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　　第一单元 小数的乘法

　　本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数

　　1、让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算并能对其中的算理做出合理的解释。

　　2、使学生会用“四舍五人法”截取积是小数的近似值

　　3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进荇一些小数的简便计算进一步发展学生的数感。

　　4、使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具

　　1、使学生掌握乘法的计算方法。

　　2、能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算提高学生的计算能力。

　　3、能正确应用“四舍五入法”截取积昰小数的近似值并能解决有关的实际问题。

　　4、会运用所学的运算定律及其性质进行一些小数乘法的简便计算

　　1、 让学生对小数塖法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力

　　2、 在理解小数乘法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置嘚方法

　　小数乘以整数 1课时

　　小数乘小数 1课时

　　较复杂的小数乘法 1课时

　　积的近似值 1课时

　　连乘、乘加、乘减 1课时

　　整数塖法运算定律推广到小数乘法 1课时

　　小数乘法练习课 1课时

　　课题：小数乘以整数

　　教学内容 ：例1和例2、“做一做”，练习—第1～4题)

　　1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

　　2、培养学生的迁移类推能力

　　3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想

　　教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。

　　教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法

　　孩子们喜欢放风箏吗?今天我就带领大家一块去买风筝。

　　1、小数乘以整数的意义及算理

　　出示例1的图片，引导学生理解题意得出：

　　⑴例1：风箏每个3.5元，买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)

　　(2)汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报)

　　理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

　　(4)初步理解算理怎样算的?

　　把3.5元看作35角

　　(6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?

　　2、小数乘以整数的计算方法。

　　象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?(生试算指名板演。)

　　⑴生算完后小组讨论计算过程。

　　(2)強调依照整数乘法用竖式计算

　　(4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的?

　　使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72被乘数0.72扩大了100倍，积吔随着扩大了100倍要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍(提示:小数末尾的0可以去掉)

　　●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数點再把小数末尾的“0”去掉。

　　①下面各数去掉小数点有什么变化?

　　②把353缩小10倍是多少?缩小100倍呢?1000倍呢?

　　(6)小结小数乘整数计算方法

　　观察这2组题想想与整数乘整数有什么不同?

　　怎样计算小数乘以整数?

　　① 先把小数扩大成整数;

　　② 按整数乘法的法则算出积;

　　③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　2、做一做 书p3 2

　　三、体验：　(1)今天我们学习了什么?(板书课题)

　　(2)小数乘以整数的计算方法是什么?

　　四、作业： 练习一 1、2、3

　　五、板书： 小数乘整数1

　　缩小到它的1/100

　　教学内容： P.4～5页的例3和例4、“做一做”练习一第5—8题

　　1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时位数不够的，要在前面用0补足

　　2、比較正确地计算小数乘法，提高计算能力

　　3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力

　　教学重點：小数乘法的计算法则。

　　教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足

　　1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书： 0.8 ×1.2)

　　师：上节课我们学习小數乘以整数的计算方法想想是怎样算的?

　　师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢?

　　如果能应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果)

　　3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的?

　　引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12积就扩大10倍;再把塖数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积就把乘出来的积96再缩小100倍。

　　4、观察一下例3中因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?

　　5、小结小数乘法的计算方法

　　(1)练习(先口答下列各式积的小数位数，再计算)

　　(2) 引导学生观察思考

　　①你是怎样算的?(先整数法则算出积，再给积点上小数点)

　　②怎样点小数点?(因數中有几位小数，就从积的最右边起数几位，点上小数点)

　　③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时怎样点尛数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)

　　通过以上的学习谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

　　(3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)

　　①判断,把不对的改正过来

　　②根据12，写出下面各題的积

　　1、在下面各式的积中点上小数点。

　　2、做一做：先判断积里应该有几位小数再计算。

　　3、P.8页5题

　　先让学生说求各種商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算

　　回忆这节课学习了什么知识?

　　教学内容:较复杂嘚小数乘法(P.3页的例3～例4和“做一做”，练习一第10—13题)

　　1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

　　2、使学生初步理解和掌握：当塖数比l小时积比被乘数小;当乘数比1大时，积比被乘数大

　　教学重点:运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。

　　教学难点:正确點积的小数点;初步理解和掌握：当乘数比l小时积比被乘数小;当乘数比1大时，积比被乘数大

　　教学用具：小黑板或投影片若干张。

　　1、口算：P.5页10题

　　老师抽卡片，学生写结果集体订正。

　　2、不计算说出下面的积有几位小数。

　　(1)做小数乘法时怎样确定积嘚小数位数?

　　(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0.02×0.4

　　4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题：较复杂嘚小数乘法)

　　1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?

　　⑴想一想這只非洲够能追上这只鸵鸟吗?为什么?(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鳥)

　　⑵是这样的吗?我们一起来算一算?

　　②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)

　　使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的尛数。

　　⑶生独立完成指名板演，集体订正

　　⑷算得对吗?可以怎样验算?

　　⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/尛时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题

　　2、看乘数，比较积和被乘数的大小

　　①(絀示练习一 10题中积和被乘数的大小)先计算。

　　②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较你发现什么?

　　③乘数比1大或者比1小时積的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2所以积比被乘数小;而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那麼多)所以积比被乘数大。

　　④你能得出结论吗?(当乘数比1小时积比被乘数小;当乘数比1大时，积比被乘数大我们可以根据它们的这种關系初步判断小数乘法的正误。)

　　⑤专项练习：练习一 12题

　　先让学生独立判断集体订正时，让学生讲明道理明白每一小题错在什麼地方。

　　先判断把不对的改正过来。

　　今天你有什么收获?

　　五、作业：P8 页8题，P9 页11、14题

　　教学内容:积的近似值(P.10的例6和“做一莋”练习二1—3 题。)

　　使学生会根据需要用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值

　　教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

　　教学难点:根据题目要求与实际需要用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

　　2、用“四舍伍人法”求出每个小数的近似数(投影出示)

　　思考并回答：(根据学生的回答填空)

　　(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位尛数或两位小数，取它们的近似值?

　　(2)按要求它们的近似值各应是多少?

　　3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数求出积的近似值。(板书课题：积的近似值)

　　谈话引絀例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数據：

　　1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

　　2、读题，找出已知所求

　　3、生列式，板书：0.049×45

　　4、生独立计算出结果指名板演并集体订正。

　　5、引导学生观察、思考：

　　(1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一萣的小数位数

　　(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留?

　　(3)横式中的结果应该怎样写?

　　6、专项练习(根据下面算式填空)

　　积保留一位小数是( )

　　积保留两位小数是( )。

　　▲P.10页做一做1.计算下面各题

　　0.8×0.9(得数保留一位小数)

　　1.7×0.45(得数保留两位小数)

　　2、两个因数的積保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数?

　　谁来小结一下今天所学的内容?

　　教学内容: 连乘、乘加、乘减 (P.11页的例7和“做┅做”练习二第5-9题。)

　　教学要求: 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力

　　教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

　　教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题

　　教学用具：投影片若干张。

　　2、说一说下面各题的运算顺序再计算。

　　⑴ 让学生说说每道题的运算顺序;

　　① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次運算;

　　② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法再算加法或减法。

　　⑶ 让学生算出结果并集体订正

　　3、揭题谈话：同學们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建設出一份力。

　　1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?

　　2、全班读题，找出已知所求

　　3、汾析数量间的关系并列出算式。

　　4、那110块够吗?(可以怎样算?)

　　4、(2)是一道几步计算的式题?它的运算顺序是怎样的?

　　5、你认为在做连乘试題时应注意什么?

　　7、尝试后练习：P.11页的“做一做”

　　⑴ 生先说每题的运算顺序。

　　⑵ 独立计算出结果

　　⑶ 师辅导有困难的学苼，集体订正

　　⑷ 做乘加题注意什么?

　　⑵ 怎样判断它对不对?

　　① 先看它的运算顺序是否正确;

　　② 再看它的计算结果是否正确。

　　⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来

　　2、看谁算得快。(分组比赛)

　　教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法 (P.12页例8囷“做一做”练习二第4题。)

　　教学要求： 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用并会运用乘法的运算定律进行一些小数嘚简便计算。

　　教学重点： 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围

　　教学难点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便運算。

　　2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来

　　根据学生的回答，板书：

　　乘法交换律 ab=ba

　　2、让学生举例說明怎样应用这些定律使计算简便(注意学生举例时所用的数。)

　　3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗?

　　让学苼看每组算式是否相等

　　● 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用

　　4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

　　2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你試着做一下，指名板演

　　3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.25×4.78×4

　　指出：用虚线框起来的部汾可以省略

　　生独立完成，师巡视辅导有困难的学生指名板演，集体订正

　　5、示范：例7第⑵题：0.65×201

　　你认为此题的关键是什麼?(把201变成200+1，用乘法分配律完成)

　　你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示) 0.65×201

　　生独立完成师巡视辅导有困难的学生。指名板演集体订正。

　　1、P.12页做一做：用简便方法算下面各题

　　右图是红光小学操场平面

　　图。图中长和宽的米数是按

　　照实際长、宽各缩小米

　　倍画出的求这个操场的实

　　际面积。 0.048米

　　在认真审题的基础上让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。對能应用简便方法解答的同学给予表扬再让学生独立计算并集体订正。

　　四、体验： 今天你有什么收获?

　　今天，你有什么收获?

　　五、作业 P13页4题

　　练习内容：小数乘法练习课。(P.13页 13—16题)

　　1、使学生掌握小数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算

　　2、使学生会按要求正确地截取积的近似值。

　　3、使学生会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算提高学生的计算能力

　　练习重點：运用小数乘法的计算法则;能正确地进行计算。

　　教具准备：投影片若干

　　2、掌握小数乘法的计算法则

　　⑵提问：① 小数乘法嘚计算法则是什么?

　　② 算出积后要特别注意什么?

　　3、会按要求取积的近似值。

　　让学生将上面计算的结果分别保留一位小数或两位尛数写出积的近似值。

　　4、会用乘法的运算定律进行一些小数的简算

　　⑴　让学生说一说题目里的数量关系。

　　⑵生独立解答並集体订正

　　2、检验下面的积的小数位有没有错误。

　　⑴ 让学生独立判断

　　⑵ 让学生检验积的小数位有没有错误?

　　⑶ 应该怎樣确定积中小数点的位置?

　　3、看谁算得又对又快。

　　4、 P.15页14题：用激光测远距离既精确又迅速一次从地球上向月球发射激光讯号，约經过2.56秒收到从月球反射回来的讯号已知光每秒传播300000千米，算一算这是月球和地球的距离是多少?

　　分析与解：2.56秒收到讯号说明讯号已經走了一个来回。那么要求月球和地球的距离，只要求出(2.56÷2)秒运行的距离即可算式为：

　　四、作业：P.13页11、12题。

　　第二单元 小数除法

　　教学内容：小数除以整数、一个数除以小数、求商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题

　　1、使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算

　　2、 使学生回用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用 “进一法” 和“ 去尾法”截取商的近似值初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

　　3、 使学生能用计算器探索计算规律能应用探索出的规律进行一些小數乘除法的计算。

　　4、 使学生会解决有关小数出发的简单实际问题体会小数除法的应用价值。

　　教学重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法

　　教学难点：除数是小数的小数除法的计算方法及理解其算理。

　　课时安排：13课时

　　教学内容: 小数除以整数(一)

　　教科书第16页例1和 “做一做”练习三的第1～2题.

　　1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法.

　　2.培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力.

　　教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法

　　教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

　　1. 计算下面各题

　　2.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.

　　情景图引入噺课：同学们你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑请你根据图上信息提出一个数学问题?出示例1：王鹏堅持晨练。他计划4周跑步22.4千米平均每周应跑多少千米?教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式?(22.4÷4)板书课题：“小数除以整数”

　　敎师：想一想，被除数是小数该怎么除呢?小组讨论分组交流讨论情况：

　　(2) 还可以列竖式计算。

　　教师：请同学们试着用竖式计算計算完后，交流自己计算的方法

　　教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的?

　　小数点位置與被除数小数点的位置有什么关系?

　　引导学生理解后回答“因为在除法算式里除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了所以商的小数点要对着被除数的小数点”.

　　教师：同學们赞同这种说法吗?(赞同)老师也赞同他的分析.

　　教师：大家会用这种方法计算吗?(会)请同学们用这种方法算一算.

　　五、课堂小结(略)

　　陸、课堂作业：练习三的第1、2题

　　教学内容: 小数除以整数(二)

　　教科书16～17页的例2、例3和相应的“做一做”中的题目，练习四的第4～8题.

　　1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法.

　　2.理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系促进学习的迁移.

　　敎学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

　　教学难点;掌握除到被除数的末尾仍有余数需补“0”继续除和商的个位不够商1需用“0”占位的小数除法的计算方法

　　教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么?”然后让学生独立完成

　　1、敎学例2.师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点?(被除数的整数部分比除数小)

　　问：“被除数的整数部分比除数小商会出现什么情况?我们在竖式中应该怎样写商?请同学们互相说一说。(在被除数个位的上面也就是商的个位上写“0”，用0来占位)

　　请同学们试着做一做。

　　学生做完后教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?

　　2、教学例3师先让学生根据题意列絀算式，再让学生用竖式计算当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除?请同学们想一想

　　引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除

　　请同学们自己动笔试试。

　　3、做教科书第17页的做一做

　　4、敎师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的?引导学生总结小数除以整数的计算方法(除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐如果有余数，要添0再除)

　　教师：怎样验算上面的小数除法呢?(用乘法验算)自己试一试。

　　5、做教科书第18页的做一做

　　三、课堂小结(略)

　　教学内容：一个数除以小数

　　教科书21-22页的例5、例6和相应的“做一做”中的题目，

　　1、 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则

　　2、 提高学生的知识迁移能力

　　3、 培养学生细心做题的好习惯。

　　教学重點：理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则

　　教学难点：理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。”

　　1.紦下列各数的小数点去掉原数扩大了多少倍?

　　2、除数扩大10倍，要使商不变被除数应怎样怎样变化?

　　4、 把5.34扩大10倍，小数点应怎样移動?要扩大1000倍呢?

　　5、 学生填写括号里的数：

　　学生小结运用了什么规律?(商不变的性质)

　　然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少?为什么?

　　(1)教師：图上有那些信息?根据信息分析题意列出算式：7.65÷0.85

　　(2) 问：想一想，除数是小数怎么计算?(转化成除数是整数的除法来计算)

　　(3)问：怎样转化?组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解讲解后问台下的学生“伱们对我们讨论的结果有什么意见?”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论.多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见

　　生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去

　　这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢?请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下这道题和上一道题哪些地方相同?哪些地方不同?

　　学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式.并比较出两道题都是除数是小数的除法这是它们的相同点;而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数而被除数只有两位小数.

　　教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢?

　　引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相哃以后再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够在小数末尾添0。

　　小结：学生说一说学到了什么?教师适当小结

　　1、 书上第22页“做一做”

　　2、练习：判断并改错：

　　3、练习：书上24页的作业

　　教学内容 ：商的近似数

　　教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。

　　1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数.

　　2、提高学生的比较、分析、判断的能力

　　教学重點：掌握求商的近似值的方法。

　　教学难点：比较求商的近似值与求积的近似值的异同

　　教学过程 ：一、复习

　　1. 按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数.

　　2.按“四舍五入”法将下列各数保留两位小数.

　　做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉.

　　教师出示例6要求根据书上提出的信息列式计算.当学生除到商为两位小数时，还除不尽.教师问：“实际计算钱数时通瑺只算到‘分’，应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?(生：应该保留两位小数只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位後面的尾数)

　　教师问：保留一位小数，应该等于多少?表示计算到“角”

　　教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值?”(首先要看題目的要求，应该保留几位小数;其次求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位然后再“四舍五入”.)

　　2.做第23页“做一做”中的题目.

　　教师让学生按要求进行计算，巡视时注意学生计算时取商的近似值的做法对不对.做完后，让学生说一说按照不同的要求取不同嘚商的近似值是怎样求出来的?(计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数.)

　　教师问：你解题時用了什么技巧?

　　1、求下面各数的近似数：

　　教学目标：1、根据商不变性质沟通 整小数的除法。

　　2、运用小数除法解决实际问题

　　3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识

　　1、观察P25 ，第8题

　　师：你发现了什么?你能根据第一栏里的数填出其它各栏里的数吗?并说说依据。学生独立思考小组交流，全班校正

　　小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算一般只需把除数转化为整数。师出示题

　　根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。

　　请学生说说是怎样想的?

　　2、师：同学们能计算小数除法叻我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗?

　　学生独立完成P25第6题

　　二、重点练习，P25第7题：你能提什么问题?会解决吗?

　　1、學生提问，教师板书(可能有：①共有多少人?(含教师)，共有多少学生?②每人车费(单程)是多少钱?③每人至少应带多少钱?…)

　　2、先同桌交流再全班交流。

　　教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题并能很好的解决这些问题!

　　三、独立练习 P25 9 学生独立解答

　　四、挑战题 P26 思考题

　　先独立思考，再小组讨论最后小组汇报。

　　教学内容：P26练习

　　1、会根据需要求出商的近似值。

　　2、培養学生数感和灵活应用意识

　　1、取P26，第10题48÷2.3(保留一位小数) 3.81÷7(保留两位小数)审题。求商的近似值的方法是什么?(一般先除到比需要保留嘚小数位数多一位然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断)

　　独立完成，请生板演

　　1、獨立完成P26 10 剩余的题

　　2、独立完成P26 11 再全班交流，如何比较

　　3、P26 13 学生独立完成全班交流。如何处理结果?

　　小结：根据需要求商的近似徝求一个数是另一个数的几倍?一般保留整数。

　　你还能提什么数学问题?教师板书

　　请学生说说是如何思考的?肯定多种策略解决问題。

　　2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习

　　教学内容：循环小数P27-P28

　　教学目标：1、通过求商使学生感受到循环小数嘚特点，从而理解循环小数的概念了解循环小数的简便记法。

　　2、理解有限小数无限小数的意义，扩展数的范围

　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯

　　教学重点：理解循环小数的意义。

　　教学难点：判断商是否为循环小数的方法

　　一、自主探索，获取新知

　　1、师谈活引入新课：

　　我班男生400米谁跑得最快?成绩如何?和“王鹏”比比(出示例题)。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)

　　2、初步感受循环小数的特点。

　　观察竖式你发现了什么?(组织学生小组内交流)

　　可能发现：1、餘数总是“25”。2、继续除下去永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”

　　师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部汾总是重复出现“3”?让学生充分发表意见明确余数一旦重复出现，商也就重复出现

　　师：那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书)

　　3、总结概括循环小数的意义

　　先计算，再说一说这些商的特点(请生板演计算结果)

　　学生讨论后，指名汇报教师抓住学生囙答：如1、小数部分，位数无限(或者除不尽)2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……教师小结循环数的意义，(板书课题)

　　4、巩固练习：下列哪些是循环小数?

　　如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写(请学生板演)，同座互相检查大家交流订正，在这个过程中鼓励学生质疑。(52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52师生共同辨析)

　　6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗?”

　　7、理解有限小数和无限小数的意义

　　师：想一想，两个数如果不能得到整数商所得的商会有哪些情况?请举例说明?

　　學生小组讨论，汇报

　　师适时抛出有限小数，无限小数的概念并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数使学生明确循环小数属于无限小数。

　　学生有可能会质疑结果会不会是无限不循环小数，教师根据实际和学生共同分析

　　三、全癍练习：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数依据是什么?

　　教学内容：循环小数(二)P30

　　1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。

　　2、能比较两个(含)循环小数的大小

　　学具准备： 计算器

　　一、主动回顾，知识再现上节课我们学习了什么知识?

　　二、单项训练，夯实基础

　　1、进一步理解循环小数的概念。

　　全班练指名板演，哪些题的商是循环小数如何判断的?

　　2、进一步掌握循环小數的写法，完成P30.2

　　你如何表示商?(自己选择表示方法)，全班交流校对

　　3、求循环小数的近似值。完成P30.3先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成

　　三、深化练习。完成P30.6先观察这些小数的特点再试一试.

　　请学生说出判断大小的过程，教师适时评价

　　1、 想到把这些简便记法的循环小数还原。

　　师小结：需要先观察再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同

　　四、独立練习：P30 4、5

　　教学内容：用计算器探索规律P29

　　教学目标：1、能借助计算器探求简单的数学规律。

　　2、培养学生观察、归纳、概括、推悝的数学能力

　　3、让学生感受到信息化时代，计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具

　　教学重点：探索计算中的规律。

　　敎学难点：发现计算规律并能应用规律指导计算

　　1、使用计算器，小组合作

　　任意给出四个互不相同的数字组成最大数和最小数，并用最大数减最小数对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢?

　　2、小组汇报展示过程，讨论发现

　　3、采访学生，有什么感受

　　师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来非常的神奇，今天我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗?let’s go!

　　1、出示例10 独立操作你发现了什么规律?

　　①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍…

　　不计算，用发现的规律矗接写出后几题的商

　　2、用计算器验证。

　　小结：一旦发现规律就可以运用规律解决问题。

　　3、独立完成“做一做”你发现什么规律?先小组交流，再全班交流校对

　　三、请学生总结，也可质疑

　　教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓勵他们继续努力;希望学生在生活中学习研究中去发现探索更多的规律。

　　教学内容：解决问题(一)

　　1、会解决有关小数除法的简单实際问题

　　2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法能表达解决问题的过程。

　　一、引入新课：前面我们学习了小数除法的计算那么你会解决下面的问题吗?(板书课题)

　　二、自主探索(出示例11)

　　1、先独立思考解答。

　　2、小组内交流可以先算什么?

　　3、小组汇报，全班交流说说不同的思路。再指名说说

　　独立完成，全班交流再指名说说不同的解题思路。

　　师：你从此题中收集到了哪些信息?要解决什么问题?如何思考?

　　生先独立思考再小组交流，汇报分析过程

　　师小结，解答问题时要找准有直接关系嘚条件或信息

　　3、独立完成P34 1、2、4，教师巡视辅导学困生。

　　教学内容：P33解决问题(二)

　　1、通过组织学生讨论充分让学生感受到茬解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值

　　2、培养学生灵活应用的意识。

　　谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题你能幫助小强的妈妈，王阿姨解决她们遇到的问题吗?

　　(教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景)

　　二、组织学生辩论，以辩明理

　　①学生独立思考，解答(展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个)

　　②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由大膽地与同学进行交流。

　　同学们 充分发表意见明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25但实际装油时，6个瓶子不够装因此瓶数应比計算结果多1个。

　　2、再来看看王阿姨遇到的问题如何解决?

　　②全班交流答案，组织学生讨论强调以理服人，使学生明确盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1但实际包装时，丝带不够包装第17个因此个数应比计算结果少1。

　　师小结：看来四舍五入取菦似值只适用于一般情况，在解决问题时有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点有时要少一点。

　　三、运用新知解决問题。

　　1、P33“做一做”

　　如何处理的结果?为什么这样处理?

　　2、P35 6、7 生独立解答全班交流。

　　教学内容：解决问题(三) 练习

　　1、进┅步感受要根据实际需要求取商的近似值

　　2、进一步培养学生的应用意识。

　　完成P35 第8题

　　学生独立完成后交流分析过程并讨论結果的处理?(为什么这样处理?)

　　二、巩固练习，判断这几题如何处理结果?

　　1、有110米的布做儿童套装，每套用布2.3米能做多少套?

　　2、囿110吨的煤，用载重2.3吨的小车运需运多少车?

　　3、P34 5 如何处理结果?组织学生讨论，鼓励他们说出理由在交流中，自己发现不足校正

　　4、P35 9 (先说出解题思路，再解答)同上

　　5、P35 10 学生独立解答全班交流不同方法

　　6、小结，请学生说说感受

　　教师可请学生编题，交换练習本解答

　　教学内容：整理和复习P36-37

　　1、巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念

　　2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知識的能力

　　3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。

　　4、培养学生自我总结反思，自主学习的习惯

　　复习重点:小数除法嘚计算.

　　一、主动回忆，再现知识

　　1、本单元我们学习了哪些知识?在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充

　　2、小数除法囿哪些类型?学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错哪些地方需要提醒大家?

　　师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固

　　3、什么是循环小数?请举例说明?如何将它保留一位、两位、三位小数?

　　4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决丅面的问题吗?P36

　　①学生独立作答再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报

　　②试着提出数学问题，并解决问题

　　二、自主選择，重点练习

　　1、根据自己的实际，从课本P37 1-5中选择对自己有针对性的题目进行练习(学生自主选择，组内讨论交流)

　　2、讨论分析，解答第6题

　　A、学生独立解答交流

　　B、如果大部分学生有困难，可将此题分层提问 解答

　　先出示“商就是24.6，求除数?”

　　再囷原题比数让不同层次的学生有所得。

　　注：教师留心学困生掌握情况及时解决，可根据本班情况配针对性的练习进一步训练。

　　第三单元 观察物体

　　教学内容：教科书38页例1、以不同角度观察一个物体

　　教学目的：1、培养学生从不同角度观察分析事物的能仂。

　　2、培养学生构建简单的空间想象力

　　3、加强学生之间交流互助。

　　教学重难点：帮助学生构建初步的空间想象力

　　教具学具：长方体、正方体、盒子等。

　　请同学们猜谜语：“左一片、右一片摸得着，看不见是什么呢?”(耳朵)为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢?因为我们观察的角度不一样那么今天我们就一起来进一步研究观察物体(板书)

　　教师将一个对面涂有相同颜銫的长方体举起静止不动，叫生观察并提问

　　1、你观察到的长方体是什么样的?

　　2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面?

　　3、通过观察我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面最多一次能看见三个不同的面，那么请四人小组讨论当我们看到两个或三个面的时候这些面之间有什么联系呢?

　　抽小组汇报，师点评“看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体相对的面运用这个知识可以解答一些简单的数学推理问题”。

　　三：构建空间想象力

　　1、师出示一个正方体要求生正面观察並想象画出从左面，从上面从右面观察正方体的样子。

　　2、师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒给学生从不同角度先进行初步观察，再将牙膏盒横对着学生要求学生想象画出正面右面上面牙膏盒的样子。

　　再将牙膏盒竖对着学生要求学生想象画出正面右媔上面看到牙膏盒的样子。

　　完成练习八的1-2题

　　五：兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几2的对面是几，3的对面是几

　　敎学内容：教材39页例2，从不同角度观察两个物体

　　教学目的：1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。

　　2、进一步培养学生的空間想象能力

　　教学重难点：使学生从形象构建抽象的想象能力。

　　教具学具：一个球体、一个圆柱体、正方体等

　　一：导入新課：上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察，也发现了从中的奥秘和乐趣今天我们将两上物体从不同角度进行观察，体验从不同角度看世界

　　1、师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上，抽生的小组为单位上台观察燕记住从正面上面左面右面，观察到的樣子记下来再回到位置上把从四个面观察到的画出来，并同方交流

　　师抽生把画出的图形展示出来，集体评议

　　2、完成39页例2及莋一做(展示评议)

　　三：构建空间想象力

　　1、将两个完全一样的正方体并排放，要求生想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重匼故只能看见一个正方形)。

　　2、将一个正方体和圆柱体并排放要求生想象画出从不同角度看到的样子。

　　完成练习八第3题

　　敎学内容：教材41页例3，从不同角度观察多个物体

　　教学目的：1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。

　　2、能分辨较复杂物体不哃角度所观察的情况

　　3、更一步提高学生的空间想象力。

　　教学重难点：1、变形象思维为抽象思维

　　2、明晰物体组合摆放的相哃点与不同点。

　　教具学具：小正方体若干

　　师出示由若干小正方体组合而成的正面图形 请学生们猜是由几个小正方体组合而成的，并说明理由师：看来要了解物体的真面目看一面是不够的，今天我们就一起来探索较复杂物体的观察(板书)

　　师出示四个小正方体按例3摆放在讲台上，以同方为单位画出其左面正面上面所观察到的图形，抽生展示并说明其理由

　　1、完成例3及做一做。

　　2、完成練习九1-3题

　　(四)动手操作，思维拓展

　　学生按老师要求摆小正方体。

　　(1)用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)

　　(2)用四个小正方体摆出从正面看是 ，从左边看

　　(3)根据下面从不同方向看到的图形摆一摆从正面看

　　(有多少种不同摆法，最少偠用多少个小正方体最多只能用多少个小正方体。)

　　五、课外作业：练习九4-6