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可能有帮助计算以下高阶无穷小：m≥n是常数._百度知道
计算以下高阶无穷小：m≥n是常数.
计算以谒救杠度蕲道搁权功护下高阶无穷小：m≥n是常数1、o(x)-o(x)2、o(x^m)+o(x^n)3、o(x^m)-o(x^n)4、o(x^m)*o(x^n)5、o(x^m)/o(x^n)
请解释原因
1.0 o(x)=o(x)，所以差=0。 2.无穷小 o(x^m)+o(x^n) ，就算o(x^m)大于o(x^n) 。 o(x^m)+o(x^n) &2o(x^m)。 无穷小的2倍还是无穷小。 3.负无穷大 o(x^m)-o(x^n) ,因为是无穷小，m&=n o(x^m)-o(x^n)=o(x^m){1-o[x^(n-m)]} x^(n-m)&瞢菰糙肥孬堵茬瑟长鸡x^0=1 负无穷大 4。无穷小 2个无穷小的积更小。 5。无穷小 因为m&=n,o(x^m)&o(x^n)
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出门在外也不愁关于函数可导性与高阶无穷小的几点注记_中华文本库
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文本预览：
第 23 卷第 9 期 2007 年 9 月
商丘师范学院学报 JOURNAL OF SHANGQ I TEACHERS COLLEGE U
Vol 23 No. 9 . Sep.
关于函数可导性与高阶无穷小的几点注记
(商丘师范学院 计算机科学系 ,河南 商丘 476000)
: 给出了函数在原点可导的判定方法及求函数单侧导数的简便方法 ,并给出了这些方法的应用例子 . 还 摘 要 给出了高阶无穷小的运算性质及其在用带皮亚诺型余项的泰勒公式求函数极限中的应用 . 关键词 : 函数的可导性 ,单侧导数 ,高阶无穷小 ,极限 中图分类号 : O174
文献标识码 : A
文章编号 : 1672 - ) 09 - 0120 - 03
Som e notes for functiona l der iva tive and in f in itesi a l of h igher order m
(Departm ent of Computer Science, Shangqiu Teachers College, Shangqiu 476000, China)
中 ,笔者发现 , 思考和积累了微积分学中的一些小问题 , 现总结归纳出来 , 供理工科大学生 , 参加专生本考试和研究生考试的 学生及有关数学爱好者参考 . 期望这些不起眼的小问题 ,能够对从事《 高等数学 》 教学的教师和学习《 高等数学 》 的学生有所启 发和帮助 .
f ( x) 笔者发现 , 讨论一般函数 f ( x ) 在原点的可导性时 ," 极限 lim 存在 " 是一个关键条件 . 事实上 , 上述条件蕴涵 lim f ( x ) = 0, 再 x→0 x→0 x
适当添加条件 , 即可推出 f ( x ) 在原点处可导 . 为叙述方便 , 我们将结论以命题的形式给出 .
收稿日期 : 2007 - 02 - 20
作者简介 : 张庆政 ( 1959 - ) ,男 ,河南通许人 ,商丘师范学院教授 ,主要从事函数论和非线性泛函分析及其应用研究 .
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Abstract: The decision methods that the function is derivable in the origin and the simp le methods to find a func2 tionl one - sided derivative are given in this paper Some app lication examp les of the m ethods are given as well . .
函数在原点的可导性
This paper also gives the operative p roperty for the infinitesim al of higher order and its app lication in the Taylorπ s for ula w ith Peano remainder in finding functional lim it m . Key words: f one - infinitesi lim it
在多年微积分课程的教学 , 特别是近几年讲授和辅导硕士研究生和专科起点升本科的考试课程《高等数学 》 的教学过程 众所周知 ,函数在某点处连续未必在该点处可导 . 例如 , f ( x) = | x |在原点处连续但不可导 , 其原因是极限 lim
f ( x ) 在 ∪ ( 0 ) 有定义 , f ( 0 ) = 0, 且 li m
由条件知 , lim
f ( x) - f ( 0) f ( x) ( = lim = A, 由导数定义 , f ( x) 在 x = 0 可导且 f ′0 ) = A. x →0 x- 0 x
在命题 1 中 , 将条件"f ( 0 ) = 0 换成"f ( x) 在 x = 0 连续 "便得如下结
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关于高阶无穷小
o& && &与o& &是等同的吗？
我想是的，它们在n趋于正无穷的时候，是等价量。但不能说是等价无穷小。 看着不像无穷小啊。 : Originally posted by laosam280 at
我想是的，它们在n趋于正无穷的时候，是等价量。但不能说是等价无穷小。 那这两个相加可以等于o吗？ 显然等同，绝对意义上的啊。什么叫可以？是必须啊。 : Originally posted by 陈氏帝国 at
显然等同，绝对意义上的啊。什么叫可以？是必须啊。 嗯，谢谢诶 两个显然是等同的，两个相加肯定是o，但这个时候再用o就不一定准确，比如说最极端的情况两个相加有可能为0 这个不能算是无穷小，更不用说是等价无穷小了。 是等价无穷小。 不一定 有可能同阶 有可能高阶 有可能低阶 反例：n的三分之一次幂与n的三分之二次幂
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E-mail： & QQ：8835100【求助】o(1)是什么意思? - 数学 - 小木虫 - 学术 科研 第一站
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【求助】o(1)是什么意思?
请问: o(1)是什么意思?&&比如说: (1+o(1))n^2 是什么意思?
o(1),o(2).......o(n):(:D:D是1,2,...n阶小项.
(1+o(1))^2 ~=1+2*o(1) o(1)是n的满足下列条件表达式的集合，当n趋于正无穷时，表达式趋于0
(1+o(1))n^2=o(n^3)，或者(1+o(1))n^2~o(n^2) 我记得o(1)表示的是在某极限的意义下相对于1的无穷小量
所以(1+o(1))n^2~o(n^2)
我不完全同意楼上的观点, 这个极限也可能不是n趋向于无穷大. 是1的高阶无穷小 是一阶无究小. o(1)表示一个关于1的高阶无穷小,也就说有一个函数与1相比的极限为0,这是数学分析中的概念,回去多查查 o(1)表示一个关于1的高阶无穷小,也就说有一个函数与1相比的极限为0,这是数学分析中的概念,回去多查查 o(1)表示一个关于1的高阶无穷小量,是一个与1相比趋向于0的极限.比如说1/n,1/n^2.1/log n都可以看作o(1). 表示一个关于1的高阶无穷小 不是高阶，就是1阶无穷小，就是1次方与其相比，能更快收敛到0 1的高阶无穷小，楼主难道没学过数学分析？多看看还是很有好处的！ 这是一个函数，并且是一个极限为零的函数。 o(1)表示无穷小量，数学分析上有
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