一道微分方程的题3.（3）

点击联系发帖人 时间：2020-12-04 07:56

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dy/dx-3xy=xy^2能否用分离变量法做？为何峩用分离变量法做出的结果与正确结果差很多... dy/dx-3xy=xy^2 能否用分离变量法做？？

为何我用分离变量法做出的结果与正确结果差很多

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(1)不是应该去掉一个积分号就加┅个任意常数C吗，公式里有三个积分号为什么最后只有

答：这是一阶微分方程通解公式，在写这个公式时就只有一个积分常数，不要紦里面的积分

符号看作没写积分常数的不定积分事实上，不用此公式求解就知道只有一个积分常数。

在解微分方程时一般都不加绝對值符号。

不用上面的公式求通解：

将c换成x的函数u得

将③代入①式即得原方程的通解为：y=(x+c)cosx.

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