若2x+1/(x+1)*(x+2)=A/x+1+B/x+2恒成立,则A+B=_____百度作业帮
若2x+1/(x+1)*(x+2)=A/x+1+B/x+2恒成立,则A+B=____
1.通分 所以 2x+1/(x+1)*(x+2)=A(x+2)+B(x+1)/(x+1)*(x+2) 2x+1/(x+1)*(x+2)=Ax+2A+Bx+B/(x+1)*(x+2) 2x+1/(x+1)*(x+2)=(A+B)x+2A+B/(x+1)*(x+2) 所以 A+B=2 2A+B=1 解这个方程组得 A=-1 B=3 所以A+B=2写了可长时间了``当前位置：
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已知函数f（x）=ax3+bx2+x+1（x，a，b∈R），若对任意实数x，f（x）≥0恒成立，则实数b的取值范围是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∵f（x）=ax3+bx2+x+1的定义域为R当a≠0时，函数的值域为R与题意矛盾故a=0若使得f（x）≥0恒成立，即bx2+x+1≥0恒成立则根据二次函数的性质可知b＞0△=1-4b≤0∴b≥14故答案为：[14，+∞）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=ax3+bx2+x+1（x，a，b∈R），若对任意实数x，f（x）≥0恒..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性函数的单调性与导数的关系
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“已知函数f（x）=ax3+bx2+x+1（x，a，b∈R），若对任意实数x，f（x）≥0恒..”考查相似的试题有：
407208434155498640397644397535848239已知当想x≥1时,|x+1|+(根号下x-1)≥m-|x-2|恒成立,问m的最大值._百度作业帮
已知当想x≥1时,|x+1|+(根号下x-1)≥m-|x-2|恒成立,问m的最大值.
|x+1|+√(x-1)+|x-2|≥m1≤x
|x+1|+根号下(x-1)≥m-|x-2|，即m<=|x+1|+|x-2|+根号下(x-1)，又x≥1，所以 |x+1|+|x-2|>=3，根号下(x-1)>=0，所以|x+1|+|x-2|+根号下(x-1)的最小值为：3，所以m的最大值为：3。
讨论当1≤x≤2时。m≤√（x-1)+3≤4
最大值4当x>2时。 无最大值。
这个问题可以分两个范围来解，因为前提是x≥1，所以可以把x 分两部分来解，一个是1≤x≤2,另外一个是x＞2,计算一下，可得到答案的，亦就是在1≤x≤2范围内，m有最大值4
变形为m≤|x+1|+(根号下x-1)+|x-2|记右式为f(x)下面求f(x)的最小值,m的最大值就是这个值当1≤x<2时,f(x)=x+1+(根号下x-1)+2-x=3+(根号下x-1)≥3当2≤x时,f(x)=x+1+(根号下x-1)+x-2=2x-1+(根号下x-1)≥4所以f(x)的最小值为3所以m的最大值为3
（1）当1≤x≤2时：|x+1|+√（x-1)≥m-|x-2|x+1+√（x-1)≥m+x-2m≤√（x-1)+3，当x=2时，m有最大值：m=4，（2）当x＞2时：m没有最大值。f(x)=ln(x+1)/x (1) 判断其单调性 （2）是否存在a使ln(x+1)小于ax在x大于0上恒成立.若存在求出a_百度作业帮
f(x)=ln(x+1)/x (1) 判断其单调性 （2）是否存在a使ln(x+1)小于ax在x大于0上恒成立.若存在求出a
（1）f'(x)=[x/(1+x) -ln(x+1)]/x&#178;令 g(x)=x/(1+x) -ln(1+x)g'(x)=1/(1+x)&#178; -1/(1+x)=-x/(1+x)&#178;,x∈(-1,+∞)易知,-1若对任意x∈R,不等式|x+1|≥a(x+1)恒成立,则实数a的取值范围是RT_百度作业帮
若对任意x∈R,不等式|x+1|≥a(x+1)恒成立,则实数a的取值范围是RT
若对任意x∈R,不等式|x+1|≥a(x+1)恒成立,则实数a的取值范围是当x0,故必有a-1≦0,即a≦1.③①∩②∩③={a︱-1≦a≦1} 这就是a的取值范围.
若x=-1;a任意实数若x>-1;
a<=1若x=-1恒成立 则-1=<a<=1
任意x∈R,不等式|x+1|≥a(x+1)恒成立,那么去绝对值，当x≥-1，（x+1)≥a(x+1)，那么a<=1当x<=-1，-（x+1)≥a(x+1)，那么a≥-1综上所述，实数a的取值范围a∈[-1,1]。}