例如，如果您从序列号中删除一行，序列号仍然可以自动更正：鼠标移到A2，写入：=行（）-1，那么您的表将显示1，并向下填充，得到从中间删除一行，序列号仍然会自动对齐。这就是构造器公式的魅力所在。

通用公式包括三角函数、反三角函数等。通用公式可以将所有三角函数转换成只有Tan（A/2）的多项式。将sinα、cosα和Tanα代入含有Tan（α/2）的方程，称为泛代换的代换公式。

构造函数是一种特殊的方法。它主要用于在创建对象时初始化对象，即为对象成员变量指定初始值。在创建对象的语句中，它总是与new操作符一起使用。特别是，一个类可以有多个构造函数，这些构造函数可以根据其参数的数量或参数的类型来区分。

用于初始化对象，是一种有针对性的函数。它具有以下特点：①函数名与类名相同；②不需要定义返回值类型；③函数没有具体的返回值。

]注意：所有对象都需要初始化才能使用

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聚焦核心素养，深化对话教学

　　　为增进校际教研交流，提升教师业务素质，优化智慧课堂教学，2018年4月13日下午，我校高中部数学组在校公开周期间举办了主题为“聚焦核心素养，深化对话教学”的校际教学活动，充分展示了我校“一体三重”的教学模式。数学组组长陈达辉老师，青年教师宋长芬老师、王成老师、李景洲老师承担了本次的公开教学活动，校外专家师大附中江泽老师（正高级、特级教师，福建省学科教学带头人，福建省首届中小学教学名师，福建省中学数学名师工作室领衔名师）、福州高级中学邹黎华老师（福州市数学科高级教师、中级教师评委，福州市首届中小学骨干教师，福州市数学科骨干教师指导教师，福州市数学会常务理事，福州市高中数学中心组成员）、福州八中原数学组组长周平老师受邀参与了本次教学活动，并与本组数学教师展开了深入研讨。福州市兄弟学校领导、老师和本校的领导、老师一同参加了听课和评课活动，并对四节数学公开课给予了高度评价。

《独立性检验的基本思想》   开课人 陈达辉

《独立性检验的基本思想》本节课从“啤酒”与“尿布”的故事和人们日常关心的“沉迷游戏”与“注意力不集中”等两个分类变量是否有关系引入，以“对话教学”引领，以培养数学核心素养之“数据分析”为教学目标。

借助“反证法”的思想，类比“回归分析”的研究方法。将“数据分析”的基本步骤：整理→分析→探究→结论→应用，贯穿始终。秉持“特殊→一般→特殊”的研究方法，先从特殊的“沉迷游戏”与“注意力不集中”为例，通过数据收集整理，借助图象直观感知两者之间的关系。再借助反证法的思想，从理论上对这一判断进行论证，得出一般性结论即利用卡方公式的计算，结合临界值表，对两个分类变量是否有关系进行判断。

然后，在课堂上让学生对课前收集的数据进行检验应用。使得学生从感性上和理性上对独立性检验的基本思想都有了较为全面的了解。

《正态分布》是高中新教材人教A版选修2-3的第二章“随机变量及其分布”的最后一节内容，在学习了离散型随机变量之后，正态分布作为连续型随机变量，在这里既是对前面内容的一种补充，也是对前面知识的一种拓展，是必修三第三章概率知识的后续。该节内容通过高尔顿板演示，研究它的频率分布直方图、总体密度曲线，进而得到正态分布的概念、分析正态曲线的特点，最后研究了它的应用。正态分布是描述随机现象的一种最常见的分布，在现实生活中有非常广泛的应用。

　　本节课亮点：1、利用教具高尔顿钉板的直观演示，激发了学生的学习兴趣。2、本课内容多难度大，但教师能够很好的理顺教材，使得教学过程水到渠成、环环相扣。3、在概念的生成过程中引导学生发现数学美并介绍相应的数学史。4、通过借助几何画板，GeoGebra数学软件，深入探究正态曲线的特点以及3原则。5、利用数学实验室智慧课堂及学生平板，使得师生互动生生互动更加充分，并进行实时测评点评等。本课教学立足于培养学生的数学核心素养，充分体现“一体三重”的教学理念，实现对话教学。不足之处：由于时间关系在处理例2时候收尾较匆忙，例2的设计还可以更贴近学生的生活。

《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》是必修四三角函数中重要的内容，直观想象与数学抽象的联系是本课的重难点。通过作图、看图提高直观想象能力，将图像中观察到的规律从数的角度进行推理，培养学生的数学抽象能力。对提高学生的直观想象与数学抽象这两大数学核心素养有较大的帮助。
   本节课在教学过程中注重对数学思想方法的引导，让学生更好的体会数与形的联系。注重培养学生的探究能力，提高学生的数学学科核心素养，注重学生的实际学习过程，给予学生充分的观察、思考、分析的时间，以学生为主。注重信息技术与教学的融合，利用平板软件作图较高的提高了课堂效率，培养学生的信息技术使用能力。重视数学与实际的联系，设计的情景引入起到了良好的效果。
   本节课教学效果良好，较好的培养了学生内在的数学学科核心素养。但教学节奏稍慢，教学内容设计偏多，再精简一些教学过程会更好。

《构造函数之解题探究》   开课人  李景洲

   《构造函数之解题探究》是一节高三二轮复习课。以微专题的形式进行复习，将分散的知识点、思想方法串联起来使用，揭示数学的本质和内涵，有效提高解题能力，建构思想方法，这方面得到了评课老师的欣赏和称赞。
本节课主要围绕三个问题展开：①为什么要构造函数？②什么是构造函数？③如何构造函数？构造函数是数学的一种重要思想方法，本节课按照：发现→类比→猜想→实验→归纳→化归→创新等思想进行设计。构造函数是从无中生有，但绝不是凭空臆造。而是要根据已知的知识背景，从而进行观察发现，发现已知条件的结构特征，从而做出合理的猜想，继而进行验证，通过构造的函数解决问题，解题中注重逻辑思维的引导、注重思想方法的渗透，主要用到的思想方法有函数与方程、数形结合、转化与化归、类比、猜想等思想方法。
   在教学中，注重师生、生生之间的交流、在评课中师师进行交流，收益良多。江泽老师也给出了很好的建议：在节奏还可以适当再慢点、教学要讲求实效。

专家们认真聆听了每位教师的观摩课，并且在课后给予了精彩点评，让在场的老师获益匪浅。江泽老师点评了陈达辉老师和李景洲老师的课。他认为达辉老师的课堂重情重导重实践，推理转化思维、统计思想渗透到位，能把握课堂动态激发学生兴趣，充分体现了数学思维和逻辑关系核心素养，有效地实现了教学目标。李景洲老师的高三复习的这节微专题选得很好，课堂理念切合高考趋势，紧握高考脉搏，充分利用pad平板进行师生互动，通过构造函数培养了学生观察发现规律进而构造对应的函数解决问题的能力，信息应用突出，同时江老师也希望高三数学复习课能脚踏实地，将问题讲透讲清，不能只停留在方法方向解题思路上，认真的做好有效的二轮或三轮复习。

邹黎华老师点评了王成老师和宋长芬老师的课。他肯定了王成老师在教学过程中紧扣“重导”这一方向，注重情境的导入，信息技术应用得到，数学pad师生互动应用熟练，数学软件ggb画图功能体现充分，充分落实了公开周的主题，同时他也指出如何在图像的变换上对不同的学生可以有不同的难度选择，充分讨论参数变化后对图像的影响；长芬老师的课题正态分布背景深刻，紧密联系实际，道具使用合理，板书设计优秀，激发学生学习的热情，体现了八中数学组对于核心素养能力的培养与落实，有效实现了教学目标。

本次数学组教学公开周活动获得了圆满成功，充分展现开课教师扎实的教学基本功和良好的专业素养，结合信息技术展示了福州第八中学的教学特色，在为教师的专业成长提供一个开放系统的同时，也构建了教师交流及教研的广阔平台。

数学课程标准修订组组长史宁中教授将数学学科的核心素养解读为三句话：用数学的眼光观察数学世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语言表达数学世界。当然，数学核心素养的培养还需从更多方面着手，需要深厚的理论支撑、足够的教学智慧保障。我想，我们只要时刻想到数学教学的本质——发展学生的思维，并在课堂中努力体现这样的追求，哪怕是一小步，一小步，只要不停步，核心素养自然会能够自然生长！

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