如图，已知：一次函数：y=-x+4的图象与反比例函数：
如图，已知：一次函数：y=-x+4的图象与反比例函数：
（x＞0）的图象分别交于A、B两点，点M是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1；点N为反比例函数图象上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2；（1）若设点M的坐标为（x，y），请写出S1关于x的函数表达式，并求x取何值时，S1的最大值；（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S1、S2的大小．
解：（1）∵M的坐标为（x，y），M点在还函数y=-x+4的图象上，∴y=-x+4，∴S1=xy=x（-x+4）=-x2+4x=-（x-2）2+4，当x=2时，S1最大值=4；（2）设N（x1，y1），点N在反比例函数y=2x图象上，∴S2=x1×y1=2，由S1=S2可得：-x2+4x=2，即x2-4x+2=0，
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解：（1）∵M的坐标为（x，y），M点在函数y=-x+4的图象上，∴y=-x+4，∴S1=xy=x（-x+4）=-x2+4x=-（x-2）2+4，当x=2时，S1最大值=4；（2）设N（x1，y1），点N在反比例函数y＝2x图象上，∴S2=x1×y1=2，由S1=S2可得：-x2+4x=2，即x2-4x+2=0，∴x＝2±2，通过观察图象可得：当x＝2±2时，S1=S2，当0＜x＜2-2或2+2＜x＜4时，S1＜S2，当2-2＜x＜2+2时，S1＞S2．
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已知函数y=1+2^x+4^x*a,当x属于(负无穷,1】时,y&0恒成立,求a的取值范围
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出门在外也不愁函数y=log2（x+4）（x&0）_百度知道
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x&0，则x+4&4,则y=log2(x+4)&2,即原函数的值域为(y&2),所以反函数的定义域是x&2y=log2(x+4),∴（x+4)=2^y，∴x=2^y-4，将x与y互换得：y=2^x-4所以选C
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