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已知函数f(x)=sin^kxsin^kx+cos^kxcos^kx-cos^k2x
如图所示。
1）f(x)=1-cos2x单调递减，cos2x单调递增，
∴2x∈[2kπ-π,2kπ],x∈[kπ-π/2,kπ],k∈Z，
∴单调递减区间[kπ-π/2,kπ],k∈Z，
2）sin2x*sinx^2+cos2x*cosx^2-cos2x^2
=sin2x*sinx^2+cos2x*sinx^2
=sinx^2*(sin2x+1-2sinx^2)
=2sinx^2*[(sinx+cosx)^2-2sinx^2]/2
≤{2sinx^2+[(sinx+cosx)^2-2sinx^2]}^2/8
=(sinx+cosx)^4/8≤1/2
取等号时x=2kπ+π/4
由对勾函数性质：
01/4，f(x)=1/2时，g(x)取最大值1/(2a+1/2)
(3)k=3时，f(x)=0.
f(x)=sin3x*sinx^3+cos3x*cosx^3-cos2x^3
1）f(x)=1-cos2x单调递减，cos2x单调递增，
∴2x∈[2kπ-π,2kπ],x∈[kπ-π/2,kπ],k∈Z，
∴单调递减区间[kπ-π/2,kπ],k∈Z，
2）sin2x*sinx^2+cos2x*cosx^2-cos2x^2
=sin2x*sinx^2+cos2x*sinx^2
=sinx^2*(sin2x+1-2sinx^2)
=2sinx^2*[(sinx+cosx)^2-2sinx^2]/2
≤{2sinx^2+[(sinx+cosx)^2-2sinx^2]}^2/8
=(sinx+cosx)^4/8≤1/2
取等号时x=2kπ+π/4
由对勾函数性质：
01/4，f(x)=1/2时，g(x)取最大值1/(2a+1/2)
(3)k=3时，f(x)=0.
f(x)=sin3x*sinx^3+cos3x*cosx^3-cos2x^3
=[cos2x-cos4x]/2*(1-cos2x)/2+
[cos4x+cos2x]/2*(1+cos2x)2-cos2x^3
（全部化为cos2x的式子自己化
回答数：480
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为多少此题中为什么sinx=-1取得最小值_百度知道
函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为多少此题中为什么sinx=-1取得最小值
解.f(x)=cos2x+2sinx=1-2sin²x+2sinx=-2(sin²x-sinx+1/4)+3/2=-2(sinx-1/2)²+3/2设sinx=t,-1≤t≤1,则f(x)=-2(t-1/2)²+3/2所f(x)条口向称轴t=1/2抛物线t=1/2即sinx=1/2f(x)且值3/2根据点离称轴越远值越知t=-1即sinx=-1f(x)且值-2(-1-1/2)²+3/2=-3
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f(x)=cos2x+2sinx=1-2sinx^2+2six=-2(sinx-1/2)^2+3/2sinx=-1-3sinx=1/23/2
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出门在外也不愁设f(x)=2cos^2 x+（根号3）sin2x+a,当x∈【0，π/2】时_百度知道
设f(x)=2cos^2 x+（根号3）sin2x+a,当x∈【0，π/2】时
设f(x)=2cos^2
x+（根号3）sin2x+a,x∈【0π/2】f(x)值4求a值要程
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1.sin^2x=1-cos^2x
所原式化简 cos^2x-cosx=m 1=（cosx-1/2）^2所m 1于等于0于等于9/4所m于等于-5/4于等于12.sin^2x=1-cos^2x
所原式化简 cos^2x-cosx&m 1
所m 5/4&（cosx-1/2）^2等式sin^2 x cosx m&0解
所m 1值要比值要,所m&-5/43.sin^2x=1-cos^2x
所原式化简 cos^2x-cosx&m 1
等式sin^2 x cosx m&0恒立所m 1值要比值要所m&1
f(x)=2cos^2 x+（根号3）sin2x+a=cos2x+（根号3）sin2x+a+1=2(1/2*cos2x+根号3/2*sin2x)+a+1=2(sin兀/6*cos2x+cos兀/6*sin2x)+a+1=2sin(2x+兀/6)+a+1,x∈【0，π/2】时,2x+兀/6∈[兀/6,7兀/6],f(x)=2sin(2x+兀/6)+a+1有最大值4,所以当2x+兀/6=π/2时f(x)有最大值2+a+1=4,a=1.
什么啊 ??我真的不想去啊
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出门在外也不愁设f（x）满足：对任意的实数x属于R，有f（sinx）=－cos2x+cosx的平方+2sinx－3_百度知道
设f（x）满足：对任意的实数x属于R，有f（sinx）=－cos2x+cosx的平方+2sinx－3
设f（x）满足：任意实数x属于Rf（sinx）=－cos2x+cosx平+2sinx－3若程f（x）=2a|x-1/2|解求实数a取值范围
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f（sinx）=－cos2x+cos²x+2sinx－3= －（1-2sin²x）+1-sin²x+2inx-3=sin²x+2sinx -3
所f(x)=x²+2x -3
x∈[-1,1](1) x∈[1/2,1], x²+2x -3=2a(x-1/2)
x ²+2(1-a)x+a -3=0
令 g(x)= x ²+2(1-a)x+a -3, 则
g(1/2)=－7/4&0
要满足x∈[1/2,1]根则
1+2(1-a)+a -3≥0
a≤0 （2) x∈[-1,1/2], x²+2x -3=2a(1/2-x)
x ²+2(1+a)x -(3+a)=0
h(x)= x ²+2(1+a)x -(3+a), 则
h(1/2)=－7/4&0
要满足x∈[-1,1/2]根则
h(-1) ≥ 0
1-2(1+a) -(3+a)≥0
a≤ -4/3综a 取值范围 (－∞<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad]
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