求值：（1）已知sin（3π+θ）=14，求cos(π+θ)cosθ[cos(π+θ)-1]+cos(θ-2π)cos(θ+2π)cos(π+θ)+cos(-θ)的值；（2）已知-π2＜x＜0，sinx+cosx=15，求tanx的值．_百度作业帮
求值：（1）已知sin（3π+θ）=14，求cos(π+θ)cosθ[cos(π+θ)-1]+cos(θ-2π)cos(θ+2π)cos(π+θ)+cos(-θ)的值；（2）已知-π2＜x＜0，sinx+cosx=15，求tanx的值．
求值：（1）已知sin（3π+θ）=，求+的值；（2）已知-＜x＜0，sinx+cosx=，求tanx的值．
解（1）∵，∴…（2分）∴=+=2θ=32&…（5分）（2）由①，得，∴，即2＝1-2sinxcosx＝4925，∵，∴sinx＜0，cosx＞0，∴②，由①②得，∴…（10分）
本题考点：
运用诱导公式化简求值．
问题解析：
（1）依题意，可求得，利用诱导公式化简所求关系式为2θ，即可求得答案；（2）由①，，可求得②，联立①②即可求得tanx的值．已知x大于负排，小于零，sinx+cosx=5分1，求sinx-cosx的值(2)求1-tanx分sin2x+2sin平方x的值
已知x大于负排，小于零，sinx+cosx=5分1，求sinx-cosx的值(2)求1-tanx分sin2x+2sin平方x的值
第一问：sinx+cosx=5分1与cosx的平时方+sinx的平方=1联立
分别求出cosx与sinx的值，然后代入求出第一问的结果。
第二问：先化减把带tanx的专化为带sinx与con的在求值…
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& &SOGOU - 京ICP证050897号已知-π/2&x&0,sinx+cosx=1/5.求(1)3sin²x/2-2sinx/2cosx/2+cos²x/2/tanx+cotx的值_百度知道
已知-π/2&x&0,sinx+cosx=1/5.求(1)3sin²x/2-2sinx/2cosx/2+cos²x/2/tanx+cotx的值
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5两边平方,1+2sinxcosx=1/2(分子)=2sin²2cosx/25sinxcosx=-12/2-2sinx/5sinx+cosx=1/2+cos^2x/sinxcosx=-25/x&#473sin^2x/12∴原式=-108/25 tanx+cotx(分母)=1/2-sinx+1=2-cosx-sinx=9&#47
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x/2cosx/=1-sin2x=49/cosx∴6sinx-cosx&(x/2+cos²x/5不懂;2)+sinx+1
=1-cosx+sinx+1
=2+sinx-cosx(sinx-cosx)²(x/2+cos²0∵(sinx-cosx)²2+2sinx/(x/=49/2)+sinx+sin²2cosx/2=2sin²x/5故3sin²5=3/2=2+sinx-cosx=2-7/(x/25∴sinx-cosx=-7/2＜x＜0∴sinx&2)
=2sin²2)+cos²2+2sinx/25∵-π/x/0&lt3sin&#178，请追问
sinx+cosx=1/5平方1+2sinxcosx=1/25sinxcosx=-12/25原式=(1+1-cosx-sinx)/(sinx/cosx+cosx/sinx)=(2-sinx-cosx)/([(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)=(2-1/5)/[1/(-12/25)]=-108/125
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恒等变形公式·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]·三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα·半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα·降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·&万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]·其他：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0&以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知（sinx-2cosx）（3+2sinx+2cosx）=...”，相似的试题还有：
y=\frac{|sinx|}{sinx}+\frac{2cosx}{|cosx|}+\frac{|tanx|}{tanx}的值域是()
A.{4，-4，0}
B.{4，-4，0，2，-2}
C.{4，-2，0}
D.以上都不对
已知sinx-2cosx=0，则\frac{2cos^{2}\frac{x}{2}-sinx-1}{\sqrt{2}sin(x+\frac{π}{4})}=_____．
已知=(cosx+sinx，sinx)，=(cosx-sinx，2cosx)．(I)求证：向量与向量不可能平行；(II)若o=1，且x∈[-π，0]，求x的值．已知0&x&π/2,化简：lg(cosx·tanx+1-2sin^2(x/2))+lg[根号2cos(x-π/4)]-lg(1+sin2x)_百度知道
已知0&x&π/2,化简：lg(cosx·tanx+1-2sin^2(x/2))+lg[根号2cos(x-π/4)]-lg(1+sin2x)
我已经晕了……求过程……
过程我可以写给你，但要一段时间，请务必采纳。原式=lg(sinx+cosx)+lg√2(cos(x-π/4）-lg(1+sin2x) =lg(sinx+cosx)-lg(1+sin2x) =2lg(sinx+cosx)-lg[(sinx+cosx)^2] =2lg(si订亥斥酵俪寂筹檄船漏nx+cosx)-2lg(sinx+cosx)=0.
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- -先别晕，先看怎么化简原式=lg(cosx*sinx/cosx+cosx)+lg[√2cos(x-π/4）]-lg(1+sin2x) =lg(sinx+cosx)+lg√2(cos(x-π/4）-lg(1+sin2x) =lg(sinx+cosx)+lg(cosx+sinx)-lg(1+sin2x) =lg(sinx+cosx)-lg(1+sin2x) =2lg(sinx+cosx)-lg[(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx订亥斥酵俪寂筹檄船漏)^2] =2lg(sinx+cosx)-2lg*(sinx+cosx),(0＜x＜π/2,sinx+cosx&0) =0.懂了吗？希望能帮到你 O(∩_∩)O~
原式=lg(cosx*sinx/cosx+cosx)+lg[√2cos(x-π/4）]-lg(1+sin2x)=lg(sinx+cosx)+lg√2(cos(x-π/4）-lg(1+sin2x)=lg(sinx+cosx)+lg(cosx+sinx)-lg(1+sin2x)=lg(sinx+cosx)-lg(1+sin2x)=2lg(sinx+cosx)-lg[(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2]=2lg(sinx+cosx)-2lg*(sinx+cosx),(0＜x＜π/2,sinx+cosx&0)=0.
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