数学硕士论文开题报告数学是一门博大高深的学科，要想学好数学必须进行艰苦的研究与知识的积淀。数学硕士撰写论文可以提高学术水平，在写作之前需要提交开题报告。下面和小编一起来看数学硕士论文开题报告，希望有所帮助！一、数学文化的内涵数学作为一种科学的语言、工具和技术渗透在现代科技的方方面面早已是不争的事实，但是现代数学在人们心中的地位却远远没有达到它应当达到的高度。随着数学专业化程度的提高，它仿佛离人们越来越远了。专业的知识因为艰涩和高深仅仅掌握在少数人手中而无法被大众共享，这直接导致了新的成果无人理解，获得的奖项无人关注，所以数学人是“孤独的”.孤独造成高傲，高傲造成疏远，这其中有误解也有无奈。所以我们强调文化，因为脱离了文化基础的数学只能离人们越来越远。受目前学校教育情况的影响，很多人认为数学是高高在上的，除了作为升学的工具，毫无用处。这样一来，对于数学这样一门富有深刻文化内涵的学科，就连一些受过良好教育的人也持无视的态度，对数学的无知成了一种很普遍的社会现象，这是一个令人十分担忧的事实。就像美丽的图画并非只是线条和色彩，动人的乐曲并非只是音符和节拍，数学也不是只有数字、符号和运算。了解数学的人都知道，运算只是数学微不足道的方面，数学的精神、思想、方法都蕴藏着无比深刻的内涵，渗透到科学的每个角落。如果将数学比作一棵大树，那么这棵大树的生命力是旺盛的，这种生命力体现在数学起源、发展、完善和应用的每一个过程当中，而数学文化就像土壤一样几百几千年来滋养这棵大树，使它繁衍生息，长盛不衰。因此，扎根于文化土壤的数学教育是十分必要的，也是我们目前十分需要的，这一点将在第五章进行详细论述。19世纪末到20世纪初的几十年是数学哲学研究领域的黄金时代，关于数学基础的讨论十分活跃，也形成了不同的学派，包括逻辑主义学派、形式主义学派、直觉主义学派、集合论公理化学派等，大家都在筹划为数学建立牢固的哲学基础。虽然几个学派各有优缺点，但都为数学基础的严密性做出了贡献。然而哥德尔的工作击碎了他们的幻想，使数学哲学的研究一度陷入谷底。直到20世纪60年代，西方学者提出了数学文化观，从新的立场为数学哲学研究提出新的观点、新的方法。最早系统地完成这一开创性工作的是美国数学家怀尔德（R.Wilder），他提出了数学作为文化体系的数学哲学观。怀尔德是一名出色的数学家，主要从事拓扑学和数学基础的研究。他的《数学基础引论》和《数学概念演变初探》对数学基础研究有着深远的意义。受到人类学家朋友的影响，他对人类学产生了浓厚的兴趣，并大胆地从人类学的视角考察数学的本质和发展，在数学研究中融入了人类学的研究体会，出版了着作《数学概念的进化》和《作为文化体系的数学》。他在著作中从文化生成和发展的理论等角度考察数学，率先提出了数学文化的概念并构建了数学文化的理论体系，形成了很长时期以来出现的第一个成熟的数学哲学观，强调了数学的发展动力、发展规律、思维方式等文化内涵，强调了遗传、环境、人类以及人类文化等对数学的作用影响。二、数学文化研究的意义区别于其他文化，数学文化具有独特的研究对象、研究视角及价值评判标准，它的出现为数学研究提出了新的思想和方法，使得我们可以从人类文化的任意一个角度切入数学、理解数学、解构数学，最大范围地打开研究思路，拓宽研究范围。数学文化首先研究的是数学本身，包括从科学体系角度对数学科学进行研究和从哲学角度对数学哲学进行研究。数学科学研究就是一般意义上的数学理论研究，而数学哲学研究则是对数学基础、数学悖论和数学本体论进行探讨，包括数学的对象、性质、特点、地位与作用，数学新分支、新课题提出的哲学意义，着名数学家和数学流派的数学和哲学思想以及数学方法、数学的实在性和真理性等。数学文化同时研究的是数学学科与其他学科、数学文化与其他文化之间的交互作用，比如数学与文学、数学与经济学之间的渗透影响等。数学文化研究从文化因素思考数学的演变和发展，为数学史的研究提供新的思考方向。数学文化的历史研究不同于数学史的研究，数学史研究追求的是完善数学知识、数学思想的演化史，数学文化的历史研究是基于全局视角，思考数学与其他文化系统历史的互动关系，关注这些关系对现代数学发展的影响和启示。如中国的传统文化和实用哲学使中国传统数学重视实用性，制定实际问题的算法成为中国传统数学的本质，也是中国数学存在和发展的基点。古希腊的数学思想产生在城邦航海贸易的氛围中，兼容并追求独立的思辨思想孕育了演绎数学，这是古希腊哲学的深入渗透和文化价值观的体现。从中西文化的差异角度，我们找到了东西方数学体系大相径庭的原因，不是数学本身的要求，而是文化的要求。数学文化研究强调和突出社会文化心理、价值观念以及人类文化对数学发生的作用，从新的角度诠释了某些理论出现、发展、停滞或覆灭的原因。如古希腊的数学之所以昌盛，是因为希腊人以数学为万学之基，二元论的宇宙观也引导科学家将物质与自身分离而进行科学有效的客观分析。中国的儒家思想将数学放在六艺之末，天人合一的宇宙观使得东方人表现出长于直觉而短于抽象，擅于综合而不擅分析。这也是古代东方数学不能蓬勃发展的原因。三、数学的文化特征1.数学的抽象性在早期的人类文明，数学的创始之初，人类学会了思考数字并进行一定程度的运算。苏联数学家亚历山大洛夫（A.D.Aleksandrov）说：“抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校学的是抽象的乘法表--总是数字的乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或者苹果的数目乘上苹果的价钱等等。”数学成为抽象的学科，人们将这一巨大的功劳记在希腊人身上，毕达哥拉斯学派纯凭心智考虑抽象问题，认为数是真实物质的终极组成部分，是宇宙的要素，完全的演绎推理证明也加深了数学的抽象程度。希腊人有意识地承认并强调：数学上的.东西如数和图形是思维的抽象，同实际事物或实际形象是完全不同的。物质实体是短暂的、不完善的，而抽象概念却是永恒的、完美的。虽然抽象相对实体更困难，但它的优点也是实体无法企及的，那就是一般性。在抽象的世界里，点没有大小，线没有宽度，面没有厚度，堆积的石子、成捆的树枝都可以表示数量关系。2.数学的确定性数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。这种结果得益于数学体系的特殊而有效的方法，即从一系列不证自明的公理出发，准确地描述将要讨论的概念和定义，经过严密的逻辑推理演绎得出明确无误的结论，这也是数学得以长足发展的动力因素。几千年来，数学的真理性得到人们的高度认同和尊崇。然而，十九世纪以后，数学的这种真理性地位却一次次受到巨大的冲击。非欧几何、四元数理论、集合论悖论给数学“真理的化身”形象笼罩上了阴影，使得数学丧失了揭示客观世界的“真理性”,也丧失了自身基础的严密性。克莱因（Morris Kline）在《数学：确定性的丧失》中提到“数学的当前困境是有许多种数学而不是只有一种，而且由于种种原因每一种都无法使对立学派满意。显然，普遍接受的概念、正确无误的推理体系--1800年时的尊贵数学和那时人的自豪--现在都成了痴心妄想。与未来数学相关的不确定性和可疑，取代了过去的确定性和自满。关于”最确定的“科学的基础意见不一致不仅让人吃惊，而且，温和一点说，是让人尴尬。”3.数学的继承性科学知识是在长期的历史发展过程中形成的，其过程就说明了知识具有继承性，没有继承，就没有积累。我认为继承性应该从两方面理解。从个人来讲，我们学习一些知识，无须重新经历科学家们艰苦的实践过程，短时间内就可以掌握到一门学科千百年来积累的成果。这种继承通过教育实现，极大的加速了科学技术的发展，故而现在一个中学生掌握的知识可以超过若干古代着名的科学家。“只有有效地继承人类知识，同时把世界最先进的科学技术知识拿到手，我们再向前迈出半步，就是最先进的水平，第一流的科学家（诺贝尔物理学奖得主温伯格（Steven Weinberg））。”正因如此，知识领域才能发展成今天的面貌。法国的着名科学家庞加莱被誉为“全能数学家”,因为他在数学、天文、物理的几乎每一个领域都做出了杰出的贡献，然而今天，一个人想要掌握全部数学知识的三分之一都是不可能的。四、提纲目录第1章 概述1.1文化的内涵1.2文明的内涵1.3数学文化的内涵1.4数学文化研究的意义与现状第2章 数学的文化特征2.1数学的文化特征2.1.1数学的抽象性2.1.2数学的确定性2.1.3数学的继承性2.1.4数学的简洁性2.1.5数学的统一性2.2数学的功能特征2.2.1数学的渗透性2.2.2数学的传播性2.2.3数学的工具性2.2.4数学的预见性2.3数学的艺术特征2.3.1数学的艺术性2.3.2数学与音乐2.3.3数学与美术2.3.4数学与文学第3章 数学与人类文明3.1数学是人类逻辑能力的来源3.2数学唤醒人类理性精神3.3数学促进人类思想解放3.4数学改善人类生活3.5数学完善人类品格3.6数学提高人类文化素质第4章 数学与社会文明4.1数学促进社会进步4.2数学推动知识发展第5章 我国数学文化与数学教育的研究进展5.1数学文化与数学教育研究综述5.2数学文化与数学教育活动进展第6章 对数学教育的若干思考6.1数学素养是国民文化素质的重要构成.6.2数学教育现状6.3数学文化教育亟需解决的问题与建议结束语参考文献致谢五、亟需解决的问题与建议1.数学技能的培养与数学素养的培育应当紧密结合为一个有机的整体，一方面提高学生对于数学的学习兴趣，另一方面，也可以使学生在学习数学技能的过程中，不断地加深对于数学的理解，提高逻辑思维能力，养成理性思考的习惯。高等学校数学文化教育普遍存在的一个问题是数学文化与数学技能培养相脱节。目前，数学文化课或者数学教育课都是选修课，在本质上仍属于“弥补型”课程，通常都是在学生入学一到两个学期以后开设的。当数学文化课引发了学生对于数学的兴趣和思考的时候，数学基础课程已经修完或即将修完，于是，对于学生来说，数学文化课有着某种“相见恨晚”的感觉。正像有些学生所反映的那样，如果早一点开设数学文化课，早一点了解数学的文化内涵，他们的高等数学会学得更好。由于一直以来积重难返的应试教育所致，学生在初、高中阶段主要接受的是数学技能方面的知识，而极少接触到数学文化方面的知识，于是，在进入高等学校以后，学生对于数学文化的了解几近空白。这也在客观上造成了数学文化与技能的培养脱节。2.近年来，由于各个领域对工作者建模能力的需要，数学建模教育逐渐得到了重视。在建模过程中培养学生的创新意识、思维能力，培养学生良好的数学素养是数学建模教育的主要目标。路易斯安那州立大学一项研究表明，与细菌的生存发展方式类似，学生对知识的探求和接受并非只是个体行为，学生与学生之间形成的交流网络会使学生相互影响、相互促进，对教学效果产生质的影响。数学建模教育形式正是突破了时间和空间的限制，改变“师对生”的传统、单一的教学六、进度安排20XX年11月01日-11月07日 论文选题。20XX年11月08日-11月20日 初步收集毕业论文相关材料，填写《任务书》。20XX年11月26日-11月30日 进一步熟悉毕业论文资料，撰写开题报告。20XX年12月10日-12月19日 确定并上交开题报告。20XX年01月04日-02月15日 完成毕业论文初稿，上交指导老师。20XX年02月16日-02月20日 完成论文修改工作。20XX年02月21日-03月20日 定稿、打印、装订。20XX年03月21日-04月10日 论文答辩。七、参考文献[1]曹红军,厉树忠,刘亚楠.《易经》卦象符号的拓扑群结构[J].周易研究.[2](美)塞缪尔·亨廷顿.文明的冲突与世界秩序的重建[M].北京：新华出版社,2005.[3]范森林.中国政治思想的起源[M/OL].[4]黄秦安.论数学文化的本质、功能及其在人类文化变革中的角色[J].陕西师范大学学报,1993(2)：54-61.[5]郑毓信.数学哲学的内容和意义[J/OL].[6]普通高中数学课程标准(实验)[M].北京：人民教育出版社,2003.[7]顾沛.数学文化[M],北京：高等教育出版社,2008.[8]南开大学数学文化课程简介.[9]吉林大学本科生数学文化课程教学大纲--数学文化.[10](美)莫里斯·克莱因.古今数学思想(第一册)[M].上海：上海科学技术出版社,2002.[11]郑毓信.数学方法论[M].南宁：广西教育出版社,2001.[12]张维忠.数学：丧失了确定性吗？[J]自然辩证法研究,1998,14(11).[13]郭光华,常春艳,王小燕.试论数学的文化特性[J].par数学教育学报,2005,14(3)：25-27.[14]蒋岚.论数学美[J].温州职业技术学院学报,2003,3(2)：38-42.[15]杨毅.论体育数学与体育科学[J].衡阳师范学院学报,2002,23(3)：95-96.[16]数学地质四川省高校重点实验室.[17]林履端.《易经》与模糊数学[J].闽江学院学报,2002,22(2)：116-118.}

删除或更新信息，请邮件至freekaoyan#163.com(#换成@)本站小编 Free考研考试/2020-04-16Email：zhangmr@tsinghua.edu.cn教育背景博士（北京大学， 1989）、教授（博导）工作履历1990-现在，清华大学数学科学系，任教2011，美国肯萨斯大学，访问教授2009，法国巴黎天文台，访问2002，智利智利大学，访问2002，2009，西班牙格林纳达大学，访问1999，国立新加坡大学，访问1998，意大利国际理论物理中心，访问科学家1997，2000 美国佐治亚理工学院，访问教授研究领域从事动力系统和常微分方程的研究，包括保守系统的运动稳定性，特征值和动力系统量的完全连续依赖性、极值问题和最优估计，非线性微分方程的边值问题，具有时空间断性动力系统的遍历理论。奖励与荣誉清华大学“学术新人奖”（1996）；教育部“高校青年教师奖”（2001）；“茅以升北京青年科技奖”（2002）；国家基金获得者（2003）；清华大学“优秀博士论文指导教师奖”（2008、2010）。学术成果迄今为止已经发表学术论文80余篇，主编论文集1部，研究论文得到国内外同行的很多引用。主要成果包括： 1、对拉格朗日方程的非平凡周期运动给出了判断稳定性的扭转系数公式，被广泛应用于稳定性的研究；2、对具有时空间断性的非常规动力系统，建立了不变测度的存在性条件和一致遍历性定理；3、阐明了特征值和动力系统量对于系统中的位势等微观量具有非常强的完全连续依赖性，运用变分方法解决了关于这些量的一系列无穷维最优化问题并给出了最优估计结果；4、对于具有奇异作用力的常微分系统，给出了周期运动的最优存在性条件，并阐明了这些周期运动与保守系统的运动稳定性之间的内在联系。人才培养已经培养8名博士、5名硕士、4名博士后，指导进修教师2名，他们大多数在高校、科研机构从事数学教学、研究工作。目前在读博士生1名、硕士生2名，在站博士后2名。相关话题/清华大学 师资清华大学数学科学系导师教师师资介绍简介-陈酌Email: chenzhuo@tsinghua.edu.cn
教育背景博士（北京大学， 2004年）、副教授（博导）
工作履历2009.05-现在，清华大学数学科学系，讲师，副教授2008.08-2009.05，美国宾夕法尼亚州立大学，数学系，讲师2006.07-2008.07, 北京大学,数学科学学院, 博士后2004.07-2006.07, 首都师 ...清华大学考研导师 本站小编 Free考研考试 2020-04-16清华大学数学科学系导师教师师资介绍简介-张友金Email: youjin@tsinghua.edu.cn
教育背景博士（中国科学技术大学，1994年）、教授（博导）
工作履历1999.12现在，清华大学数学科学系，教授1997.111999.11，日本京都大学数学系，JSPS博士后1995.111997.10，意大利国际高等研究院，博士后1994.01&nd ...清华大学考研导师 本站小编 Free考研考试 2020-04-16清华大学数学科学系导师教师师资介绍简介-张翼华Email: yitwah@tsinghua.edu.cn个人主页：http://ymsc.tsinghua.edu.cn/cn/content/show/168-135.html
教育背景博士（伊利诺伊州立大学芝加哥分校，2000年）、教授（博导）
工作履历2018.10-现在，清华大学丘成桐数学中心/数学系，教授 2015.09-2018.08，旧金 ...清华大学考研导师 本站小编 Free考研考试 2020-04-16清华大学数学科学系导师教师师资介绍简介-何凌冰Email：hlb@tsinghua.edu.cn
教育背景博士（中科院数学与系统科学研究院，2007）、副教授（博导）
工作履历2004.07-2007.06，中国科学院数学与系统科学研究院，博士2001.09-2004.06，南京理工大学应用数学系，硕士1997.09-2001.06，南京理工大学应用数学系，学士
研究领域微局 ...清华大学考研导师 本站小编 Free考研考试 2020-04-16清华大学数学科学系导师教师师资介绍简介-韩小利Email：hanxiaoli@tsinghua.edu.cn
教育背景博士（中科院数学与系统科学院， 2006）、 副教授（博导）
工作履历2008-现在，清华大学数学科学系2006-2008，意大利国际理论物理中心2003-2004，德国莱比锡马普所
研究领域几何分析。 主要研究高余维的平均曲率流以及Kahler曲面中的特殊曲面 ...清华大学考研导师 本站小编 Free考研考试 2020-04-16清华大学数学科学系导师教师师资介绍简介-林润亮Email: rlin@tsinghua.edu.cn
教育背景博士（清华大学，2000年）、 副教授
工作履历2000.08现在，清华大学数学系，教师2001.072001.10，香港城市大学，助理研究员2001.112003.01，法国原子能中心CEA-Saclay，博士后2005.092006 ...清华大学考研导师 本站小编 Free考研考试 2020-04-16清华大学数学科学系导师教师师资介绍简介-李铁成Email：tcli@tsinghua.edu.cn
教育背景博士（清华大学，1999）、副教授
工作履历1987.08-现在，清华大学数学系，助教、讲师、副教授2008.09-2009.08，美国加州理工学院，访问2007.08-2007.11，法国里尔大学，访问2001.12-2002.08，香港城市大学，访问
研究领域复分析， ...清华大学考研导师 本站小编 Free考研考试 2020-04-16清华大学数学科学系导师教师师资介绍简介-瞿燕辉Email：yhqu@tsinghua.edu.cn
教育背景博士（清华大学， 2006）、副教授（博导）
工作履历2015.07-2015.08，香港中文大学，访问2012.09-2013.01，香港中文大学，访问2008.11-2009.11，法国INRIA研究所，博士后
研究领域分形几何，动力系统，离散薛定谔算子 ...清华大学考研导师 本站小编 Free考研考试 2020-04-16清华大学数学科学系导师教师师资介绍简介-唐宏岩Email: tanghy@tsinghua.edu.cn
教育背景博士（新加坡国立大学，2003年）、副教授
工作履历2007.12现在，清华大学数学科学系，副教授2005.072007.12，清华大学数学科学系，讲师2004.012005.07，中科院数学与系统科学研究院数学所，博士后2003.07&ndas ...清华大学考研导师 本站小编 Free考研考试 2020-04-16清华大学数学科学系导师教师师资介绍简介-宋伟Email: wsong2014@mail.tsinghua.edu.cn个人主页：http://ymsc.tsinghua.edu.cn/cn/content/show/170-141.html
教育背景博士（中科院理论物理研究所，2009年）、副教授（博导）
工作履历2014.09现在，清华大学丘成桐数学中心/数学系，副教授2013.0 ...清华大学考研导师 本站小编 Free考研考试 2020-04-16}