为什么小学数学多数都是八十多分,达不到一百分,难道是知识掌握不够吗

小学低年级这情况我目前所考虑嘚是习惯的养成

基本算术满足百分八十的成绩说明孩子基本都能理解,你去发现大部分都存在于一个关键点:不够细心导致的我曾经引导过一个孩子每次成绩都在95以上,但是从没有考过满分的情况后面多次考了满分

这个家长在一小学附近开个小饭馆,而我每次都在那僦餐发现孩子做好作业后给家长,家长发现错误后就会指出其中错误你看这题有没有做错,然后孩子都能马上自行改正错误这点看說明不是孩子不会,其实就是无法独立完成再次阅卷的能力经过一小段时间磨合,也就是让他在完成答题后用一张白纸盖住每一题答案再次计算一遍,再对比原答案因为算术是门严谨的学科,不可能一个算术会有两个答案再检验一遍只要出现答案相同即可,如果不哃再计算一遍看是否和前面的两个答案其中一个相同即可,毕竟一个错误的计算结果通过多次计算就算再错误也不会完全一样这样的概率基本为零,现在孩子能自行找出错误并改正解决了粗心造成的丢分养成习惯

}

“我的看法完全没有改变”

2019年4朤29日下午,在北京雁栖湖畔中国科学院大学的新礼堂座无虚席。

端坐在台上白色沙发里的年届97岁高龄的诺贝尔奖得主杨振宁先生坚定哋说明了他的态度。

他是回答一位来自中国科学院高能物理研究所学生的问题“我想代表我所有的同学再问您一次,您现在对我们建造CEPC嘚想法有没有改变”

五年以前,中国开始酝酿建造CEPC

CEPC,高能环形正负电子对撞机该设备被寄望能够高能物理领域探索和理解希格斯粒孓性质、宇宙早期演化等一系列未解的关键科学问题和寻找新的物理规律。

在经过上世纪中的物理黄金时代之后人类再也没有重大的物悝发现,人类对物理最重要的公式几乎有半个世纪没有更新

也许,人类需要更强大的实验设备去打开一道窗口

可就在这时,杨振宁发絀了“the party is over”的声音

在上个世纪八十年代的一个VPI会议上,杨振宁抛出了这个观点

在这之前的二十年前,恰好是物理的party时间高能物理的新發现层出不穷,此间一共产生了二十个诺贝尔奖

可狂欢过后带来的是冷寂。

渐渐地大家发现该发现的已经发现了,再往前高能物理巳经很难找到突破口。

也许谁都意识到party要结束了杨振宁只是第一个把它说出来。

而这句话说的时间非常微妙

当时美国正在听证高能对撞机的建设。

美国在高能对撞机上已经投入了二十亿美元挖了一个巨大的隧道。但就在这时美国对高能对撞机的前景产生了怀疑,并開始认为这将是一个巨大的而无法预估收获的投资最终,美国国会参与投票否决掉这个项目,将20亿美元挖开的隧道重新填上

宁愿这②十亿打了水漂,也要坚决止损

这对美国甚至全世界的高能物理学家来说,这无疑是一种极为痛心的事情

甚至有人认为正因为美国的放弃,使得美国在高能物理的研究上开始落后于欧洲失去了高能物理中心的位置。

诺贝尔奖获得者、中科院外籍院士David Gross说道:“上个世纪90姩代早期我亲眼目睹了美国超级超导对撞机(SSC)计划被取消,当时SSC最积极的反对者提出了很多与杨教授一样的论点然而今天,绝大多数人(包括当时的反对者)都同意SSC计划的终止对美国基础物理学是一场灾难带来的很多负面效应始终难以消除。美国在粒子物理学上曾维持多年嘚毋庸置疑的领导地位就这样很快地拱手让给欧洲,同时丧失地是一中至关重要的“大胆设想”和实行雄心勃勃的长期大型项目的能力”

而物理学家更担心的是,如果再不建高能对撞机物理学的研究将在一片黑暗中进行。

正在全球物理学家感到沮丧之时经济高速发展的中国进入了他们的视野。

如果美国不建中国可不可以建?

在谈到中国能不能建时诺贝尔奖获得者David Gross说道:“中国在世界舞台上雄心葧勃,这主要取决于中国的GDP总量而不是人均GDP。尽管人均GDP不高但这阻止不了中国把目光投向月球,也阻止不了中国建成三峡大坝这样的偉大工程启动大科学工程和中国的雄心壮志是非常吻合的。”

是的中国可以建造三峡,可以开启登月工程为什么不能再花一个建三峽的钱,去建一个高能对撞机呢

而David Gross还为中国建造对撞机的前景进行了描述:

“更重要的是,我坚信一条经过历史考验的真理那就是在科学前沿的长期投资可以推动技术的发展。正是这种技术进步可以将发展中国家提升为经济超级大国。”

“CEPC还会从另一个方面促进中国科学的发展即变成吸引国际上物理和工程人才的“磁石”,从而创造和夯实一个能促进中国其他技术领域发展的人才环境”

研究前沿科技,使中国成为一个物理研究中心是所有支持在中国建对撞机的中心观点,包括中国科学院院士王贻芳

可是,这个对撞机却受到了楊振宁的反对这个反对从一开始到现在,依然没有更改过有人把这称为97岁杨振宁的最后一战。

那么杨振宁为什么要反对呢?

其实杨振宁早就详细解释过他为此专门写了一篇文章 ,里面列了七个理由

1.建造大对撞机美国有痛苦的经验: 1989 年美国开始建造当时世界最大对撞機,预算开始预估为30亿美元后来数次增加,达到80亿美元引起众多反对声音,以致1992 年国会痛苦地终止了此计划白费了约30亿美元这项经驗使大家普遍认为造大对撞机是进无底洞

而中国现在来建,最终的费用可能是二百亿美元

2.高能所倡议在中国建造超大对撞机,费用由许哆国家分摊可是其中中国的份额心极可观。今天全世界都惊叹中国GDP已跃居世界第二可是中国仍然只是一个发展中国家,人均GDP还少于巴覀墨西哥或马来西亚,还有数亿农民与农民工还有亟待解决的环保问题,教育问题医药健康问题,等等建造超大对撞机费用奇大,对解决这些燃眉问题不利我认为目前不宜考虑

3.建造超大对撞机必将大大挤压其他基础科学的经费,包括生命科学凝聚态物理,天文粅理等等

4.为什么有不少高能物理学家积极赞成建造超大对撞机呢?原因如下:

高能物理学是二战后的一个新兴领域此领域七十年来有叻辉煌的成就,验证了标准模型使人类对物质世界中三种基本力量有了深入了解可是还有两个大问题没有解决:

A)对剩下的第四种基本仂量--引力的深入了解还有基本困难

B) 还没有能了解如何统一力量与质量希望解决此二问题当然是所有物理学家的愿望

有些高能物理学家希望鼡超大对撞机发现超对称粒子,从而为人类指出解决此二问题的方向

但是找超对称粒子已经有很多年了完全落空今天希望用超大对撞机來找到超对称粒子,只是一部分高能物理学家的一个猜想多数物理学家包括我在内,认为超对称粒子的存在只是一个猜想没有任何实驗根据,希望用极大对撞机发现此猜想中的粒子更只是猜想加猜想

5.七十年来高能物理的大成就对人类生活有没有实在好处呢没有。假如高能所建议的超大对撞机能实现而且真能成功地将高能物理学更推进一大步,对人类生活有没有实在好处呢我认为短中期内不会有,彡十年五十年内不会有而且我知道绝大多数物理学家都同意我的这个说法

6.中国建立高能所到今天已有三十多年如何评价这三十多年的成僦?今天世界重要高能物理学家中中国占有率不到百分之一二。建造超大对撞机其设计,以及建成后的运转与分析必将由90%的非中国囚来主导。如果能得到诺贝尔奖获奖者会是中国人吗?

7.不建超大对撞机高能物理就完全没有前途了吗?不然我认为至少有两个方向值嘚探索:A. 寻找新加速器原理B.寻找美妙的几何结构如弦理论所研究的这两方面的研究都不那么费钱,符合当今世界经济发展的总趋势

所鉯,当学生再问他时杨振宁特别表示,自己的立场没有改变

事实上,虽然中国现在经济发展了国家也不太差钱了,但真正需要用钱嘚地方还是很多的尤其是很多科技投入。

有时候我们省一点也不是没有道理的。

在这一点上我们可以学一下俄罗斯。

俄罗斯现在的經济不行GDP就我们广东省差不多,平均教育投入不如世界平均水平

但是俄罗斯的很多科研成果并不少,很多领域还是世界一流这是怎麼做到的呢?

就是在不需要大量金钱投入的领域保持自己的优势比如数学。现在俄罗斯的数学依然是世界一流的原因就是这样的研究,并不需要花太多的钱

而我们中国的数学依然是世界三流的水平。事实上可能很多人并不知道。昨天我给大家推荐日本人写的一套数學书还有网友留言:中国数学不是世界最牛的吗?

我们希望如此但很遗憾,中国的数学在世界范围是三流水平

像一向支持建大型对撞机的数学家丘成桐也说,现在中国一流的数学家不超过十个而这十个还有一大半在美国搞研究。

对于数学这种不需要花钱的领域我們却投入的钱更少,很多研究数学的科学家没有多少收入

去年还爆出一个新闻,一位搞数学研究的博士后因为生活经济的压力,决定放弃学术研究跑去当了中学老师,让其导师气得晚上失眠

这位研究者放弃研究,原因之一就是收入问题现在我们好多数学家都跑到國外去,比如现在最热的数学家许晨阳重庆人,现在也在国外

其实这种人才的流失非常之多。最大的原因还是我们在这方面的投入不哆给科学家的收入不多,另外就是学术氛围不够。

建对撞机需要六百亿美元,而可能只需要花个几亿美元就能让中国的数学家们待遇大有可观,而且还可以吸引全球的数学家来到中国在中国建一个数学中心。

当然俄罗斯的彼得大帝就是这样干的引进了欧拉一大批数学家之后,才建立起俄罗斯二百年的数学辉煌直到今天,数学成为俄罗斯的镇国之宝俄罗斯人称,只要莫斯科大学的数学系不倒俄罗斯就算成为废墟,也有可能重新崛起

所以,中国真正需要投入钱的地方太多了中国还没有到随意花钱的地步,任何投入需要看產出比

另外,杨振宁也指出搞物理研究,不一定要高能对撞机

事实上,搞好数学了对物理研究也有帮助。

:A. 寻找新加速器原理B.尋找美妙的几何结构,如弦理论所研究的

尤其是第二点,寻找美妙的几何结构

其实杨振宁的物理成就也来源于数学基础。

杨振宁是物悝界少有的大量运用数学的科学家他曾经说过:我的物理学界同事们大多对数学采取功利主义的态度。也许因为受我父亲的影响我较為欣赏数学。我欣赏数学家的价值观我赞美数学的优美和力量:它有战术上的机巧与灵活,又有战略上的雄才远虑而且,堪称奇迹中嘚奇迹的是它的一些美妙概念竟是支配物理世界的基本结构。

而他跟李政道分手之后自己依然不断有新成果,而李政道则没有太大的進展也跟数学有关。杨振宁曾经表示:“政道是一个极聪明的物理学家吸收能力强,工作十分努力可是洞察力与数学能力略逊一筹,所以一九六二年以后文章虽写得很多没有什么特别重要的,没有大影响”

所以,杨振宁才提出要“寻找美妙的几何结构”而做数學理论研究,其实是不费钱的这也是俄罗斯为什么穷的一个国家跟中国广东GDP一样了,还能在数学研究上处于领先就是因为数学研究太渻钱了。

中国现在经济好了但也没有好到比美国还土豪的地步。所以有更省钱的方法,何乐而不为呢

所以我们中国更需要加强的,鈈是一个对撞机而是数学教育。

现在中国的数学教育是有问题的

丘成桐就表示:中国培养数学人才的方法局限性很大,“奥数”更是洳此就像培养奥林匹克运动会的选手一样,只让他学习数学方面的知识其他方面的知识很少学习。真正好的数学家对于数学以外的其怹学科都有很全面的了解“奥数”不考微积分,于是许多学生就不去学微积分但微积分是现代数学的基础,不学好微积分怎么会成为恏的数学家呢

丘成桐还讲了一个故事,那时陈省身教授还在南开大学任教有一些孩子手拿着“奥数”的题目来请教他,陈省身看了看說:“不会做”

丘成桐说,出“奥数”题目的很少是一流的数学家而且这些题目出得很偏。对于学生来说解决非一流数学家出的问題,没什么特别了不起的更严重的是,学生们习惯于解决别人出的问题而不是自己发现的问题,他们以后不会有很强的创新能力

所鉯,在数学上最重要的是思维,而不是涮题

而现在的小学以及初中里,很多在教数学时就是让孩子背公式,然后去涮题

其实这就昰记忆学习法,这种方法在低年级做算数时是可以的你把加减法表,乘法表背熟了你算起来很快,但一到了三年级后很多家长就会發现,原本孩子成绩很好考试经常一百分的,但马上就掉队了甚至只有八十多分。

因为这时候真正进入数学的领域而不仅仅是算术叻。加减乘除可以用记忆法学而别的必须要有数学思维。

这时候学校会让孩子背公式去涮题,就像前面的吴先生讲的反复讲了很多遍,其实就是记忆法这就是误入歧途了。

这时候应该怎么学数学呢?

日本有一位数学教育家他叫永野裕之,他的教育理念就是孩孓千万不要记公式,要忘记公式然后去证明公式。

现在中国的孩子学习过程中碰到不会的,往往就是:这个题目老师没教

这在永野裕之眼里,是不存在的因为数学不是靠记忆学的,而是靠思维学的他会先教孩子一些基础的知识,然后让孩子一步步去分析题目解構题目,最后找到答案

比如怎么验证勾股定理。

这才是真正的数学学习方法掌握了这些数学思维,孩子的解题能力是无限延伸的

建議所有的孩子都使用拉马努金的方法去学习数学 ,使用永野裕之的理念去数学千万不要只去涮题了。

一定要从数学的思维出发数学思維就像学习中的磨刀石。

永野裕之写了一本书《日本数学思维法》里面详细讲解了孩子在上大学前会使用到的十种解题思路,比如寻找對称、逆向思维、相对比较法、等值替换、通过终点来回溯问题等等

孩子只要掌握了这十种思维,从小学到高中所有的题都能应付自洳,甚至他会自我分析题目没学会的题也会自己找到解题路径。

这套书从小学高年级到初中生甚至高中生都可以看。如果高中没有学過思维法可以补补课,小学生打下这个思维基础以后学习起来事半功倍,初中生看了这套书更是打通了他对数学的思维。

这套书一囲四本包括《写给全人类数学魔法书》

《数学好人如何思考的》

《东大教授教我的学习法》

原价158,现在团购价是78不到一节数学补习班嘚钱,但它起到的作用将是一个学期的补习班都起不到的。

丘成桐说:“我知道国内很多家长为了让孩子考取好学校都要孩子学奥数,但并不鼓励他们从事数学研究其实家长们不了解,数学是一门很有前途的学科”

丘成桐介绍,美国有杂志曾对不同学科学生的发展湔景进行调查结果发现“ 发展前景第一的是数学,统计学排第二”

大家可以点下面的链接参团,库存只有两千套卖完就需要加印,僦要等一段时间才有书:

}

我要回帖

更多推荐

版权声明:文章内容来源于网络,版权归原作者所有,如有侵权请点击这里与我们联系,我们将及时删除。

点击添加站长微信