阅读理解：对于任意正实数a，b，（根号a-根号b）2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，只有当a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2根号ab（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2根号p，只有当a=b时，a+b有最小值2根号p．根据上述内容，回答下列问题：（1）若m＞0，只有当m=____时，m+又1/m有最小值____；（2）探索应用：已知A（-3，0），B（0，-4），点P为双曲线y=又12/x(x＞0)上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．-乐乐题库
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& 反比例函数综合题知识点 & “阅读理解：对于任意正实数a，b，（根号a...”习题详情
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阅读理解：对于任意正实数a，b，（√a-√b）2≥0，∴a-2√ab+b≥0，只有当a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2√ab（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2√p，只有当a=b时，a+b有最小值2√p．根据上述内容，回答下列问题：（1）若m＞0，只有当m=1时，m+1m有最小值2；（2）探索应用：已知A（-3，0），B（0，-4），点P为双曲线y=12x(x＞0)上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．
本题难度：较难
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“阅读理解：对于任意正实数a，b，（根号a-根号b）2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，只有当a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2根号ab（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2根号p，只有当a=b时...”的分析与解答如下所示：
（1）由m+1m≥2√mo1m=2，当且仅当m=1m时，取等号，即可求得此时m的值且m+1m的最小值；（2）首先设点P的坐标为（x，12x），由已知即可得S四边形ABCD=S△OAD+S△OAB+S△OBC+S△OCD=18x+2x+12，根据已知即可求得四边形ABCD面积的最小值，即此时点P的坐标，继而可求得此时四边形ABCD的形状．
解：（1）∵m+1m≥2√mo1m=2，当且仅当m=1m时，取等号，又∵m＞0，∴只有当m=1时，m+1m有最小值为2；故答案为：1，2；（2）设点P的坐标为（x，12x），∴OD=12x，OC=x，∵A（-3，0），B（0，-4），∴OA=3，OB=4，∴S四边形ABCD=S△OAD+S△OAB+S△OBC+S△OCD=12OAoOD+12OAoOB+12OBoOC+12ODoOC=12×3×12x+12×3×4+12×4×x+12×x×12x=18x+2x+12≥2√18x×2x+12=24，当且仅当18x=2x时，取等号，∵x＞0，∴当x=3时，四边形ABCD面积的最小值为24；∴OD=4，OC=3，∴OD=OB=4，OA=OC=3，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形．∴当x=3时，四边形ABCD面积的最小值为24，且此时四边形ABCD是菱形．
此题考查了反比例函数的性质、待定系数法求函数的解析式、几何不等式的应用以及菱形的判定等知识．此题综合性很强，难度较大，注意理解题意，掌握几何不等式的应用，注意数形结合、函数思想与方程思想的应用．
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阅读理解：对于任意正实数a，b，（根号a-根号b）2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，只有当a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2根号ab（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2根号p，只有...
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经过分析，习题“阅读理解：对于任意正实数a，b，（根号a-根号b）2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，只有当a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2根号ab（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2根号p，只有当a=b时...”主要考察你对“反比例函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数综合题
（1）应用类综合题能够从实际的问题中抽象出反比例函数这一数学模型，是解决实际问题的关键一步，培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力．在解决这些问题的时候我们还用到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识．（2）数形结合类综合题利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．
与“阅读理解：对于任意正实数a，b，（根号a-根号b）2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，只有当a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2根号ab（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2根号p，只有当a=b时...”相似的题目：
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数y=kx的图象经过带你M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数y=kx（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出k的取值范围；（4）若将△MNB放置于平面直角坐标系中：使斜边在横轴上，直角顶点B在反比例函数y=kx的图象上，试求出N点的坐标．&&&&
如图，等腰直角△OAB的直角顶点O是坐标原点，顶点在一、三象限的角平分线上，顶点B在第四象限，Rt△ODE的直角顶点E在直线OB上，且OD=4，∠ODE=30°，将Rt△ODE绕点O顺时针旋转15°，得到Rt△OD1E1，线段D1E1交直线OB于点F．若某反比例函数的图象经过点F，则这个反比例函数的解析式为&&&&32x．
如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1x(x＞0)的图象上，则点E的坐标是&&&&(√3-12，√3+12)(√3+12，√3-12)(√5-12，√5+12)(√5+12，√5-12)
“阅读理解：对于任意正实数a，b，（根号a...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在函数y=4x（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是&&&&
2如图，已知在直角梯形OABC中，CB∥x轴，点C落在y轴上，点A（3，0）、点B（2，2），将AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在双曲线y=kx的图象上点A1，则k的值为&&&&
3如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与双曲线y=4x(x＞0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为&&&&
该知识点易错题
1如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k＞0)的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为&&&&
2一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是&&&&
3如图，A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数y=kx图象上的两个点，点C（-1，0），在此函数图象上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形．满足条件的点D共有&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“阅读理解：对于任意正实数a，b，（根号a-根号b）2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，只有当a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2根号ab（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2根号p，只有当a=b时，a+b有最小值2根号p．根据上述内容，回答下列问题：（1）若m＞0，只有当m=____时，m+又1/m有最小值____；（2）探索应用：已知A（-3，0），B（0，-4），点P为双曲线y=又12/x(x＞0)上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．”的答案、考点梳理，并查找与习题“阅读理解：对于任意正实数a，b，（根号a-根号b）2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，只有当a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2根号ab（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2根号p，只有当a=b时，a+b有最小值2根号p．根据上述内容，回答下列问题：（1）若m＞0，只有当m=____时，m+又1/m有最小值____；（2）探索应用：已知A（-3，0），B（0，-4），点P为双曲线y=又12/x(x＞0)上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．”相似的习题。已知函数f（x）=x3+mx2+nx-2的图象过点（-1，-6），且函数g（x）=f′（x）+6x是偶函数．（Ⅰ）求m、n的值；（Ⅱ）若a＞0，求函数y=f（x）在区间（a-1，a+1）内的极值．★★☆☆☆推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差一次函数y=mx+1与y=nx-2的图象相交于x轴上一点则m:n=_百度知道
一次函数y=mx+1与y=nx-2的图象相交于x轴上一点则m:n=
怎样得出m:n=2的?
y=mx+1与y=nx-2的图象相交于x轴上一点令此点坐标(x,y)→ y=mx+1=nx-2=0 → x=-1/m=2/n→ m/n=-2
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两个函数的y都=0求两个x一个x=-1/m一个x=2/n所以m:n=1:2应该是1/2才对
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出门在外也不愁如果一次函数y=x+m与y=nx-2的图象相交于y轴上一点,那么m=_百度知道
如果一次函数y=x+m与y=nx-2的图象相交于y轴上一点,那么m=
求解题过程
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解一次函数y=nx-2的图象相交于y轴上一点,为令x=0，则y=-2即一次函数y=nx-2的图象相交于y轴上一点（0，-2）又有一次函数y=x+m与y=nx-2的图象相交于y轴上一点即为（0，-2）即（0，-2）在一次函数y=x+m的图象上即-2=0+m即解得m=-2
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解：（0，m）=（0，－2）（交点在y轴）∴m=－2
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