解答应用题与几何既要综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题等最基本的知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。小编在这里整理了小升初数学应用题与几何题复习资料，希望能帮到您。

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●  小升初数学四大类应用题详解

一般应用题没有固定的结构，也没有解题规律可循，完全要依赖分析题目的数量关系找出解题的线索。

● 要点：从条件入手?从问题入手?

从条件入手分析时，要随时注意题目的问题

从问题入手分析时，要随时注意题目的已知条件。

某五金厂一车间要生产1100个零件，已经生产了5天，平均每天生产130个。剩下的如果平均每天生产150个，还需几天完成?

已知“已经生产了5天，平均每天生产130个”，就可以求出已经生产的个数。

已知“要生产1100个机器零件”和已经生产的个数，已知“剩下的平均每天生产150个”，就可以求出还需几天完成。

用两步或两步以上运算解答的应用题中，有的题目由于具有特殊的结构，因而可以用特定的步骤和方法来解答，这样的应用题通常称为典型应用题。

● 解答求平均数问题的规律是：

总数量÷对应总份数=平均数

在这类应用题中，我们要抓住的是对应，可根据总数量来划分成不同的子数量，再一一地根据子数量找出各自的份数，最终得出对应关系。

一台碾米机，上午4小时碾米1360千克，下午3小时碾米1096千克，这天平均每小时碾米约多少千克?

要求这天平均每小时碾米约多少千克，需解决以下三个问题：

1、这一天总共碾了多少米?(一天包括上午、下午)。

2、这一天总共工作了多少小时?(上午的4小时，下午的3小时)。

3、这一天的总数量是多少?这一天的总份数是多少?(从而找出了对应关系，问题也就得到了解决。)

● 归一问题的题目结构是：

题目的前部分是已知条件，是一组相关联的量;

题目的后半部分是问题，也是一组相关联的量，其中有一个量是未知的。

先求出单一的量，然后再根据问题，或求单一量的几倍是多少，或求有几个单一量。

6台4小时耕地300亩，照这样计数，8台拖拉机7小时可耕地多少亩?

先求出单一量，即1台拖拉机1小时耕地的亩数，再求8台拖拉机7小时耕地的亩数。

指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。

● 相遇问题的基本关系是：

1、相遇时间=相隔距离(两个物体运动时)÷速度和。

两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇?

2、相隔距离(两物体运动时)=速度之和×相遇时间

一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行45千米，客车每小时的速度比货车快20﹪，求甲乙相距多少千米?

3、甲速=相隔距离(两个物体运动时)÷相遇时间-乙速

一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对开出，4.5小时相遇。客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米?

● 相遇问题可以有不少变化。

如两个物体从两地相向而行，但不同时出发;

或者其中一个物体中途停顿了一下;

或两个运动的物体相遇后又各自继续走了一段距离等，都要结合具体情况进行分析。

相遇问题可以引申为工程问题：即工效和×合做时间=工作总量

分数和百分数的基本应用题有三种，下面分别谈一谈每种应用题的特征和解题的规律。

(一)求一个数是另一个数的百分之几

这类问题的结构特征是，已知两个数量，所求问题是这两个量间的百分率。

求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几倍或几分之几的实质是一样的，只不过计算结果用百分数表示罢了，所以求一个数是另一数的百分之几时，要用除法计算。

设a、b是两个数，当求a是b的百分之几时，列式是a÷b。解答这类应用题时，关键是理解问题的含意。

养猪专业户李阿姨去年养猪350头，今年比去年多养猪60头，今年比去年多养猪百分之几?

问题的含义是：今年比去年多养猪的头数是去年养猪头数的百分之几。所以应用今年比去年多养猪的头数去÷去年养猪的头数，然后把所得的结果转化成百分数。

(二) 求一个数的几分之几或百分之几

● 求一个数的几分之几或百分之几是多少，都用乘法计算。

● 解答这类问题时，要从反映两个数的倍数关系的那个已知条件入手分析，先确定单位“1”，然后确定求单位“1”的几分之几或百分之几。

(三)已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数

● 这类应用题可以用方程来解，也可以用算术法来解。

用算术方法解时，要用除法计算。

● 解答这类应用题时，也要反映两个数的倍数关系的已知条件入手分析：

先确定单位“1”，再确定单位“1”的几分之几或百分之几是多少。

一些稍难的应用题，可以画图帮助分析数量关系。

工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量的问题。

● 这类题目的特点是：

工作总量没有给出实际数量，把它看做“1”，工作效率用来表示，所求问题大多是合作时间。

一件工程，甲工程队修建需要8天，乙工程队修建需要12天，两队合修4天后，剩下的任务，有乙工程队单独修，还需几天?

把一件工程的工作量看作“1”，则甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。

已知两队合修了4天，就可求出合修的工作量，进而也就能求出剩下的工作量。

用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是还需要几天完成。

比和比例应用题是小学数学应用题的重要组成部分。在小学中，比的应用题包括：比例尺应用题和按比例分配应用题，正、反比例应用题。

这种应用题是研究图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系的。

● 解答这类应用题时，最主要的是要清楚比例尺的意义，即：

图上距离÷实际距离=比例尺

根据这个关系式，已知三者之间的任意两个量，就可以求出第三个未知的量。

在比例尺是1：3000000的地图上，量得A城到B城的距离是8厘米，A城到B城的实际距离是多少千米?

把比例尺写成分数的形式，把实际距离设为x,代入比例尺的关系式就可解答了。所设未知数的计量单位名称要与已知的计量单位名称相同。

(二)按比例分配应用题

这类应用题的特点是：把一个数量按照一定的比分成两部分或几部分，求各部分的数量是多少。

这是学生在小学阶段唯一接触到的不平均分问题。

● 这类应用题的解题规律是：

先求出各部分的份数和，在确定各部分量占总数量的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出各部分的数量。

按比例分配也可以用归一法来解。

一种农药溶液是用药粉加水配制而成的，药粉和水的重量比是1：100。2500千克水需要药粉多少千克?5.5千克药粉需加水多少千克?

已知药和水的份数，就可以知道药和水的总份数之和，也就可以知道药和水各自占总份数的几分之几，知道了分率，相应地也就可以求出各自相对量。

(三)正、反比例应用题

解答这类应用题，关键是判断题目中的两种相关联的量是成正比里的量，还是成反比例的量。

如果用字母x、y表示两种相关联的量，用K表示比值(一定)，两种相向关联的量成正比例时，用下面的式子来表示：

如果两种相关联的量成反比例时，可用下面的式子来表示：

六一玩具厂要生产2080套玩具。前6天生产了960套，照这样计算，完成全部任务共需要多少天?

因为工作总量÷工作时间=工作效率，已知工作效率一定，所以工作总量与工作时间成正比例。

1.直线没有端点，没有长度，可以无限延伸。

2.射线只有一个端点，没有长度，射线可以无限延伸，并且射线有方向。

3.在一条直线上的一个点可以引出两条射线。

4.线段有两个端点，可以测量长度。圆的半径、直径都是线段。

5.角的两边是射线，角的大小与射线的长度没有关系，而是跟角的两边叉开的大小有关，叉得越大角就越大。

6.几个易错的角边关系：

(1)平角的两边是射线，平角不是直线。

(2)三角形、四边形中的角的两边是线段。

(3)圆心角的两边是线段。

7.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

8.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。

9.在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。

1.任何三角形内角和都是180度。

2.三角形具有稳定的特性，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。

3.任何三角形都有三条高。

4.直角三角形两个锐角的和是90度。

5.两个三角形等底等高，则它们面积相等。

6.面积相等的两个三角形，形状不一定相同。

1.正方形面积：边长×边长

2.正方形面积：两条对角线长度的积÷2

1.两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。

2.两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形。

3.两个完全一样的等腰直角三角形能组成一个正方形。

4.两个完全一样的梯形能组成一个平行四边形。

1.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。则长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长增加r×2。

2.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是

3.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

4.半圆面积=圆的面积/2

5.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

1.把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。

2.如果把圆柱的侧面展开，得到一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等。

3.把一个圆柱沿着半径切开，拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加了两个面，增加的面积是r×h×2。

4.把一个圆柱沿着底面直径劈开，得到两个半圆柱体，表面积和比原来增加了两个长方形的面，增加的面积和是d×h×2。

5.把一个圆柱加工成一个最大的圆锥，那么圆柱与圆锥等底等高，削去的圆柱的体积占圆柱体积的，削去的圆柱的体积占圆锥体积的2倍。

6.把一个圆柱截成几段，增加的表面积是底面圆，增加的面的个数是：截的次数×2。

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

代数： 代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2

长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

内角和：三角形的内角和=180度。

正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2

长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3

圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的'分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小

分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

小升初数学应用题与几何题复习资料相关：

甲乙二人分别从AB两地同时出发相向而行，出发时他们的速度比是3：2，相遇后甲的速度提高1/5，乙的速度提高2/5，当甲到达B地时，乙离A地还有26KM。两地相距多少KM？

甲和乙进行100米跑步比赛（假设两人的速度保持不变），当甲跑了75米时，乙跑了60米。那么，当甲到达终点时，乙跑了多少米 ？

一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速度行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，求甲、乙两地相距多少千米？

四(1)班数学期末测试全班平均成绩92分,男生参加测试的人数是18人,平均分是89分,女生的平均分是94分,求女生人数(用小学四年级的方法做)

陈明骑车旅行,平路每天走38千米,山路每天走23千米，他15天共走了450千米。问这期间他走了多少千米山路

1、车站有一批货物，上午运走了总数的20%，下午运走了总数的40%，还剩下16吨，这批货物原来有多少吨？

2、车站有一批货物，上午运走了总数的20%，下午运走了总数的40%，下午比上午多运了3吨，这批货物原来有多少吨？

3、甲乙两人同时从两地相向而行，在距离中点40米处相遇，已知甲行了全程的55%。甲行了多少米？

4、甲船的载货量比乙船的载货量多25%，甲乙两船共载货3600吨。甲、乙两船各载货多少吨？

5、修一条路，已修了25%，如果再修150米，就可以完成这条路的一半，这条路长多少米？

6、商店进了一批水果，第一天卖出30%，第二天卖出120千克，比第一天多卖出20%。这批水果有多少千克？

7、孙刚有一本故事书，第一个月读了全书的40%，第二个月读了余下的60%，这时还剩下120页没有读，这本书共有多少页？

8、一种国产彩电现价为1440元，比原来减价10%，这种国产彩电原价是多少元？

9、甲乙两人共储蓄3500元，甲储蓄的钱比乙少25%，问甲、乙各储蓄多少元？
10、一列火车以60千米的时速行驶到全程的30%后，离中点还有120千米，照这样的速度，行完全程需要多少小时？

11、一捆电线用去20米，剩下的比原来的60%少4米，这捆电线原有多少米？

12、小明看一本科普书，已经看了全书的20%，比余下的少36页，这本科普书一共多少页？

13、杂货店同时卖出两件商品，每件售价240元，其中一件赚了20%，一件亏20%。这个商店卖出这两件商品是赚了还是亏本？

14、一本书，第一天读了全书的25%，如果再读30页，那么已读的和剩下的比为2：3，这本书共有多少页?

15、一桶油用去一些还剩25%，正好还剩2千克，这桶油多少千克？

16、一桶油用去25%，还剩12千克，这桶油多少千克？

17、小明集了一些邮票，其中26%是中国邮票，其余的是外国邮票，外国邮票有78张。小明共集了多少张邮票？

18、线路工人要在路下铺设电缆，已经铺了60%，正好铺了480米，一共要铺设多少米？再铺设多少米就完成了任务？
19、月星小学今年有电脑96台，比去年增加20%，月星小学去年有电脑多少台？

20、食堂买来450千克大米，买来的面粉比大米少20%，买来面粉多少千克？

21、食堂买来面粉450千克，比买来的大米少20%，买来大米多少千克？

22、春林小学开展植树活动，其中40%是六年级植的，15%是五年级植的，两个年级一共植树220棵。这次植树活动春林小学一共植树多少棵？

23、一根钢管，用去25%，正好用去67 米，这根钢管一共多少米？

24、一根钢管，用去25%，正好还剩67 米，这根钢管一共多少米？

25、一根钢管，用去25%，正好用去67 米，这根钢管还剩多少米？

26、学校十月份用煤 吨，比计划节约了12.5%，十月份计划用煤多少吨？

27、宇航员在月球上的体重相当于地球上的20%，一位宇航员到月球上体重减轻了64千克。这位宇航员在地球上的体重是多少千克？

28、五年级（2）班有45人，其中男生是女生的80%。男生和女生各有多少人？

不是你自己做吗？要自己思考，快考试了吧，虽然题多，但还是你自己来吧！（其实............我也...........做不了............那么多）做一部分吧！

额，好吧。还是谢谢你了。

班级 姓名 学号 成绩

1、圆柱体有（ ）个面，（ ）两个面的面积相等，它的侧面可以展开成（ ），长和宽分别是（ ）和（ ）。
2、一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。它的体积是（ ）。
3、一个圆锥的底面直径是20分米，高是9分米，它的体积是（ ）立方分米。
4、甲乙两地相距20千米，画在一幅地图上的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
5、一种精密零件的长是4毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
6、在2、4、6、3、9中选择四个数组成一个比例式是（ ）。
7、把一个体积是129立方厘米的圆柱体的刚才加工成一个最大的圆锥体零件，这个圆锥体零件的体积是（ ）立方厘米，削掉的体积占圆柱体积的（ ）。
8、比例尺 表示图上的（ ）表示实际距离的（ ）。
9、把圆柱体的直径扩大到原来的3倍，高不变，底面积扩大到原来（ ）倍，侧面积4扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。

二、判断题（对的打“√”。错的打“×”） 6%
1、圆锥的体积等于圆柱体积的 13 。…………………………………………… （ ）
2、折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况。……（ ）
3、圆柱体的侧面只有可以展开成长方形。 …………………………………………（ ）
4、球体的直径都是自己半径的2倍。………………………………………………（ ）
5、圆柱的底面积越大，它的体积就越大。…………………………………………（ ）
6、半径是2分米的圆的周长和面积相等。…………………………………………（ ）

1、王大伯家要做一个圆柱体形状的油箱，已知底面直径是4分米，高是5分米。请帮助王大伯算一算至少需要铁皮多少平方分米？这个油箱的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计）

2、打谷场上有一个近似于圆锥的小麦堆，量得底面的周长是12.56米，高是1.65米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦大约有多少千克？

3、学校要做10节圆柱形状的通风管，每节长120厘米，底面的半径是10厘米。至少要买多少平方厘米的铁皮？合多少平方米？

4、在一幅比例尺为1：2500000的地图上，量得南京与扬州之间的距离是3.8厘米。南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米？

5、有一块圆锥体的石头，量得它的高是1.5米，底面的周长是6.28米。按照每立方米石头重2.5吨计算，这块石头大约重多少吨？

6、 学校 量一量算一算：⑴医院到商场的距离。
⑵学校到少儿活动中心的距离。

7、有一个圆柱体钢材，底面半径是4厘米，长是2米，要把它熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材，这个长方体的长是多少厘米？

一、填空：（每空1分，计15分）
1．0.7＝ ＝（ ）∶（ ）＝（ ）％
2．六年级今天出席48人，缺席2人，出勤率是（ ）
3.15米相当于20米的（ ）％，20米比15米多（ ）％
4．一个圆柱的底面半径和高都是1分米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
6．在一幅地图上3厘米表示实际距离3600千米，这幅地图的比例尺是（ ）
甲乙两地相距600千米，在这幅地图上的距离是（ ）厘米。
7．把0.45，，4.5％，0.455从大到小排列是（ ）
1． 米就是25％米。
2．一种商品提价40％后又降价40％，现在的价格和原来相同。
3．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。
4．在比例里，两个比的比值一定相等。
5．甲数比乙数多25％，乙数就比甲数少25％。
三、选择正确的答案的序号填在（ ）里。（6分）
1．把4克糖溶解在100克水里，糖与糖水的比是（ ）
2．用50粒种子做发芽试验，只有1粒没有发芽，发芽率是（ ）。
3．能和0.5∶4.8组成比例的是（ ）
4、订阅《小学生数学报》的份数与钱数（ ）。
①成正比例 ②成反比例 ③不成比例
5．一个圆锥的体积比和它等底等高的圆柱小30立方厘米。 圆锥的体积是（ ）。
①10立方厘米 ②15立方厘米 ③90立方厘米
6．一项工作原来5小时才能完成，现在只要4小时就可以完成，工作效率比原来提高了（ ）
五、列综合算式或方程解答：（8分）
1．50比40多百分之几？
2．一个数的35％比40大2，求这个数。
六、应用题：（36分，1、2题各3分）
1．某商场有一批服装，卖出了320套，还剩80套。这批服装卖出了百分之几？
2．学校一年级有二个班，每班有学生46人，比二年级少28人，二年级有多少人？
3．修一条公路全长1200米，甲队修了全长的48％，其余的由乙队修完，乙队修了多少米？
4．货场有一批煤，第一次运走总数的20％，第二次运走总数的40％，两次一共运走27.6吨，这批煤原有多少吨？
5．一个圆柱形无盖铁皮水桶，高4.5分米，底面直径4分米。做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）
6．一种药水是按药粉和水的比1∶2500配制成的。现在用药粉15克配制成这样的药水，需要加水多少千克？（用比例解）
7．农场要耕一块地，计划每天耕12公顷，5天正好耕完。实际每天耕15公顷，实际多少天耕完？（用比例解）

一、我会填：（每题2分，共18分。）

1、一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）。
3、 6.596596……是循环小数，用简便方法记作（ ），把它保留两位小数是（ ）。
4、2: 的比值是（ ），把这个比化成最简单的整数比是（ ）。
5、在我们学过的平面图形中，（ ）的对称轴条数最多，有（ ）条。
6、煤是不可再生资源，把3吨煤平均分成5份，每份是3吨煤的（ ）。
7、 在l——20的自然数中，（ ）既是偶数又是质数；（ ）既是奇数又是合数。
8、小红读一本320页的书，第一天读了它 ，第二天应从第（ ）页开始读。
9、一个直角三角形，有一个锐角是35°，另一个锐角是（ ）。

二、我会选：（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共4分）
1、在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
（1） （2） （3） （4）
2、两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是（ ）。
3、科技小组用500粒小麦种子进行发芽试验，结果20粒没发芽。发芽率是（ ）。
4、4x＋8错写成4（x＋8），结果比原来（ ）。

三、判断（正确的在括号里画“”，错的在括号里画“×”。）（每题1分，共4分）
1、分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数。 （ ）
2、一个乒乓球的重量约是3千克。 （ ）
3、一个圆有无数条半径，它们都相等。 （ ）
4、把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10。 （ ）

四、计算：（共26分）

五、按要求做题（9分）
1、 过直线外A点画已知直线的垂线和平行线。 （4分）

2、计算体积。（单位：米）（5分）

六、只列综合算式或方程，不计算（每题2分，共6分）
1、一个数的25%与36的 相等，这个数是多少？

2、3.9减去7.5除以5的商,所得的差乘以0.25，积是多少？

3、一种铁皮通风管底面直径是20厘米，高90厘米，做100节这样的通风管需要铁皮多少平方厘米？

七、根据给出的不同条件，分别列出算式，不计算。
图书馆有文艺书400本， ，有科技书多少本？
（1）文艺书的本数是科技书的
（2）科技书的本数比文艺书多
（3）文艺书的 等于科技书的60％

八、解决问题（每题6分，共24分。）
1、一块长方形木板，长45米，宽20米。为环保充分利用，需要在这块木板上截下一个最大的圆，请你计算圆的面积是多少平方米？

2、为环保粮仓做成圆柱形。一个圆柱形粮仓，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。这个粮仓能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷约重545千克，这个粮仓装的稻谷大约有多少千克？（得数保留整千克）

3、植树护绿是环境保护的重要内容。三新村开展植树造林活动，5人 共植树90棵，照这样计算，30人共植树多少棵？（用比例知识解）

4、 某旅游城市近几年来游客人数统计图。（下图）
2000年的游客人数比1998年增
长百分之几？2002年的游客人数比
2000年增长百分之几？

九、数学小博士（加分题，10分）
一艘轮船从甲港开往乙港，前3小时行96千米。以后每小时行的是原来的1 倍，又行了2小时到达乙港。求这艘轮船的平均速度。

1. 指出下列各点所在的坐标轴、坐标面或卦限：

解：A在V卦限，B在y轴上，C在xOz平面上，D在VIII卦限。

2. 已知点M(-1，2，3)，求点M关于坐标原点、各坐标轴及各坐标面的对称点的坐标. 解：设所求对称点的坐标为(x，y，z)，则

(1) 由x-1=0，y+2=0，z+3=0，得到点M关于坐标原点的对称点的坐标为：(1，-2，-3). (2) 由x=-1，y+2=0，z+3=0，得到点M关于x轴的对称点的坐标为：(-1，-2，-3). 同理可得：点M关于y轴的对称点的坐标为：(1， 2，-3)；关于z轴的对称点的坐标为：(1，-2，3).

同理，M关于yOz面的对称点的坐标为：(1， 2，3)；M关于zOx面的对称点的坐标为：(-1，-2，3).

解之得z=11，故所求的点为M(0，0，

xyz??1。 解：所求平面方程为?2?356. 求通过x轴和点(4,－3,－1)的平面方程. 解：因所求平面经过x轴，故可设其方程为

又点M1和M2都在平面上，于是

解：表示以点（1，-2，0）为球心，半径为5的球面方程。

解：(1)表示直线、平面。(2)表示圆、圆柱面。(3)表示椭圆、椭圆柱面。 (4)表示抛物线、抛物柱面。

1. 下列各函数表达式:

故所求定义域为D={(x,y)| x2?y2?1}表示xOy平面上不包含圆周的区域。 （2）由

标x?1的部分。 （4）由

3. 说明下列极限不存在：

因此，函数f(x,y)在(0,0)处的极限不存在。

1. 求下列函数偏导数：