如图abcd四点在同abcd在一条直线上算几个线段,若线段AD被点BC分成了3:4:5三部分,且AB的中点M和

点击联系发帖人 时间：2020-12-18 09:42

abcd在一条直线上算几个线段

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已知：如图在矩形ABCD中，点E在AD边上AE＞DE，BE=BC点O是线段CE的中点．
（1）试说明CE平分∠BED；
（3）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E為顶点的四边形是菱形如果存在，试画出点F的位置并作适当说明；如果不存在，请说明理由．

（1）∵四边形ABCD是矩形
∴CE平分∠BED．（3分）
（注：此处用等面积法求BO亦可，此处写不扣分）
（3）在直线AD上存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形．
延长ED至F使得EF=BC，此时四邊形BCFE是菱形．（7分）
因此在EA的延长线上不存在点F使得四边形BCEF为菱形．（8分）

（1）根据矩形的性质AD∥BC，所以∠BCE=∠DEC再根据等腰三角形三线匼一的性质求解即可；
（2）利用勾股定理先求出AE、EC的长，在△BCO中根据勾股定理即可求出BO；
（3）因为邻边BE、BC相等所以只要作出的是平行四邊形就可以，在ED延长线上可以而在EA的延长线上不能作出以BC、BE为邻边的平行四边形．

矩形的性质；勾股定理；菱形的判定．

本题主要利用矩形的性质、等腰三角形的性质和勾股定理，熟练掌握并灵活运用是解题的关键．

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