14:28:21【 转载互联网】 作者： &&|&责编：李强
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解决方案1：x&lt, 3单调增区间;=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x+1)(x-3)得极值点x=-1;3y(-1)=-1-3+9+1=6为极大值, 或x&3单调减区间;=3(2x-2)=6(x-1)y(1)=1-3-9+1=-10：-1&-1；y(3)=27-27-27+1=-26为极小值y&quot, 故拐点为(1y'x&lt解决方案2：太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！解决方案3：列表，令导数等于零，解出根求导解决方案4：满意望好评，有问题可回。谢谢解决方案5：直接求导就可以了
================可能对您有帮助================
答：∵y＝x^3＋3x^2－1，∴y′＝3x^2＋6x，y″＝6x＋6。 令y′＝0，得：3x^2＋6x＝0，∴x（x＋2）＝0，∴x＝0，或x＝－2。 显然， 当x＝0时，y″＝6＞0，∴此时函数有极小值＝－1。 当x＝－2时，y″＝6×（－2）＋6＝－6＜0，∴此时函数有极大值＝（－2）^3＋3×...===========================================答：y'=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x+1)(x-3) 得极值点x=-1, 3 单调增区间：x3 单调减区间：-1===========================================答：y=x3+3x2-9求导 y'=3x2+6x-9 令y'=03x2+6x-9=0 (3x-3)(x+3)=0 x=1或x=-3当-31时,y'&0 所以函数的单调递增区间是（负无穷,-3]与[1,正无穷) 递减区间是[-3,1]===========================================问：如果能稍微详细会追加给分。答：利用导数来做的，原函数的导数y'=x的二次方-3，令y‘=0，则x=±根号3， 易得（-无穷，-根号3），（根号3，﹢无穷），导数y’恒大于0，所以在这两个区间上，函数单调递增，在【-根号3，﹢根号3】，导数y‘≤0，则在此区间上，单调递减。 极值点x=±根号...===========================================问：如果能稍微详细会追加给分。答：y=x^3/(x-1)^2, y'=3x^2/(x-1)^2-2x^3/(x-1)^3=(x^3-3x^2)/(x-1)^3 =(x-3)x^2/(x-1)^3, 10,y是增函数。 x→1时y→+∞； x=3时y取极小值27/4.===========================================问：如果能稍微详细会追加给分。答：y'=3x^2-6x=3x(x-2) 由3x(x-2)===========================================问：如果能稍微详细会追加给分。答：y'=x^2-2x-3=(x-3)(x+1) 得极值点x=-1, 3 单调增区间：x3 单调减区间：-1===========================================问：如果能稍微详细会追加给分。答：Y’=6x-3x^2,令此式=0，解得x=0（极小点）或x=2,（极大点） 当这个三次函数的x^3的系数===========================================问：如果能稍微详细会追加给分。答：y=(1/3)^u&0是减函数 u=x²-3x+2∈R x∈R 定义域：x∈R 值域：y&0 u=x²-3x+2=(x-3/2)²+2-9/4在x3/2时为增函数。 因此，y＝（1/3）的（x的平方－3x＋2）次方的单调区间是：单增区间：x3/2===========================================
12345678910求函数y=3x-x^2的单调区间和极值_百度知道
求函数y=3x-x^2的单调区间和极值
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此函数是抛物线，开口向下；对称轴x=3/2，即当x=3/2时函数y有极小值，y=3*(3/2)-(3/2)²=-9/4；(-∞,3/2]，函数单调增加；[3&#鸡尝惯妒甙德轨泉憨沪47;2,+∞)，函数单调减小；
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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出门在外也不愁函数f(X)=ax^3+bx^2-3x在x=1,-1是取得极值，求函数的单调区间_百度知道
函数f(X)=ax^3+bx^2-3x在x=1,-1是取得极值，求函数的单调区间
过程要有哈
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f'(x)=3ax^2+2bx-3
b=3所以f'(x)=-3x^2+6x-3
所以f(x)在（负无穷大，1】为减函数，在【1，正无穷大）是增函数。
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谢谢 。 虽然我都忘了在那张卷子上
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出门在外也不愁列表求出函数y=xe的x次方的单调区间,极值,凹凸区间及拐点_百度知道
列表求出函数y=xe的x次方的单调区间,极值,凹凸区间及拐点
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y'=e^x(1+x)e^x恒于0故由y'=0x=-1x&-1y'&0故减函数区间(-inf,-1)x&-1y'&0故增函数区间(-1,inf)x=-1y'=0故取极值-1/ey''=e^x(2+x)x&-2y''&0故区间(-inf,-2)函数凸x&-2y''&0故故区间(-2,inf)函数凹x=-2两侧y''变号故拐点(-2,-2/e^2)
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出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞已知m∈R，函数f（x）=mx2-2ex．（Ⅰ）当m=2时，求函数f（x）的单调区间；..
已知m∈R，函数f（x）=mx2-2ex．（Ⅰ）当m=2时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：大连一模
（Ⅰ）m=2时，f（x）=2x2-2ex，f'（x）=4x-2ex=2（2x-ex）．令g（x）=2x-ex，g'（x）=2-ex，（2分）当x∈（-∞，ln2）时，g'（x）＞0，x∈（ln2，+∞）时，g'（x）＜0∴g（x）≤g（ln2）=2ln2-2＜0．∴f'（x）＜0．∴f（x）在（-∞，+∞）上是单调递减函数．（4分）（Ⅱ）①若f（x）有两个极值点a，b（a＜b），则a，b是方程f'（x）=2mx-2ex=0的两不等实根．∵x=0显然不是方程的根，∴m=exx有两不等实根．（6分）令h(x)=exx，则h′(x)=ex(x-1)x2当x∈（-∞，0）时，h'（x）＜0，h（x）单调递减，h（x）∈（-∞，0），当x∈（0，1）时，h'（x）＜0，h（x）单调递减，x∈（1，+∞）时，h'（x）＞0，h（x）单调递增，要使m=exx有两不等实根，应满足m＞h（1）=e，∴m的取值范围是（e，+∞）…（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知m∈R，函数f（x）=mx2-2ex．（Ⅰ）当m=2时，求函数f（x）的单调区间；..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系函数的极值与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“已知m∈R，函数f（x）=mx2-2ex．（Ⅰ）当m=2时，求函数f（x）的单调区间；..”考查相似的试题有：
496525780089813431821476465809412907}