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嘿喽，我是则已。这是stata的第五期学习。

前面学习了聚类分析、ols回归分析。今天来学习：回归检验。学到这里，恭喜你，你已经对最基本回归分析整个流程都走了一遍。接下来涉及的非线性回归，Logit回归，因变量受限回归，时间序列分析，面板数据分析都与最基本的回归方法有一些联系。

划线部分是自己要研究的变量。

前面我们学习了最小二乘回归，这种回归方法简单并且满足我们大部分的研究需要，但是能进行这种回归的前提是有条件的：变量无异方差，变量无自相关，变量无多重共线性。 所以在进行回归之后我们要检验一下数据是否存在这样的问题，如果存在了，我们要进行处理之后再进行一次最小二乘回归分析。本回归检验包含三部分：异方差检验与应对、自相关检验与应对、多重共线性检验与应对。 01 异方差检验与应对 能进行回归分析的一个基本假设：因变量的方差不随自身预测值和其他自变量的值变化而改变。但是如果在回归时不满足这个假设条件，就会出现异方差的情况。常用来判断是否出现异方差的检验办法有：绘制残差序列图、怀特检验、BP检验 解决出现异方差的的方法有：使用标准差进行回归、使用加权最小二乘回归分析方法进行回归。 结果分析：描述性分析可以进行简单的数字分析，也可以进行比较仔细地数字分析，这里进行的是比较详细的分析，故加了detail。进行描述性分析是为了看看样本中是否存在极端的数据，看看极大值、极小值，还有数据之间是不是差距过大。 数据整体不错，进行下一步相关性分析：correlate V1 V2 V3 V4 V5 结果分析：大家可以发现在回归前数据必定会进行描述性分析和相关性分析，进行相关性分析是为了看看变量之间有没有关系。可以看出它们的关系还是可以接受的。 进行回归分析：regress V1 V2 V3 V4 V5 结果分析：F值为437.69，P值为0可以看出模型是非常显著的。R-squared超过了92%说明模型解释能力近乎完美的。但是V5的P值是0.518，比较不显著的。由下表Coef、cons可以得到该模型的方程式： V1=0.+0.+0.-0.+0.3897354 获取方差和协方差矩阵：vce 结果分析：自变量方差和协方差都不大。 检验各个变量系数的显著性：test V2 V3 V4 V5 结果分析：发现自变量联合系数检验是非常显著的。通过了假设检验。 预测因变量的拟合值和残差： predict yhat  predict e,resid 以上回归步骤操作完毕，下面我们来进行检验是否存在异方差，绘制残差与因变量的散点图：rvfplot 图形分析：Fitted values指回归得到的拟合值，Residuals指残差。可以看出，残差随着拟合值的不同而不同，尤其是在4-8，变动那是相当剧烈。，同一个拟合值对应非常多残差。所以存在一定异方差。 再来看看残差与自变量的散点图： rvpplot V2 结果分析：还是可以看到残差在0-4的波动还是比较剧烈的。数据还是存在一定的异方差。 绘制残差序列图只是比较粗略的看到是否存在异方差，为了精确测量，应该使用怀特检验：estat imtest,white 结果分析：怀特检验的原假设：数据是同方差，不存在异方差。我们观察P值为0是非常显著地拒绝了原假设，P值越小越拒绝，所以我们认为数据存在严重的异方差的。 下面我们用BP检验：estat hettest，iid BP检验有很多方法，上面用的是得克尼克值来检验的。 也可以用方程右边的解释变量来解释异方差：estat hettest,rhs iid 也可以指定变量来进行BP检验：estat hettest V2,rhs iid 结果解释：BP检验的原假设也是：数据是同方差，不存在异方差。 既然我们已经发现了数据存在异方差，我们必须重新回归一次。 使用稳健性标准差对数据进行回归：regress V1 V2 V3 V4 V5,robust 结果分析：可以看出模型的F值是175.79，P值是0，模型也是非常显著的。R值也是超过92%，说明模型的解释力度很强。同时也可以得到模型的方程式，特别是V5的P值减，显著性得到一定的提高。可见我们利用稳健性标准差进行回归取得了一定的效果。 试试另外一种：使用加权平均数最小二乘回归分析来解决数据的异方差性：reg V1-V5 对预测的拟合值进行指数变换：gen yhatthat=exp(yhat) 最后进行加权最小二乘回归分析：reg V1 V2 V3 V4 V5[aw=1/yhatthat] 结果分析：模型的F值，P值及R方值都得到了很大程度的提高。这就是我们使用加权最小二乘回归分析得到模型的改善效果。 02 自相关检验与应对 自相关性指随机误差项的各期望值之间存在相关关系，引起自相关性的原因有很多：经济变量惯性作用、经济行为的滞后性等。自相关性会使T检验不再显著，模型的预测功能失效。判断存在方法：绘制残差序列图，BG检验，Box-Pierce检验，DW检验。 解决自相关的方法：自相关异方差稳健的标准差进行回归、使用广义最小二乘回归分析方法进行回归。 跟上面一样，先进行描述性分析，相关性分析，回归分析，获取方差和协方差矩阵，检各个变量系数显著性，预测模型拟合值和残差。 由于自相关性往往出现在时间序列数据，故对这类数据进行分析还需要添加一些额外步骤： 首先对时间序列数据进行定义: tsset month 结果分析：把整个数据的变量定义为以月为周期的时间序列数据。 绘制残差滞后一期的散点图：scatter e l.e 结果分析：l.e指残差数据滞后一期，如要残差数据滞后两期则是l2.e。可以看到数据之间存在正相关的关系，即它y轴随着纵轴的数据变大。 如要更精致的图，我们可以绘制残差的自相关图，探索一下它的自相关阶数：  ac e 结果分析：横轴表示滞后的阶数lag，阴影部分表示95%的自相关置信区间。阴影部分之外，表示自相关系数显著不为0。例如：从左往右第一条竖线的在阴影之外表示一阶自相关系数显著不为零。所以说数据主要存在一阶自相关。 我们也可以绘制一下偏自相关图：pac e 结果分析：从这个偏自相关图，同样可以看出这个一阶自相关。 还可以用BG检验自相关性：estat bgodfre 结果分析：BG检验的原假设是：数据没有自相关性。可以看到P值远远小于0.05，所以显著拒绝了原假设。即数据存在自相关。 还可以用BPQ假设检验自相关：wntestq e 结果分析：BPQ检验的原假设也是：数据不存在自相关。可以看出是显著拒绝了原假设的。 还可以用DW检验：estat dwatson 结果分析：DW检验的原假设是数据没有自相关的值正好等于2。我们的数据是0.35，所以远远小于2，存在正自相关。 既然已经知道了存在自相关性，我们要设法改进模型。 异方差稳健的标准差对数据进行重新回归分析，首先确定异方差稳健的标准差进行回归之后的阶数：di 49^0.25 结果分析：这个阶数是样本个数的0.25次幂，所以确定了阶数是3。 再进行异方差自相关稳健性的标准差分析：newey profit asset,lag(3) 结果分析：利用确定因变量profit,自变量asset，阶数3来进行分析。我们可以看到模型是非常显著的。 可以使用广义的最小二乘回归分析方法来解决数据的异方差，corc估计法： prais profit asset,corc 结果分析：怎么看还是和前面一样。特别的，我们看到最后那两行，发现DW的值由0.35变化到了1.92，基本上接近了2。所以模型消除了自相关。 广义的最小二乘估计法去解决异方差问题，还有pw估计法：  prais profit asset,nolog 结果分析：同样的，pw估计方也是DW检验值接近2，基本上消除了自相关性。 03 多重共线性检验与应对 多重共线性指如果某自变量能够被其他自变量通过线性组合得到，则存在严重的多重共线性。若一个自变量能被其他自变量解释，则存在相近的多重共线性。多重共线性会导致系数估计不准确，使部分系数的显著性很弱。 解决多重共线性的方法有两种：剔除不显著的变量、进行因子分析提取相关性较弱的几个主因子 跟上面一样，先进行描述性分析，相关性分析，回归分析。 结果分析：注意我们回归全是自变量，看到回归分析后的结果，这些自变量的系数P值都大于0.05，说明系数存在不显著的问题，判断数据可能存在多重共线性。 进行多重共线性检验：estat vif 结果分析：vif指方差膨胀因子，方差膨胀因子和合理值是10以内，可看出我们的结果是41.77， 所以存在较高的多重共线性。 结果分析：可以发现V6方差因子值较大。但是整体的方差值降到10.85，得到很大的改善。 再剔除V6，回归并检验： 结果分析：可以看出膨胀因子变成1，多重共线性得到很大改善。不过看到V4的回归系数显著性不是很好。 试试删除V4再进行回归检验：  regress V2 V3  estat  vif 结果分析：模型的解释能力R方值、模型的显著性都近乎完美。所以V3是最能解释V1的变量。 还可以用因子分析来检验模型的多重共线性：factor V3 V4 V5 V6,pcf 结果分析：可以看出只保留了一个主成因子，这个因子特征值和解释力度都很大。 提取公因子变量：predict f1 回归分析：reg V2 f1 vif检验：vif 结果分析：可以看出多重共线性没了。模型中各个系数的值也是非常显著的。 今天学习了回归检验，它是在对回归之后的模型进行检验的方法。主要涉及异方差检验，自相关性检验，多重共线性检验。一旦数据出现这些问题：前两个问题可以通过绘制图形大致了解是否存在，后一个问题只要在回归之后分析各自变量的系数的P值来判断是否显著从而判断出数据是否存在。解决它们的方法多种多样，根据自己的需要选择适当方法。 好啦，今天的学习到这里！如果有什么不懂，或者需要软件和教学资源请到后台联系我。

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