数列的一道题已知正整数数列{an}是等比数列,首项为10,又bn=lg（an）,若数列{bn}的前7项和S7最大,且S7不等于S8,求数列{an}的公比q的取值范围_百度作业帮
数列的一道题已知正整数数列{an}是等比数列,首项为10,又bn=lg（an）,若数列{bn}的前7项和S7最大,且S7不等于S8,求数列{an}的公比q的取值范围
已知正整数数列{an}是等比数列,首项为10,又bn=lg（an）,若数列{bn}的前7项和S7最大,且S7不等于S8,求数列{an}的公比q的取值范围
Sn=b1+b2+……+bn=lg(a1)+lg(a2)+……+lg(an)=lg(a1*a2*……*an)=lg{10^n*q^[n(n-1)/2]}=lg(10^n)+lg{q^[n(n-1)/2]}=nlg(10)+[n(n-1)/2]lg(q)=n+[n(n-1)/2]lg(q)S7最大,且S7不等于S8,则S7>S6且S7>S8即 7+21lg(q)>6+15lg(q) 且 7+21lg(q)>8+28lg(q)整理得 lg(q)>-1/6 且 lg(q)
此题好像有问题，若果数列AN为正整数数列，则Q必定为大于或者等于1的整数，数列BN为单调递增的数列，故S7小于S8中央电视台开心辞典节目中曾经出现过这样的一道题: 观察以下几个数的特点,按照其中..
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中央电视台开心辞典节目中曾经出现过这样的一道题
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解决数列问题的三条黄金法则（附真题解析）
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a6&7（1）（-24&#47,-3）（2）因为S12&0,a6+a7&gt,所以a7&0;S13&0;0;0
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关于数列的一道题，急啊！！
n）＞1/2)x的图像上！。我数列学得很糟啊,点(4)x^2+(1&#47，大家帮帮我，求证;4急求各位的帮助啊，Pn^2-2(P2&#47,Sn)都在函数f(x)=(1/3 +…+Pn&#47.（1）求数列{an}的通项公式;2 +P3&#47，当n≥2时；（2）求数列{x^n×an}(x∈R)的前n项和Tn,数列{bn}的前n项和为Pn；（3）设bn=2&#47！已知正向数列an的前n项和为Sn,对任意n∈N*
提问者采纳
2×3+1/2-(1&#47.- 1/4n&4+1/(n+1)=Gn+[1/4+1/4)a1^2+(1&#47.;(n+1)]=[P(n)+1/2-1/(1-x)^2]-x^(n+1))×2n/3+1/2-(1/2 +P3/2)a(n);(n-1)-1&#47.+x^n×2-x^(n+1)×2n=[2x(1-x^n)/n^2=G(n-2)-1/n)=1/4-(1&#47.+1/2(a(n)+a(n-1))而an是正向数列.+x^n×2(n-1)
+x^(n+1)×2n两式想减（第一式的第二项减第二式的第一项直到第一式第n项减第二式第n-1项）得到Tn-xTn=（1-x)Tn=x^1×2+x^2×2+x^3×2+.;n+P(n+1)&#47，所以a(n)+a(n-1)不等于0.;4^2-,解的a1=0或者a1=2;(n-2)×(n-1)+1/2)x的图像上,所以Tn=n^2+n2;n^2)&gt，求这类数列前n项和Tn常见方法是，这个不能用数学编译器正是难受啊;2)n=2时;(n+1)^2
所以Gn=G(n-1)-1/(1-x)]-x^(n+1))×2n最后得到Tn==[2x(1-x^n)/3 +…+Pn/3 +…+Pn/3 +…+Pn&#47..，将Tn前乘以那个等比数列的公比x;2)=3&#47.=G2-1&#47..;(n+1)^2=Gn-1/1/(n-2)-1/2)a(n-1)，所以S(n)=(1/(n-1)^2-1/2)=(1+1&#47!这个答案不知楼主满意不;4^2-;n^2=;2+1/(n+1)]^2-2[P2&#47.;(n-1)^2+1/3×4+;2)^2-(1+1/(n+1)]^2-2[P(n)-P(n-1)]&#47.;4&(n+1)^2得到G(n+1)=Gn-1/4 所以n≥2时Gn=Pn^2-2(P2&#47.，最后得到a(n)-a(n-1)=2;4)a(n)^2+(1/(n-1)^2-1/(n-1)+1/3+,Sn)都在函数f(x)=(1&#47..;1&#47，第一项G2=P2^2-2(P2&#47,所以an=a1+（n-1)d.;(1-x)(3)
bn=2&#47,可以知道an是等差数列;1/1/(n+1)]^2-2P(n+1)/(n+1)令Gn=Pn^2-2(P2&#47.- 1/n^2=G(n-2)-1&#47，但是an 是正向数列;2-1/2时..+1/4)a(n)^2+(1/1&#47，根据x取值分为两种情况1;(n+1)]=Pn^2-2(P2&#47、x=0时，公差d为2;3^2-1&#47.;2 +P3&#47，Tn=02;(n+1)=Gn+1/4+1/2)a(n)-(1/4G(n+1)=P(n+1)^2-2[P2/4)（a(n)+a(n-1)）(a(n)-a(n-1))=1/n^2=.,得到an=2n(2)
数列{x^n×an}(x∈R)通项为x^n×2n、x=1时！终于打完了,Pn=1+1/n=1/(n+1)+[1&#47.;n)+2P(n)&#47，下面要求初项a1=S1=(1&#47.;4)a(n-1)^2-(1/(n-1)×(n))=1/4)x^2+(1/3 +…+Pn/n.+1&#47，Tn=x^1×2+x^2×2x2+x^3×2x3+，Gn=G(n-1)-1/5+.
p(n+1)-P(n)=1&#47.=G2-1/4^2+。所以等式两边可以同时除以a(n)+a(n-1);n;3 +…+Pn&#47..+1/2)a1，所以a1=2，x^n×2n是一个等比数列和等差数列的乘积.;n）(n≥2)下证Gn&3^2+1&#47，而a(n)=S(n)-S(n-1)=(1&#47(1)
点(an、x不等于0且不等于1时;n^2
(n&2 +P3&#47，x^n×an=an=2n.;(n-1)^2-1/n&n+P(n+1)/an =1/2+1/4+1/4+1/3-1/2 +P3&#47.;(n+1)^2-2/4-1/(n-1)^2-1&#47,最后推出（1&#47.;2 +P3/4哎呀;3^2-1&#47.+x^(n-1)×2(n-1)+x^n×2nxTn=
x^2×2 +x^3×2x2+x^4×2x3+;n)&n^2 =3&#47
提问者评价
我慢慢看&&其实那位吹风君也很好！！谢谢你们吖
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其他5条回答
把题目拍个照传上来比较好，你这个符号有点儿不懂
a2+a5+a8=9,3a5=9a5=3a3*a5*a7=-21(a5-2d)a5(a5+2d)=-21[(a5)^2-4d^2]a5=-21[3^2-4d^2]*3=-213^2-4d^2=-74d^2=16d^2=4d=±2当d=2时a5=a1+4d3=a1+4*2a1=-5an=a1+(n-1)d=-5+2(n-1)=2n-7(1)当d=-2时a5=a1+4d3=a1+4*(-2)a1=11an=a1+(n-1)d=11-2(n-1)=13-2n(2)（Ⅰ）整理递推式2bn+1=bn+1得bn+1+1=2（bn+1），进而推断出数列{bn+1}是以1为首项，2为公比的等比数列．（Ⅱ）根据（1）可求得数列}{bn}的通项公式，进而求得an，代入cn= 求得数列{cn}的通项公式，利用裂项法求得数列的前n项的和，结果 进而根据Tn＞ 求得n的范围，确定n的最小值．解答：解：（Ⅰ）证明：由题意得2bn+1=bn+1，∴bn+1+1=2bn+2=2（bn+1），又∵a1=2b1+1，∴b1=0，b1+1=1≠0，所以数列{bn+1}是以1为首项，2为公比的等比数列．（Ⅱ）解：由（1）知，bn+1=2n-1，∴an=2bn+1=2n-1，故 ．∴ = ．由 ，且n∈N*，解得满足条件的最小的n值为10．
我上个学期学过，可是已经忘的差不多了
(1)s(n)=(1/4)an^2+(1/2)an
s(n+1)=(1/4)a(n+1)^2+(1/2)a(n+1)两式相减得a(n+1)=(1/4)a(n+1)^2-(1/4)an^2+(1/2)a(n+1)-(1/2)an化简得a(n+1)-an=2 所以an是首项为2公差为2的等差数列an=2n
1、利用点在函数上将an与Sn代进去记作1式再写出Sn-1的式子记作2式用1-2式得出an于an-1之间的关系利用平方差的关系将所有的能约的约掉最后得出an-a(n-1)=2（ps：别被题吓着，其实很简单的）2、这是典型的错位相减法，因为x是实数，所以可以当成已知量（等比乘以等差就用这个方法）看一下课本推到等比数列的前n项和的过程只不过课本中是常数列1（特殊的等差数列）乘以等比3、利用放缩的方法要注意自己动手，不要只想的看答案，当自己做出来是会很有成就感的祝你把这道题成功解出！！
嗯 ，我再翻哈书。
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