶体缺陷如空位、位错、层错、晶界、相界等对固态相变起促进作用。由于晶格缺陷处存在有晶格畸变能，在缺陷处形核形成功减小。此外，晶体缺陷对原子迁移和新相生长也具有促进作用。一般来说，母相的晶体缺陷越多、晶粒越细，新相形核部位越多，相变速度也越快。晶界形核：由于现成界面的存在可以减少形核界面能，对形核起促进作用，新相和母相的界面只需部分重建且界面上原子扩散速率比晶内快，所以新相晶核往往优先在晶界处形成。位错形核：固态下，金属晶体中存在大量位错缺陷，固态相变新相晶核沿畸变能较高的位错线形核，使形核功减小。空位形核：空位缺陷对原子的迁移扩散具有加速作用，降低了扩散激活能对新相形核具有促进作用。9-5
简述原子迁移对固态相变的影响。固态变相中，当新相和母相的化学成分不同时，相变必须通过原子的迁移扩散才能完成，此时固态扩散成为相变的控制因素。固态金属中原子的扩散系数，即使在熔点附近也仅为液态的十万分之一，所以固态相变的转变速率很慢，可以有很大的过冷度。随着相变温度降低，过冷度增大，相变驱动力增大，形核率增高，相变速度加快；但当过冷度增大到一定程度，扩散成为相变的决定性因素，进一步增大过冷度，反而使得相变速度减小，甚至使原来的高温相变被抑制，产生无扩散相变。例如，共析钢从奥氏体平衡冷却获得珠光体组织属扩散型相变，但在快速冷却（如水冷）条件下发生无扩散相变则得到亚稳的马氏体组织。9-6
对比金属结晶，固态相变均匀形核时包括哪几方面的能量变化？与金属结晶相比，固态相变的均匀形核增加了弹性应变能一项，使形核的阻力增大。 所以固态相变包括三方面的能量变化，一是体积自由能的降低，即原子由高自由能的母相转变成低自由能新相上引起的系统自由能的降低；而是新相与母相之间产生相界面引起界面自由能升高；三是新相与母相之间会产生弹性变形，引起弹性应变能升高。9-7
设固态相变均匀形核形成薄片状新相，如果已知晶核中包含1000个原子，新相和母相单个原子的体积自由能差为2.5mJ/原子，比表面能为36mJ/ m2，晶核中单个原子的平均弹性应变能为0.7mJ/原子，试求新相形状因子和临界形核功。解：根据式（9-11）n??8?3?327??GV???4?3?323解得，?=3/4 根据式（9-12）?G??9??GV???解得，?G=2700mJ ?答：新相形状因子为3/4，临界形核功为2.7J。9-8
固态相变临界形核功由哪里能量来补偿？按照上题如果形核不需要系统补充能量，新相晶核中应包含有多少个原子？解：固态相变临界形核功和结晶类似，靠系统的能量起伏来补偿。根据题设条件，将?G?0代入式（9-10）?G??n?GV??n??n?得： n=1975（个）答：新相晶核中应包含1975个原子9-9
固态相变均匀形核，设在母相中形成半径为r的新相晶胚，试求临界形核半径和临界形核功。（若已知新相与母相单位体积自由能变化为?GV，单位体积应变能为?，单位面积界面能为?）解：根据题设条件，系统自由能变化可写成：?G??V?GV?S??V? 则：?G??V?GV?S??V????r3?GV?4?r2??对r求导有：?G???4?r?GV?8?r??4?r?令?G??0求得：r??224343?r? 32? ?GV??16??3代入有：?G? 3(?GV??)2?16??32??答：临界晶核半径r?，临界形核功?G? 23(?GV??)?GV???9-10
若在固溶体中形成第二相圆球状颗粒时体积自由能变化为108J/m3，比表面能为1J/m2，应变能忽略不计，试求临界形核功。若表面能为1%体积自由能，形核直径是多大？ 16??316?(1)3?15??1.66?10解：由上题，?G?（J） 3(?GV??)23(108)2?若表面能为1%体积自由能，则4V?GV1%?S?，?r3?108?1%?4?r2?1求得： 3r?3?10?6(m)?3?103(nm)答：临界形核功为1.66×10-15J。表面能为1%体积自由能，形核直径是3×103nm。 9-11
什么是固态相变动力学？解释扩散型相变的等温冷却转变曲线。答：相变动力学是从动力学角度研究相变速率。固态相变的转变量取决于形核率、长大速率和转变时间。由于形核率和长大速率都是温度的函数，因此固态相变的相变速率与温度有关。扩散型相变的等温冷却转变曲线呈现“C”字形。当转变温度较高时，过冷度小，形核孕育期长，转变速度慢，完成转变所需时间长；随温度下降，过冷度增大，孕育期缩短，转变速度加快，至某一温度，形核驱动力和扩散因素的共同作用达一极值，孕育期最短，转变速度最快；之后，温度再降低，过冷度进一步增大，对原子扩散的制约成为主要相变阻力，孕育期逐渐加长，转变速度速度变慢，完成转变所需时间逐渐变长；当温度降到很低时，扩散型转变被抑制。9-12
什么是过饱和固溶体的分解转变？转变方式包括哪些？各有何特点？答：对于具有溶解度转变的合金进行固溶处理，即加热到溶解度线以上，得到单相固溶体，快冷获得亚稳态的过饱和单相固溶体，在随后放置或受热条件下，将发生新相析出的分解转变，称作过饱和固溶体的分解转变。这种转变伴随有成分变化所以是一种扩散型转变，包括调幅分解和脱溶转变。调幅分解―是指过饱和固熔体在一定温度下分解成结构相同、成分不同的两个相的过程。①分解前的自由能高于分解后的自由能，分解无能垒所以无需形核。②新相与母相成分连续变化，母相中溶质原子的扩散属上坡扩散。脱熔转变―从过饱和固熔体中析出一个成分不同的新相或形成溶质原子富集的亚稳过渡相的过程。根据脱溶转变过程中母相成分的变化情况可将其分为连续脱溶与不连续脱溶两类。①靠形核方式分解，其形核要满足一定的成分条件，并且有形核功。②新相的长大依靠溶质原子的远距离扩散来实现。③新相往往先形成一系列过渡相，即形成脱溶序列，在一定条件下逐渐转变为自由能最低的稳定相。9-13
论述马氏体转变和形状记忆合金的关系。 包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、生活休闲娱乐、专业论文、文学作品欣赏、中学教育、各类资格考试、高等教育、材料科学基础-张代东-习题答案(2)42等内容。　
　材料加工工程―试题二 参考书:材料科学基础,张代东,吴润主编,北京大学出版社 ...(24 分)选做 2) 填空题(20 分)选做 3) 画图题:铁碳相图 4) 计算题:... 　二 818 材料科学基础 复试科目 561 工程材料学 ①初试参考书目: 材料科学基础:...工程材料学: 《机械工程材料应用基础》 张代东主编 机械工业出版社,2004 年 同等... 　材料科学基础-张代东-习... 25页 2下载券 机械工程材料复习题及参... 暂无...§材料科学基础 考试大纲: 考试内容:以金属材料为主线(兼顾高分子与陶瓷相关内容... 　南京航空航天大学 2011 年硕士研究生招生专业目录§材料科学基础 参考书目: 1.《材料科学基础》,陶杰 姚正军 薛烽 主编,化学工业出版社,2006 年;2.《材料科学基础... 　《工程材料》 ,机械工业出版社,2004 年 张代东 主编, 《机械工程材料应用基础》 ,机械工业出版社,2001 年 周凤云 主编, 《工程材料及应用》(第二版),华中... 　553 产品快题设计:不限,着重技法表现 556 现场创作...561 工程材料学:机械工程材料应用基础 张代东主编 ...2.《材料科学基础全真试题及解析》,陶杰 姚正军 ... 　《材料科学基础》石德珂,机械工业出版社,2008 年第二版 845《工程力学》,李卓球,武汉理工大学出版社,2008 年 844《爆破工程》,王玉杰,武汉理工大学出版社,2009 ... 　材料塑性成形技术 ① 101 思想政治理论② 201 英语一③ 302 数学二④818 材料科学基础 或 830 金 属材料学 复试科目:561 材料工程基础 14 年 专业名称 材料... 　[2] 张代东,吴润. 材料科学基础. 北京: 北京大学出版社, 2011. …… 7
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