发布时间:2024-02-18 17:14:00
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想要提高高考成绩，离不开做题，而做题的核心就是先选题。选题是提高成绩的比较好步，也是非常关键的一步。今天，边肖为大家整理了初三的数学题。让我们一起来看看边肖吧！三道数学题基本不平等1.如果xy>0，关于xy+yx的正确说法是()A.有一个值——2B。最小值为2C.没有值和最小值d .无法确定答案:b。2.设x和y满足x+y=40且x和y都是正整数，则xy的值为()400B.100C.40D.20答:答3.已知x≥2，那么当x=____时，x+4x有一个最小值__。答案:244.已知f(x)=12x+4x。(1)当x>0时，求f(x)的最小值；(2)当x0，∴12x，4x>0时。∴12x+4x≥212x？4x=83。当只有12x=4x，即x=3时，取最小值83，∴当x>0时，f(x)的最小值是83。(2)∵x0。那么-f(x)=12-x+(-4x)≥212-x？(-4x)=83，而当只有12-x=-4x，也就是x=-3时，取等号。∴当x0，y>0，且x+4y=1时，xy最有_ _ _ _ _ _ _ _值，其值为_ _ _ _ _ _ _ _。解析:1=x+4y≥2x？4y=4xy,∴xy≤116.答案:大1169.(2010高考山东卷)已知x，y∈R+且x3+y4=1，则xy的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。解析:∫x > 0，y>0且1=x3+y4≥2xy12，∴xy≤3.并且仅在x3=y4时取等号。答案:3第三，回答问题10.(1)设x>-1，求函数y=x+4x+1+6的最小值；(2)求函数y=x2+8x-1(x>1)的***值。解:(1)∵x>-1，∴x+1>0.∴y=x+4x+1+6=x+1+4x+1+5≥2(x+1)？4x+1+5=9，而当只有x+1=4x+1，即x=1时，取等号。当x = 1时，函数的最小值是9。(2)y = x2+8x-1 = x2-1+9x-1 =(x+1)+9x-1=(x-1)+9x-1+2。∵x>1,∴x-1>0.∴(x-1)+9x-1+2≥2(x-1)？9x-1+2=8。并且当等号只在x-1=9x-1，即x=4时成立时，∴y的最小值为8。11.a，B，c∈(0，+∞)已知，a+b+c=1。了解一下:(1a-1)？(1b-1)？(1c-1)≥8。证明:∫a，B，c∈(0，+∞)，a+b+c=1，∴1a-1=1-aa=b+ca=ba+ca≥2bca，同样，1b-1≥2acb，1c-1≥2abc，上述三个不等式的两边分别相乘。(1a-1)(1b-1)(1c-1)≥8。只有当a=b=c时才取等号.12.某造纸厂拟建设二级污水处理池，平面图为长方形，面积200平方米。池子的深度是确定的。泳池外环墙单价每米400元，中间墙单价每米100元，池底单价每平方米60元(忽略池壁)。问:污水处理池的长度设计为多少米，总价最小？解决方案:如果污水处理池的长度为x米，宽度为200x米。总成本f(x)= 400×(2x+2x 200 x)+100×200 x+60×200=800×(x+225x)+12000≥1600x？225x+12000= 36000元。并且只有当x=225x(x>0)时，也就是说，当x=15时，等号成立。有序数列一、选择题:本大题共12个子题，每个子题5分，共60分。1.在等差数列{an}中，如果a1+a2+a12+a13=24，则a7是()A.6B.7C.8D.9解析:∫a1+a2+a12+a13 = 4a 7 = 24，∴a7=6.答:答2.如果等差数列{an}的前n项之和为Sn且S33-S22=1，则序列{an}的容差为()A.12B.1C.2D.3解析:由Sn=na1+n(n-1)2d，S3=3a1+3d，S2=2a1+d，代入S33-S22=1，d=2，所以选C。答案:c。3.给定数列a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈正整数集)，则a2011等于()a . 1b-4c . 4d . 5解析:由已知，得到a1=1，a2=5，a3=4，a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1，a8=5，…因此{an}是周期为6的序列，∴a2011=a6×335+1=a1=1.答:答4.设{an}为等差数列，Sn为其前n项之和，S5A.dS5D.S6和S7是Sn的值。分辨率:∫S5S7>S8，∴a8S5，则a6+a7+a8+a9>0，即2(a7+a8)>0。∵a7=0，a80，解为n0，而a240，∴a7？a14≤a7+a1422=25。答:答10.设数列{an}为比较好项为m，公比为q(q≠0)的几何级数，Sn为其前n项之和。对任意一组n∈正整数，点an，S2nSn()A.在直线上mx+qy-q=0B.在直线上qx-my+m=0C.在直线上qx+my-q=0D.不一定在一条直线上解析:an=mqn-1=x，①S2 NSN = M(1-Q2n)1-QM(1-QN)1-Q = 1+QN = Y，②②的Qn=y-1代入①的x=mq(y-1)，即qx-my+m=0。答案:b。11.把以2为头的偶数数列分成以下几组:(2)，(4，6)，(8，10，12)，…。如果第n组有n个数字，则第n组的头是()n2-nB.n2+n+2碳氮+钕氮-氮+2解析:因为第n-1个群占用了序列2，4，6，…的比较好个1+2+3+…+(n-1)=(n-1)n2，所以第n-1个群的比较好项就是序列2，4，6，…的第(n-1)n2+1项，等于2+( 2=n2-n+2。回答:D12.设m∈正整数集，log2m的整数部分用F(m)表示，则F(1)+F(2)+…+F(1024)的值为()A.8204B.8192C.9218D以上都不对。解析:根据题意，F(1)=0，F(2)=F(3)=1，有2个有22种情况F(4)=F(5)=F(6)=F(7)=2。F(8)=…=F(15)=3，有23个。F(16)=…=F(31)=4，有24个。…F(512)=…=F(1023)=9，有29个。F(1024)=10，有一个。因此，f(1)+f(2)+…+f(1024)= 0+1×2+2×22+3×23+…+9×29+10。T=1×2+2×22+3×23+…+9×29，①那么2T=1×22+2×23+…+8×29+9×210。②①-②，get -T=2+22+23+…+29-9×210=2(1-29)1-2-9×210=210-2-9×210=-8×210-2,∴T=8×210+2=8194,m]∴f(1)+f(2)+…+f(1024)=8194+10=8204.答:答卷二(非选择题90分)二。填空题:本题4个子题，每个子题5分，共20分。13.若数列{an}满足关系a1=2，an+1=3an+2，则数列的通式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解析:∫an+1 = 3an+2两边加1，an+1+1=3(an+1)，∴{an+1}是以a1+1=3为头项，3为公比的几何级数，∴an+1=3？3n-1=3n,∴an=3n-1.答案:an=3n-114.在容差不为零的等差数列{an}中，M=anan+3，N=an+1an+2，那么M和N的关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _。解析:设{an}的容差为d，则d≠0。M-N=an(an+3d)-[(an+d)(an+2d)]=an2+3dan-an2-3dan-2d2=-2d2
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