从凝聚态物理的角度来说一个體系绝缘是说charge excitation is gapped。输运实验上表现就是在 0 电压的极限下没有电流

那么 charge excitation 有没有 gap，gap 形成的机制是什么就有各种各样的可能性。简单说一下常見的几类绝缘体

band insulator，即能带绝缘体是无相互作用电子在晶格势中运动，解能带结构发现在布里渊区边界出现 gap。这个是单电子的能带 gap往能带里面填电子，如果费米能在 gap 中间那么费米面上就没有态密度，对输运就没有贡献

Anderson insulator，是由于电子被杂质散射造成电子局域化导致嘚绝缘体在能带角度看还可以引入 mobility edge 之类有关概念。

Wigner crystal是电子电子库伦作用形成晶格。

加磁场也会绝缘典型的是整数霍尔效应，都变成朗道能级了自然是有 gap 的，费米面在 gap 中间的时候霍尔电导是量子化的。更高磁场下分数霍尔效应有更加复杂的 gap比如 1/3,5/2 filling 等等，这些 gap 的原因鈳能是电子-电子相互作用FQHE 本身是非常 non-trivial 的有内禀拓扑序的多体态，这里面的 gap 成因非常复杂

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