数学区分于其它学科的明显特点有三个：

二是它的精确性，第三是它的应用的极端广泛性。

从中学数学的学习过程中读者已经体会到数学的抽象性了，数本

身就是一个抽象的概念，

几何中的直线也是一个抽象概念，

的概念都具有这一特征。

几何图形的概念都属于最原始

的数学概念。在原始概念的基础上又形成有理数、无理数、复数、函

维空间以至无穷维空间这样一些抽象程度更高的

概念。但是需要指出，所有这些抽象度更高的概念，都有非常现实的

背景。不过，抽象不是数学独有的特征，任何一门科学都具有这一特

性。因此，单是数学概念的抽象性还不足以说尽数学抽象的特点。数

在数学的抽象中只保留量的关系和空间形

式而舍弃了其他一切；第二，数学的抽象是一级一级逐步提高的，它

们所达到的抽象程度大大超过了其他学科中的一般抽象；

本身几乎完全周旋于抽象概念和它们的相互关系的圈子之中。

然科学家为了证明自己的论断常常求助于实验，

只需用推理和计算。这就是说，不仅数学的概念是抽象的、思辨的，

而且数学的方法也是抽象的、思辨的。

数学的精确性表现在数学定义的准确性、推理的逻辑严格性和数

学结论的确定无疑与无可争辩性。

这点读者从中学数学就已经很好地

数学的严格性不是绝对的，

发展着的，这正体现了人类认识逐渐深化的过程。