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设Sn、Tn分别是等差数列{an}、{bn}的前n项和，SnTn=7n+2n+3，则a5b5=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由等差数列的性质：a5b5=2a52b5=a1+a&9b1+b9=9(a1+a9)29(b1+b9)2=S9T9=7×9+29+3=6512故答案为：6512
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据魔方格专家权威分析，试题“设Sn、Tn分别是等差数列{an}、{bn}的前n项和，SnTn=7n+2n+3，则a..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质等差数列的前n项和
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
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809423853727748995776075876566746268问题:已知数列an的前n项为sn=4/1n2+3/2n+3，求这个数列的通项公式
问题:已知数列an的前n项为sn=4/1n2+3/2n+3，求这个数列的通项公式 5
不区分大小写匿名
a1=s1=1^2+2*1+3=6Sn=n^2+2n+3S(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)+3=n^2-2n+1+2n-2+3=n^2+2an=sn-s(n-1)=n^2+2n+3-n^2-2=2n+1an=2n-1(n&=2)
a1=s1=1^2+2*1+3=6Sn=n^2+2n+3S(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)+3=n^2-2n+1+2n-2+3=n^2+2an=sn-s(n-1)=n^2+2n+3-n^2-2=2n+1an=2n-1(n&=2)
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理工学科领域专家等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=3n-1/2n+3,则a8/a5=_百度作业帮
等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=3n-1/2n+3,则a8/a5=
题出错了,应该改为a8/b5=?由于数列均为等差数列,而等差数列的前项和为关于n的二次式且无常数项,由Sn/Tn=3n-1/2n+3,故设Sn=kn(3n-1),Tn=kn(2n+3);a8/b5=2a8/2b5=(a1+a15)/(b1+b9)=15S15/9T9=[15*15k(15*3-1)]/[9*9k(2*9+3)]=等差数列an,bn的前项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n+3/n+3,则an/bn=?不好意思，写错问题了：以上：“则an/bn=?”改为“a7/b7=?&_百度作业帮
等差数列an,bn的前项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n+3/n+3,则an/bn=?不好意思，写错问题了：以上：“则an/bn=?”改为“a7/b7=?"
等差数列an,bn的前项和分别为Sn,Tn所以S(2n-1)=(2n-1)[a1+a(2n-1)]/2=(2n-1)anT(2n-1)=(2n-1)[b1+b(2n-1)]/2=(2n-1)bn所以an/bn=(2n-1)an/(2n-1)bn=S(2n-1)/T(2n-1)=[2(2n-1)+3]/[(2n-1)+3]=(4n+1)/(2n+2) 当n=7时a7/b7=(4*7+1)/(2*7+2) =29/16anbn是两个等差数列sntn分别是前n项和sn/tn=3n-1/2n+3则a5/b6=_百度作业帮
anbn是两个等差数列sntn分别是前n项和sn/tn=3n-1/2n+3则a5/b6=
a(n) = a + (n-1)d,s(n)= na + n(n-1)d/2.b(n) = b + (n-1)c.t(n) = nb + n(n-1)c/2.(3n-1)/(2n+3) = s(n)/t(n) = [na + n(n-1)d/2]/[nb + n(n-1)c/2] = [2a + (n-1)d]/[2b + (n-1)c](3n-1)[2b+(n-1)c] = (2n+3)[2a + (n-1)d],3n(2b-c) + 3cn^2 - (2b-c) - nc = 2n(2a-d) + 2dn^2 + 3(2a-d) + 3nd,0 = (3c - 2d)n^2 + (6b - 3c - c - 4a+2d - 3d)n - (2b-c) - 3(2a-d),= (3c-2d)n^2 + (6b - 4c - 4a - d)n - (2b - c + 6a - 3d)0 = 3c-2d.d = 3c/2.0 = 6b - 4c - 4a - d = 6b - 4c - 4a - 3c/2 = 6b - 4a - 11c/2.0 = 2b - c + 6a - 3d = 2b - c + 6a - 9c/2 = 2b + 6a - 11c/2.0 = 4b - 10a,b = 5a/2.0 = 2b + 6a - 11c/2 = 5a + 6a - 11c/2 = 11a - 11c/2,a = c/2,b = 5a/2 = 5c/4.a(5)/b(6) = [ a + 4d] /[b + 5c] = [c/2 + 6c]/[5c/4 + 5c] = (2 + 24)/(5+20) = 26/25}