从1~25这25个自然数中每次取出两个不同的数，使他们的和是4的倍数，共有多少种不同的取法？_百度知道
从1~25这25个自然数中每次取出两个不同的数，使他们的和是4的倍数，共有多少种不同的取法？
希望能给出具体过程或思路，谢谢！
和为4个取法有1种：1和3 和为8的取法有3种：1和7，2和6，3和5 和为12的取法有5种：1和11，2和10亥激掇咎墀侥峨鞋法猫，3和9，4和8，5和7 和为16的取法有7种： 和为20的取法有9种： 和为24的取法有11种： 和为28的取法有11种：
.......最后结果应该是1+3+5+7+9+11+11+9+7+5+3+1=72种
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把这些数字归于四类 （1） 满足 N = 4K +1 （K = 0,1,2,……6） 这样的数有7个 （2）满足 N = 4K +2 （K = 0,1,2,……5） 这样的数有6个（3） 满足 N = 4K 亥激掇咎墀侥峨鞋法猫+ 3 （K = 0,1,2,……5） 这样的数有6个（4） 满足 N = 4K + 4 （K = 0,1,2,……5） 这样的数有6个则 i, 从 （1） （3） 中每组中任选1个，它们的和是4的倍数。 有
7* 6 =42种。ii & 从（2）
（4）中任选 2个数，也满足条件 各有 C （2，6） =15种综上 有 42 + 15 +15 =72 种
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出门在外也不愁从1,2,3,…,16这十六个自然数中,任取出n个数,其中必有这样的两个数:一个是另一个的3倍。则n最小是多少？_百度知道
从1,2,3,…,16这十六个自然数中,任取出n个数,其中必有这样的两个数:一个是另一个的3倍。则n最小是多少？
1,2,3,…害攻哆煌馨号鹅铜珐扩,16这十六个自然数中，不是3的倍数的数字有1、2、4、5、7、8、10、11、13、14、16，共11个。n=11+1=12
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出门在外也不愁502 Bad Gateway-QZZN论坛
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在服务器恢复正常前的这段时间，欢迎顺手关注。在黑板上写出三个非零自然数，然后擦去一个换成其他两个数之和减一，这样操作下去最后得12,15,16._百度知道
在黑板上写出三个非零自然数，然后擦去一个换成其他两个数之和减一，这样操作下去最后得12,15,16.
如果要求原来三个自然数的和尽量小，那么这三个自然数是多少？要详细解答，谢谢。（如果可以的话，最好用方程。）2）解答题：下面是按一定规律排列的一组数：12,12,......，这组数中，所有排列序号为偶数的数的和减去所有排列序号为奇数的和。结果数多少？（请各位数学尖子，奥术高手帮帮忙，解答一下。要详细过程。）急需~~~~
提问者采纳
第1题：如果是2、15、16或者是12、5、16，则可以解题。如12、15、16，则至少本人解不出。以是2、15、16解题：16等2+15-1，因此16是新添加的，添加前擦去的数设定为x，则组成x、2、15三个数，这三个数应也能满足其中一个数等于另两个数之和减1的要求，因此有两种可能：1) x=2+15-1=16，将形成循环，排除；2) x=15+1-2=14，组成2,14,15的数组。如此，可判断15为新添加数，重复最后得到3个初始数字为1、1、2。还原顺序为：1、1、2——1、2、2——2、2、3——2、3、4——2、4、5......2、15、16同理，解12、5、16数组为，1,1,2还原为：1、1、2——1、2、2——2、2、3——2、3、4——2、4、5——4,、5、8——5、8、12——5、12、16另：我上学的时候0不算自然数，貌似现在0算自然数了。如考虑0算的话，则最初3个数可为0、0、2。还原为0、0、2——0、1、2——1、2、2——第2题：99*89=88111112可以看成是所得，1213也可看成是得到，依次类推。
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题目有问题吧。第一题里12、15、16，哪个是令另两个数的和减一？
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＞＞＞像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是（）数。-五年级数学-魔方格
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是（&&&&）数。
题型：填空题难度：偏易来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是（）数。-五年级数学-魔方格”主要考查你对&&自然数，整数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
自然数，整数
自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4，……叫做自然数。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。整数：像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。在整数系中，自然数为0和正整数的统称，称0为零，称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。一个给定的整数n可以是负数，非负数，零（n=0）或正数。自然数的分类:按是否是偶数分：可分为奇数和偶数。1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。按因数个数分：可分为质数、合数、1和0。1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。备注：这里是因数不是约数。
整数分类：以0为界限，将整数分为三大类1.正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到n。2.0 ，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。3.负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到-n。注：现中学数学教材中规定：零和正整数为自然数。整数也可分为奇数和偶数两类。整数奇偶性：①奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数；即任意多个偶数的和、差、积仍为偶数，奇数个奇数的和、差为偶数，偶数个奇数的和、差为奇数；②奇数的平方都可以表示成(8m+1)的形式，偶数的平方可以表示为8m或（8m+4)的形式；③若有限个整数之积为奇数，则其中每个整数都是奇数；若有限个整数之积为偶数，则这些整数中至少有一个是偶数；两个整数的和与差具有相同的奇偶性；偶数的平方根若是整数，它必为偶数。
自然数性质：①对自然数可以定义加法和乘法。其中，加法运算“+”定义为：a + 0 = a；a + S(x) = S(a +x)， 其中，S(x)表示x的后继者。如果我们将S(0)定义为符号“1”，那么b + 1 = b + S(0) = S( b + 0 ) = S(b)，即“+1”运算可求得任意自然数的后继者。同理，乘法运算“×”定义为：a × 0 = 0;a × S(b) = a × b + a自然数的减法和除法可以由类似加法和乘法的逆的方式定义。②有序性：自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。③无限性：自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。自然数的分类图：关于00的争议：对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。到21世纪关于这个问题也尚无一致意见。我国传统的教科书所说的自然数都是指正整数，0不是自然数。在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。这本是一种人为的规定，我国为了推行国际标准化组织(ISO)制定的国际标准，定义自然数集包含元素0，也是为了早日和国际接轨。现行九年义务教育教科书和高级中学教科书(试验修订本)都把非负整数集叫做自然数集，记作N，而正整数集记作N+或N*。这就一改以往0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。0同时也是有理数，也是非负数和非正数。0的来由：0是极为重要的数字，0的发现被称为人类伟大的发现之一。0在我国古代叫做金元数字，(意即极为珍贵的数字）。0这个数据说是由印度人在约公元5世纪时发明，在1202年时，一个商人写了一本算盘之书，在东方中由于数学是以运算为主（西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字……”。由于一些原因，在初引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑， 因当时西方认为所有数都是正数，而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0)，甚至认为是魔鬼数字，而被禁用。直至约公元15，16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展。 　0的另一个历史：0的发现始于印度。公元左右，印度最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度表示无（空）的位置。约在6世纪初，印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的0是0，任何数加上0或减去0得任何数。遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。也有的学者认为，0的概念之所以在印度产生并得以发展，是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。公元733年，印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间，将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人，因为这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。这套记数法后来又传入西欧。0的性质：0既不是正数也不是负数，而是正数和负数之间的一个数。当某个数X大于0（即X&0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X&0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。0是偶数。0是最小的完全平方数。0的相反数是0，即，-0=0。0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。除0外，任何数的的0次方等于1。0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1，某些领域未定义。不定义的理由是以连续性为考量，不定义不连续点。0不能做对数的底数和真数。0也不能做除数、分数的分母、比的后项。0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。0不可作为多位数的最高位。当0不位于其他数字之前时表示一个有效数字。0的阶乘等于1。0始终是直角坐标系的原点。0是正数和负数的分界点。任何数乘0都得0。0是最小的自然数。
发现相似题
与“像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是（）数。-五年级数学-魔方格”考查相似的试题有：
996817991945973655104995910458101032676}