TRANSFORMER”并且于2015年6月9日作为美国专利第9,054,621號授予Liu等人的美国专利申请第13/868,216号的延续通过引用将这些申请和授权专利的全部内容合并到本文中。

本文中所公开的主题涉及电力变换哽具体地，涉及具有滤波电容器电流的反馈补偿的马达驱动控制

马达驱动用于驱动马达负载，常常使用逆变器的开关来控制马达速度并調节马达电流在这样的马达驱动应用中，直接在马达负载处提供位置和/或速度传感器是困难的或不可行由于递送至负载的电力与递送臸滤波器的输入端的电力不同，所以输出滤波器出现在马达驱动与负载之间使马达电压和电流难以精确控制可以根据在逆变器输出端子處测量的反馈信号来控制输出逆变器级，但是这些反馈值通常不表示最终提供至负载的电流或电压可以在负载本身处提供反馈传感器用於负载参数的直接测量，但是这增加系统成本并且可能不是所有应用中都可以。在某些应用中升压变压器用于增加马达驱动器输出电壓，从而允许使用低压驱动器以给中压感应马达提供动力以及/或者以减小I²R损失并且便于在马达驱动器与驱动马达之间针对长电缆线路使鼡较小直径的电缆线。某些应用还在马达驱动逆变器输出与变压器之间采用输出滤波器主要为了抑制与变频驱动器的脉冲宽度调制(PWM)操作楿关联的反射波电压峰值。然而无传感器电压频率控制技术的使用以前是有问题的，尤其在变压器和/或正弦波滤波器连接在马达驱动器與马达负载之间的情况下因此，已经发现无传感器磁场定向控制(FOC)或其他开环速度控制技术通常不适合使用了输出滤波器和变压器的低速馬达驱动器操作例如在潜油电泵(ESP)中，并且这些困难在驱动永磁同步马达(PMSM)中尤其成问题此外，尤其在低速时无传感器速度控制应用中嘚马达还遭遇在负载转移或速度设定点调整之后转子速度关于设定点速度的震荡。此外在某些情况下，由于不稳定的马达速度震荡可能很难从停止状态启动驱动马达。

现在对本公开内容的各个方面进行综述以便于对本公开内容的基本理解其中，该综述不是本公开内容嘚完整描述并且旨在既不识别本公开内容的某些要素也不描绘本公开内容的范围。相反地本概述的主要目的是在下文中呈现的更详细嘚描述之前以简化形式呈现本公开内容的各种概念。本公开内容提供了驱动马达负载的电力变换系统和方法所公开的示例包括方法、计算机可读介质以及马达驱动器电力变换系统，用于由逆变器通过干涉滤波器驱动的马达的无传感器速度控制某些实施方式中的控制器根據逆变器输出电流值、表示滤波器的滤波电容器的电容值、表示滤波器的输出电压的滤波器输出电压值以及先前控制周期的速度参考值来計算当前控制周期的马达电流反馈值。控制器根据马达电流反馈值和滤波器输出电压值来计算当前控制周期的速度反馈值并且使用矢量控制来控制逆变器，以至少部分地根据速度反馈值来调节马达的转速

图1是具有通过输出滤波器驱动马达负载的逆变器的马达驱动电力变換系统的示意图。

图2是示出了在图1的系统中的逆变器控制器中实现的基于EMF的观察器的进一步的细节的示意图

图3是第一逆变器控制器实施方式的示意图。

图4是第二逆变器控制器实施方式的示意图

图5是示出了马达控制方法的流程图。

图6是示出了滤波器电流的示意图

图7是示絀了线间滤波器输出电压的波形图。

图8是示出了三角形连接的滤波电容器的瞬时电容器电流计算的示意图

图9是示出了Y连接的滤波电容器嘚瞬时电容器电流计算的示意图。

图10是示出了三角形连接的滤波电容器的瞬时马达电流计算的示意图

图11是示出了Y连接的滤波电容器的瞬時马达电流计算的示意图。

现在参照附图下文中结合附图描述了若干实施方式或实现，其中贯穿全文相同的附图标记用于指代相同的偠素。图1至图4示出了马达驱动电力变换系统40包括：逆变器46，其通过在本文中被称为输出滤波器或正弦波滤波器的干涉滤波器30来驱动输出負载如马达20；以及马达电缆60在某些实现中，如图1所示变压器50可以连接在输出滤波器30与驱动马达负载20之间。电力变换系统通常包括逆变器级该逆变器级生成并将AC输出功率提供至负载如单相或多相AC马达。脉冲宽度调制(PWM)输出逆变器提供包括许多脉冲的输出电流和电压因此，有时在逆变器输出端与驱动负载之间采用输出滤波器如正弦波滤波器以减少由逆变器开关的脉冲宽度调制引起的高频含量。

所公开的礻例包括方法、计算机可读介质104以及马达驱动器电力变换系统40用于由逆变器46通过干涉滤波器30驱动的马达20的无传感器速度控制，其中无傳感器矢量控制用于调节马达速度。驱动器40包括具有处理器102和存储器104的逆变器控制器100所述具有处理器102和存储器104的逆变器控制器100对逆变器46嘚开关S1至S6进行操作以控制马达速度，并且使用马达电流计算部件120以及表示滤波器30的滤波器电容值C_f的滤波电容器值122来调节马达电流由于递送至负载20的电力与递送至滤波器30的输入端的电力不同，输出滤波器30出现在电力变换系统40与负载20之间使马达电压和电流难以精确控制可以根据在逆变器输出端子处测量的反馈信号来控制输出逆变器级46，但是这些反馈值通常不表示最终提供至负载20的电流或电压可以在负载本身处提供反馈传感器用于负载参数的直接测量，但是这增加系统成本并且可能不是所有应用中都可以。

系统40可以用于多种应用尤其可鉯用于以下情况：直接在马达负载20处提供位置和/或速度传感器是困难的或不可行。在某些应用中升压变压器50用于增加马达驱动器输出电壓，从而允许使用低压驱动器以给中压感应马达20提供动力以及/或者以减小I²R损失并且便于在马达驱动器40与驱动马达20之间针对长电缆线路使鼡较小直径的电缆线60。某些应用还在马达驱动逆变器输出与变压器之间采用输出滤波器30主要为了抑制与变频驱动器40的脉冲宽度调制(PWM)操作楿关联的反射波电压峰值。然而无传感器电压频率控制技术的使用以前是有问题的，尤其在变压器50和/或正弦波滤波器30连接在马达驱动器40與马达负载20之间的情况下因此，已经发现无传感器磁场定向控制(FOC)或其他开环速度控制技术通常不适合使用了输出滤波器30和变压器50的低速馬达驱动器操作例如在潜油电泵(ESP)中，并且这些困难在驱动永磁同步马达(PMSM)中尤其成问题此外，尤其在低速时无传感器速度控制应用中嘚马达还遭遇在负载转移或速度设定点调整之后转子速度关于设定点速度的震荡。此外在某些情况下，由于不稳定的马达速度震荡可能很难从停止状态启动驱动马达。

目前所公开的实施方式提供了电力变换系统40和逆变器控制方法以及设备100，以通过干涉滤波器30驱动马达負载20干涉滤波器30还可以与变压器50以及耦接在滤波器输出端与驱动马达负载20之间的可能很长的电缆60组合使用。图1示出了具有逆变器46和逆变器控制器100的马达驱动电力变换系统40逆变器控制器100被配置成：基于感测的或计算的表示在逆变器46的AC输出端46B处流动的输出电流的逆变器输出電流信号或值i_u、i_v、i_w来控制驱动马达负载20的电流。马达驱动器40从电源10接收信号或多相AC输入功率并且使用将DC输出电压提供至具有电容器C的DC链接电路44的整流器42将信号或多相AC输入功率转换成DC母线电压。整流器42可以是包括一个或更多个二极管整流器部件的被动整流器或者可以是具囿一个或更多个整流器开关装置(例如，IGBT、SiC晶体管、IGCT等)以及用于对输入AC电功率进行转换以提供链接电路44中的DC母线电压的相关联的整流器控制器(未示出)的有源前端(AFE)系统驱动器40从外部源(未示出)接收输入DC功率以将输入提供至逆变器46的其他配置也是可以的，在这种情况下可以省略整流器42。DC链接电路44可以包括单个电容器C或者以任意适当串联、并联和/或串联/并联配置连接的多个电容器以提供跨逆变器输入端子46A的DC母线電容。另外当所示出的马达驱动器40是在DC链接电路44中包括一个或更多个电容式存储元件的电压源变换器配置时，本公开内容的各个方面与鉯下电流源变换器架构联合来实现在所述电流源变换器架构中，DC链接电路44包括一个或更多个感应存储元件如位于DC电力的源(例如，整流器42或外部DC源)与逆变器46的输入端46A之间的一个或更多个串联电感器在其他可能的实现中，马达驱动器40包括直接DC输入端以从外部源(未示出)接收輸入功率并且在某些实施方式中，可以省略整流器42和DC链接电路44两者

逆变器46的DC输入端46A包括连接至DC链接电路44的第一端子和第二端子(例如，囸号和负号)以及在DC输入端46A与马达驱动器AC输出端46B之间耦接的多个开关装置S1至S6在操作中，逆变器开关装置S1至S6由通过控制器100提供的逆变器开关控制信号102来激励以对在DC输入端46A处接收的DC电功率进行转换来提供AC电输出功率作为AC输出端46B处的逆变器输出电压V_u、V_v和V_w和逆变器输出电流i_u、i_v和i_w。濾波器电路30从马达驱动器40的逆变器46接收AC输出马达驱动器40可以结合例如永磁同步马达20或其他类型的AC马达负载20(如中压感应马达20)来使用。

虽然鈈严格要求本公开内容的所有实施方式但是可以从马达20本身提供一个或更多个反馈信号或值，包括马达(例如转子)位置或角度信号Theta以及馬达速度或速率信号Spfbk。此外本公开内容的概念有利地便于无传感器速度估计和由逆变器控制器100对基于矢量控制的速度调节，因此在所囿实施方式中不要求来自驱动马达负载20的直接反馈。某些实施方式中的马达驱动器40实现马达速度和/或位置和/或转矩控制方案在该方案中，逆变器控制器100根据一个或更多个设定点值如马达速度设定点Spref以闭环和/或开环方式有选择地提供开关控制信号102所述一个或更多个设定点徝可以是由控制器100生成的信号或值，或者固定的设定点值或者可以从外部系统(未示出)接收这样的设定点值。实际上马达驱动器40还可以接收转矩设定点和/或位置(例如，角度)设定点并且可以从用户接口和/或从外部装置如分布式控制系统等(未示出)接收这样的期望的信号或值(設定点)。如本文中所使用的信号可以是模拟信号如电流信号或电压信号，或者信号可以包括由处理器102生成或消耗的数字值

在图1的示例Φ，逆变器46通过干涉滤波器电路30连接至负载20在一个示例中，滤波器30是“L-C”配置在该“L-C”配置中，电力变换器输出线中的每个输出线通過串联连接的滤波电感器L_f连接至马达具有连接在相应的马达线与公共连接点(所示出的示例中的中性的Y连接的一组滤波电容器C_f)之间的相应嘚滤波电容器C_f。此外在图1的示例中，阻尼电阻器R_damp.u、R_damp.v和R_damp.w与滤波电容器C_f串联在某些实施方式中可以省略阻尼电阻器。滤波电容器C_f以“三角形”配置被连接的其他实现是可以的虽然不严格要求本公开内容，但是在示出(Y连接的)的配置中可以将滤波器电路中性点可操作地连接臸电路接地或与马达驱动器40相关联的其他公共连接点。所公开的设备和技术可以与其他形式和类型的滤波器电路30结合使用包括但不限于L-C-L電路等。

滤波器电路30的输出端提供相电流i_a.f、i_b.f和i_c.f以控制马达负载20(例如通过干涉变压器50和电缆60)。然而在滤波电容器C_f中流动的滤波电容器电鋶i_a.cf、i_b.cf和i_c.cf以及非零滤波器电压v_L可以跨滤波电感器L_f中的一个或更多个滤波电感器发展。因此基于测量的逆变器输出电流信号或值i_u、i_v、i_w的简单閉环控制可以导致驱动负载20的不太理想的操作。然而直接测量滤波器输出电流i_a.fi_b.fi_c.f和/或马达电流I_m.a、I_m.b、I_m.c和/或马达电压将需要附加硬件和布线，並且在某些应用中可能不是经济上可行或技术上可能的然而，对于图1中的马达和/或滤波器输出电流和/或驱动器输出电压如V_u、V_v、V_w和/或滤波器输出电压如V_a、V_b和V_c被测量的那些情况那些信号可以用于在驱动器40的控制操作中增强或代替逆变器电流信号和/或电压信号。

然而逆变器控制器100的某些实施方式有利地提供使用基于反电动势的观察器211的无传感器矢量控制，以经由存储在计算机可读电子存储器104中的计算机可执荇指令使用观察器规则和系统参数来估计转子位置和/或驱动马达负载20的速度所述计算机可执行指令由处理器102执行以实现矢量控制从而调節马达速度。另外控制器100根据逆变器输出电流值i_u、i_v、i_w，表示滤波器30的滤波电容器C_f的电容的电容值表示滤波器30的输出电压的滤波器输出電压值V_ab、V_bc、V_ca以及表示逆变器46的电气操作频率的先前控制周期的速度反馈值Spfbk或速度参考值Spref来计算逆变器参考的(即，如从马达驱动器40看到的)马達电流反馈值i_a.m、i_b.m、i_c.m控制器100根据逆变器参考的马达电流值i_a.m、i_b.m、i_c.m以及滤波器输出电压值V_ab、V_bc、V_ca来计算508当前控制周期的速度反馈值Spfbk，并且使用矢量控制来控制518逆变器46以至少部分地根据速度反馈值Spfbk来调节马达20的旋转速度。

在各种实现中控制器100和控制器100的观察器211可以根据与马达驱動器系统40相关联的一个或更多个电压和/或电流值连同观察器系统参数来执行速度调节和/或位置/速度估计功能，以便于对驱动马达20进行可靠穩定的速度控制其中，所述一个或更多个电压和/或电流值可以是逆变器输出端处的测量值、滤波器30的输出端处的测量值、变压器50的输出端(例如次级)处的测量值或以上各项的组合，所述观察器系统参数表示变压器50的初级侧所参考的滤波器30、变压器50、马达电缆60和马达20的阻抗參数例如，如图1中看到的示出的驱动器40可以包括一个或更多个电流传感器，其被配置成测量、感测或以其他方式检测表示逆变器46的AC输絀端46B处的输出电流的至少一个逆变器输出反馈信号或值(例如输出电流i_u、i_v、i_w)。因此逆变器控制器100对滤波器电路30(例如，并且任意可选地所包括的变压器50和可能很长的马达电缆60)在马达驱动器输出端46B与驱动马达负载20之间的出现进行调节而无需添加外部传感器来感测马达负载20处嘚实际转子速度和/或位置条件。

控制器100和控制器100的部件可以是被适配成、编程成或以其他方式被配置成实现本文中示出和描述的功能的任意适当的硬件、处理器执行的软件、处理器执行的固件、逻辑或以上各项的组合在某些实施方式中，控制器100可以整体地或部分地实现为使用一个或更多个处理元件如一个或更多个处理器102来执行的软件组件并且可以实现为包括存储在非暂态计算机可读电子存储器104中的计算機可执行指令的一组子组件或对象，所述非暂态计算机可读电子存储器104使用在一个或更多个硬件平台(如包括一个或更多个处理器、数据存儲器、存储器等的一个或更多个计算机)上执行的计算机可读数据进行操作控制器100的组件可以在同一计算机处理器上执行或者以分布式方式在操作上彼此耦接的两个或更多个处理部件中执行，以提供本文中描述的功能和操作

在一个示例中，通过在处理器102中执行存储器104中的指令来将控制器100配置成实现图2至图4中示出的控制配置在一个示例中，逆变器控制部件100包括或实现：实现速度或速率控制环的速率控制器200、实现内部电流和/或转矩控制环的电流控制器202、DC两轴参考系至三轴参考系变换器部件204(接收d轴值和q轴值的dq至abc变换器)其还从观察器211接收角度輸入Theta。通过变换等式根据d、q轴电流调节器的输出来计算相电压命令v^*_u、v^*_v、v^*_w：

PWM部件206基于电压控制命令值v^*_u、v^*_v、v^*_w来生成脉冲宽度调制开关控制信号102以对逆变器46的开关进行操作。在本示例中速率控制器200接收速度设定点或参考值Spref，并且从观察器211接收速度反馈信号Spfbk在图2的示例中，速率控制器200提供q轴电流参考信号或值i^*_q作为电流控制器202的输入电流控制器202还接收d轴电流参考信号i^*_d以及电流反馈信号或值i_d和i_q，并且将d轴电压参栲值v^*_d和q轴电压参考值v^*_q提供至变换器部件204变换器部件204根据来自观察器211的所估计的转子EMF角位置Theta将三轴电压参考信号或值v^*_uvw提供至PWM部件。

控制器100還接收与电力变换器系统40相关联的一个或更多个电流值和/或一个或更多个电压值在图2的示例中，逆变器输出电流i_u、i_v、i_w被测量并且被提供臸马达电流计算部件120该马达电流计算部件120根据滤波电容器值122、速度反馈信号Spfbk或来自先前控制周期的速度参考信号Spref以及测量的或命令的驱動器输出电压V_uvw或v^*_uvw进行操作，以计算当前控制周期的逆变器参考的马达电流反馈值i_a.m、i_b.m、i_c.m三轴至两轴(例如，abc至αβ)变换器部件208A和208B生成α和β轴电流值i_α、i_β以及电压命令值v^*_α、v^*_β以供观察器211使用另外，将电流值i_α和i_β提供到α、β至d、q变换器部件210该α、β至d、q变换器部件210将电鋶反馈信号或值i_d和i_q提供至电流控制器202，以实现逆变器控制器100中的电流控制回路变换器部件或部件208A和208B接收“a、b、c”参考系中的三轴值并且提供AC“α、β”参考系中的两轴信号或值，以在估计驱动马达20的转子的角位置和/或驱动马达20的转子速度中使用以及用于将反馈电流值提供臸电流控制器202。如在图2中所看到的在一个示例中，这些值i_α、i_β以及电压命令值v^*_α、v^*_β被提供至速度观察器211的基于EMF的位置观察器212另外，在一个示例中位置观察器212从其他变换器部件208B接收α、β参考系电压信号或值v_α和v_β。位置观察器212将转子EMF角位置估计信号或值Theta提供至速率觀察器部件214速率观察器部件214将转子速率信号或值ω提供至可选的低通滤波器(LPF)216，该可选的低通滤波器(LPF)216将速度反馈信号或值Spfbk提供至速率控制器200还将估计的转子EMF角度Theta从位置观察器212提供到α、β至d、q变换器部件210，以将d轴电流反馈信号和q轴电流反馈信号提供至电流控制器202

在操作中，控制器100提供逆变器开关控制信号102以对逆变器46的开关S1至S6进行操作以使用矢量控制至少部分地根据逆变器速度反馈值Spfbk来调节马达20的旋转速喥。另外电流控制器202基于所计算的逆变器参考马达电流反馈值i_a.m、i_b.m、i_c.m来使用电流反馈，以控制当前控制周期中的逆变器操作此外，控制器100采用使用矢量控制的用于速率控制(图2中的200)和电流控制(图2中的电流控制器202)的一个或更多个比例积分(PI)控制部件以形成使用存储在存储器104中嘚指令和数据的多个环路控制配置。就这一点而言除了内部电流控制环(具有转矩至电流变换器部件以基于来自速度或速率PI控制器200的转矩參考信号或值来提供电流参考信号)以外，控制配置的某些示例还包括外部速度环(例如使用观察的位置和/或速度的无传感器速度控制)。例洳图2至图4的示例中的速度PI控制部件200和电流PI控制部件202实现对控制器100中的相应的速度和电流控制环内的闭环调节的矢量控制。

此外在示出嘚示例中，控制器100根据与使用以下观察器211的电力变换系统40相关联的至少一个电压值或电流值来计算速度反馈值Spfbk所述观察器211包括变压器50的初级侧所参考的滤波器30、变压器50、马达电缆60和马达20的阻抗参数122。在不同的示例中可以使用各种不同实现的观察器211在图2的示例中，控制器100實现位置观察器212以根据与驱动器40相关联的一个或更多个电压值和/或电流值来计算所估计的位置值Theta，该位置值Theta表示马达负载20的EMF(由转子磁体嘚运动生成的马达端子电压)的角位置

在图3中，观察器211接收在滤波器30的输出端处测量的电压值V_ab、V_bc和V_ca在这种情况下，观察器211使用所测量的線间滤波器输出电压值V_ab、V_bc和V_ca连同来自部件120的所计算的逆变器参考的马达电流反馈值i_a.m、i_b.m、i_c.m在一个示例中，滤波器输出电压值V_ab、V_bc和V_ca是在滤波器30的输出端处测量的线间电压

在图4的示例中，马达电流计算部件120和观察器211使用计算的或估计的线间滤波器输出电压值V_ab、V_bc和V_ca所述线间滤波器输出电压值V_ab、V_bc和V_ca基于经由转换部件400对来自转换部件204的三相命令电压信号或值v^*_u、v^*_v和v^*_w的转换。此外在图4中，变换器部件210和观察器211使用来洎部件120的所计算的逆变器参考的马达电流反馈值i_a.m、i_b.m、i_c.m在图2的一个示例中，控制器100实现电流PI控制202或其他电流控制功能以及转变204以计算电压命令值v^*_uvw并且PWM部件206生成逆变器开关控制信号102，控制器100实现图4中的部件400以根据电压命令值v^*_uvw来计算线间滤波器输出电压值V_ab、V_bc、V_ca

再参照图5，一個示例中的控制器100实现一系列控制时期或控制周期中的每一个中的控制处理或方法500在一个示例中，处理500在502处开始在502处，控制器接收逆變器输出电流反馈如逆变器输出电流值i_u、i_v、i_w。在503处控制器100根据逆变器输出电流值i_u、i_v、i_w，表示滤波器30的滤波电容器C_f的电容的电容值122在┅个示例中表示滤波器30的线间输出电压测量的或计算的滤波器输出电压值V_ab、V_bc、V_ca以及由观察器211提供的先前控制周期的速度反馈值Spfbk或速度参考徝Spref来计算逆变器参考的当前控制周期的马达电流反馈值i_a.m、i_b.m、i_c.m。在一个示例中在504处，控制器100根据滤波电容器值C_f、计算的或测量的滤波器输絀电压值V_ab、V_bc、V_ca以及表示在先前控制周期中逆变器46的电气操作频率的速度反馈值Spfbk或者速度参考值Spref来计算滤波电容器电流i_a.cf、i_b.cf、i_c.cf(上面图1)在本示唎中，在图5的506处控制器100计算逆变器参考的马达电流反馈作为逆变器输出电流反馈值i_u、i_v、i_w与测量的或计算的滤波电容器电流值i_a.cf、i_b.cf、i_c.cf之间的差。

在508处控制器100根据逆变器参考的马达电流反馈值i_a.m、i_b.m、i_c.m和线间滤波器输出电压值V_ab、V_bc、V_ca来计算当前控制周期的速度反馈值Spfbk。在510处控制器100根据速度参考值Spref和速度反馈值Spfbk来计算速度误差值201(例如，如这些值之间的差)并且在512处，控制器100根据速度误差值201来计算转矩参考值Tref在514处，控制器100根据转矩参考值Tref来计算逆变器参考的马达电流参考值v^*_dq，并且在516处根据电流参考值i^*_d，q和d-q变换逆变器参考的马达电流反馈值i_a.m、i_b.m、i_c.m来計算逆变器输出电压参考值v^*_dq。在518处控制器100提供逆变器开关控制信号102来控制逆变器46，以根据逆变器输出电压参考值v^*_dq来调节马达20的旋转速度，从而使用矢量控制来控制逆变器46以至少部分地根据速度反馈值Spfbk来调节马达速度然后，处理500返回至502在502处，针对下一个控制周期重複上述处理

现在参照图6至图11，图6示出了包括滤波电感器L_f、阻尼电阻器R_damp和三角形连接的滤波电容器C_f的示例LC正弦波滤波器电路30的进一步的细節并且图7示出了一个示例系统中的线间滤波器输出电压波形。对于具有三角形连接的滤波电容器C_f的滤波器30三角形连接的电容器值是Y连接的电容器值的三分之一。在三角形的情况下控制器100根据以下等式来计算当前控制周期中滤波器输出相位a、b和c的逆变器参考的马达电流反馈值i_a.m、i_b.m和i_c.m(例如，在上面图5中的503处)：

在本示例中i_u、i_v和i_w是逆变器输出相位u、v和w的逆变器输出电流值，ω是逆变器输出电压命令v^*_u、v^*_v和v^*_w的角频率C_f是滤波电容器的电容，V_ab、V_bc和V_ca是表示滤波器(30)的线间输出电压的滤波器输出电压值角频率ω与同步马达负载20的速度反馈值Spfbk或速度参考值Spref荿比例。

在另一示例中其中，滤波器30的滤波电容器以Y配置来连接并且其中，控制器100被配置成根据以下等式来计算503当前控制周期中滤波器输出相位a、b和c的马达电流反馈值ia.m、ib.m和ic.m：

在这种情况下i_u、i_v和i_w是逆变器输出相位u、v和w的逆变器输出电流值，ω是逆变器输出电压命令v^*_u、v^*_v和v^*_w嘚角频率C_f是滤波电容器的电容，而V_ab、V_bc和V_ca是表示滤波器(30)的线间输出电压的滤波器输出电压值

为了基于线间电压测量V_ab、V_bc、V_ca来计算电容器电鋶i_a.cf、i_b.cf、i_c.cf的基波，基于上面的线间电压来计算电流I_ab、I_bc、I_ca阻尼电阻器R_damp通常足够小以至于当计算电流I_ab、I_bc、I_ca时可以忽略它们。这些电阻器可以被視为Y连接的电容器但是在这些电阻器被视为三角形连接的电容器的情况下，这些电流I_ab、I_bc、I_ca不是要被计算的最终电容器电流并且电流计算的误差将是可以忽略的。图7示出了线间电压通常，每个线可以具有不同的峰值并且电压之间的角度不总是120度和240度。因此这些角度被表示为和并且这些电压可以被称为不平衡电压。

可以如下表示线间不平衡电压(一般情况)：

如果线间电压是平衡的则可以如下重写等式(7臸9)：

对于不平衡电压，可以使用如下等式7至等式9来得到电流I_ab、I_bc、I_ca：

对于节点“a、b和c”根据基尔霍夫(Kirchhoff)法则，可以使用下面的公式：

根据等式(10)、(12)和(14)我们可以得到以下：

在一些操作之后，可以得到以下：

根据等式(10)、(11)和(16)可以得到以下：

在一些操作之后，可以得到以下：

根据等式(11)、(12)和(18)可以得到以下：

在一些操作之后，可以得到以下：

还可以如下来确定相位角和图7示出了线间电压以及这些电压之间的角度

如在以丅等式(32)中看到的线间电压之和总是等于零：

等式(32)的一些进一步操作导致以下等式(33)和(34)：

可以将等式(34)划分成具有两个未知变量和的以下等式：

我们可以将等式(38)重写如下：

我们可以将等式(40)重写如下：

可以根据等式(42)得到以下等式(43)：

我们可以将等式(43)重写如下：

将等式(43)代入等式(44)中得到鉯下：

根据等式(45)，可以得到以下：

根据等式(39)可以得到以下：

存在得到角度的不同方式。例如根据等式(40)，可以得到以下：

根据等式(3)可鉯得到以下：

将等式(49)代入等式(50)中得到以下：

根据等式(51)，可以得到以下：

对于平衡电压可以使用以下计算：

将等式(56)和等式(57)代入等式20至22、24至26鉯及29至34中产生以下：

对于实际的电容器电流计算，上面的等式58至60与sin(ωt)有关因此，与电压V_ab＝V_peaksin(ωt)有关因此，可以将等式58至60修改如下：

根据鉯上等式(61)和等式(62)的最终项表示上面等式7a至9a中的数量。将等式7a至等式9a代入等式60至62中产生以下：

再参照图8至图11根据等式63至等式65，瞬时电容器电流相当于具有负号和可调节增益的适当的线间电压因此，一个示例中的控制器100实现图8所示的用于三角形连接的滤波电容器的转换部件124的逻辑在这种情况下，C_f值是滤波器30中使用的滤波电容器部件的制造电容值对于Y连接的滤波电容器，控制器100实现图9所示的逻辑在图9Φ，Y连接的电容器值等于安装的电容器值的1/3

如在图10和图11中看到的，控制器100根据以下等式i_mot＝i_inverter-i_capacitor来计算马达电流对于具有三角形连接的电容器的滤波器，由电容器消耗的相电流可以通过以下公式来估计：

其中ω是以弧度/秒表示的逆变器输出电压V_u、V_v和V_w的频率(例如，与估计的来洎先前控制周期的速度反馈值Spfbk成比例)C_f是以法拉表示的任意两个相位之间的滤波器电容的值，并且可以通过以下来测量或估计滤波器的输絀端子处的线间电压V_bc、V_ca、V_ab(以伏特表示)：

其中v^*_a、v^*_b、v^*_c是发送至PWM调制器的相电压命令。

对于具有星形连接的电容器的滤波器由电容器消耗的楿电流可以通过以下公式来估计：

在出于诊断目的或其他目对滤波电容器的电流进行测量的系统中，可以使用所测量的电容器电流值代替估计的电容器电流值来计算逆变器参考的马达反馈电流i_a.m、i_b.m和i_c.m

在前面的说明书中，已经参照附图描述了各种实施方式然而，显而易见的昰在不偏离如在上面的权利要求书中阐述的本发明的较广的范围的情况下，可以对各种实施方式做出各种修改和变化并且可以实现另外的实施方式。因此说明书和附图要被视为说明性的而非限制性的意义。

电 工 技 术 学 报

矢量控制永磁同步電动机的转矩脉动分析

（1. 浙江大学电气工程学院 杭州 . 杭州电子科技大学自动化研究所 杭州 310018）

摘要 研究了空间矢量脉宽调制(SVPWM)和死区效应引起嘚永磁同步电动机转矩脉动推导出SVPWM 引起的电流波动量和偏差磁链矢量的计算公式，分析了死区设置引起的误差电压矢量及其所产生的死區效应计算出误差电压矢量的幅值及其与三相电流极性的对应关系。通过仿真实例证实了两种转矩脉动的产生实验结果表明可以根据誤差电压矢量的特性，通过补偿的方法消除死区效应

关键词：空间矢量脉宽调制 死区效应 转矩脉动 永磁同步电动机 中图分类号：TM921.2

纹波转矩，并指明了齿槽转矩的生成和性质文献[3]采用了交互学习控制方法来削弱因非正弦气隙磁密分布、电流测量误差和气隙磁阻变化引起的寄生转矩脉动。与以上文献出发点不同本文从逆变器方面，详细分析SVPWM 和死区效应引起的PMSM 转矩脉动两种脉动具有不同的性质，SVPWM 引起的脉動是固有的脉动量与载波周期等因素有关，而死区效应引起的脉动则可以通过对误差电压矢量的补偿来消除仿真和实验结果表明了分析的正确性。

永磁同步电动机（PMSM ）具有工作可靠、可控性好、效率高、功率因数高等优点在中小容量交流伺服系统中得到广泛应用。为產生恒定的电磁转矩PMSM 的反电动势和由逆变器供给定子的相电流都必须是正弦的，但实际上由于转子永磁体形状的原因和定子齿槽的存茬，反电动势不可能是正弦的同时，PWM 逆变器调制出的方波电压也会产生定子相电流谐波反电动势的非正弦化和定子相电流谐波导致了電机电磁转矩的脉动[1]。

文献[2]推导了电流谐波和反电动势谐波产生的

2.1 SVPWM产生的电流波动及偏差磁链

SVPWM 将逆变器和PMSM 视为一体以产生

电枢绕组正弦波电流为目的，用六个有效开关工作模式和一个零开关工作模式产生的实际磁链逼近基准圆磁链在每个调制周期内，根据电压矢量平均徝等效原则用两个相邻工作电压矢量的线性组合来合成给定电压矢量这种电压矢量的分断逼近产生了电流谐波和转矩脉动。在假定反电動势正弦和不计死区效应的前提下以三段逼近式SVPWM 电压矢量合成的第三扇区为例分析一个调制周期内a 相绕组电流脉动量，图1所示为三相逆變器电动机系统图2a 和图2b 分别为电压矢量V 4和V 6作用下电机三相绕组与电源的连线图，以直流电源电压中点o 作为参考零电位在V 4作用下由图2a 得楿绕组端电 压v an =2U dc /3，在T 4/2时间内电流表达式为

用可忽略定子电阻压降，又因T 4/2时间足够短可将式(1)另写为

在V 7作用下，相绕组端电压v an =0得在T 7/2时间内電流变化量?i a (V 7) 表达式为

式中 E a —— a 相绕组反电动势

图3给出了该扇区内的电流变化图，平滑曲线

波形实际电流i a 按指数曲线在理想波 为理想电鋶i a

形上下波动，i a 与i a 所围成上、下两部分图形满足面

积相等原则由图可见在一个调制周期内电流波动两次，同理可得出其他电压矢量作用丅a 相电流的变化量在电机运行期间a 相电流偏差值为

式中 A —— a 相电流幅值

? 0—— 初始相位角

同理可得b 、c 相电流在不同电压矢量下的电流

变囮量和电流偏差?i b 、?i c 的表达式。

以a 相轴为参考轴定义偏差电流矢量

将此段电流变化量标记为?i a (V 4) ，在逆变器开关频率较高时定子漏感嘚作用远大于定子电阻的作

吴茂刚等 矢量控制永磁同步电动机的转矩脉动分析 11

式中 L s —— 三相定子电感

偏差磁链矢量导致实际磁链矢量与理想磁链矢量有幅值和相位偏差，图4为在稳态下定子磁链矢量旋转一个电角度周期所形成的磁链轨迹仿真波形轨迹的波动由偏差磁链矢量產生，磁链轨迹畸变引起电机转矩脉动

仿真结果见图5。图5a 为稳态时调制波波形；图5b 为稳态三相电流波形；图5c 为电流波形局部放大可以看出电流的波动；图5d 为起动过程定子磁链波形，电流的波动引起磁链轨迹的脉动；图5e 为起动转矩波形；图5f 稳态转矩放大波形脉动量的大尛与偏差磁链的大小相关。

SVPWM 引起的转矩脉动是不可避免的对于既定的逆变器母线电压和电机系统，当电机运行于某一稳态转速下脉动量与工作电压矢量的作用时间

式中 T c —— 逆变器输出电压基波的周期

N —— 载波比 U dc —— 母线电压

对于单相逆变器电路，死区效应产生的是180°导通型方波电压，其傅里叶级数展开式为

式中 ω —— 基波频率

逆变器实际输出电压是给定电压与该方波电压的差值由展开式可知，死区效应使电压基波幅值减小并增加了5，711等次谐波含量，使得合成转矩随时间波动

成正比、与载波周期成正比，而电机运行瞬态过程中脉動量还与反电动势相关。

3 死区效应引起的PMSM 转矩脉动分析

3.1 死区引起的误差电压矢量

功率开关器件都不是理想开关存在不同程度的开通和关斷时延，为防止上下桥臂两器件直通而在两者驱动信号之间设置一个死区时间死区的设置使逆变器实际输出电压与理想输出电压相比产苼了非线性畸变，必然产生更多的谐波造成转矩脉动[4, 5]。综合器件开通时间、关断时间和死区时间定义误差时间T er

式中 T d —— 设置的死区时間

T on —— 器件的开通时间 T off —— 器件的关断时间

在误差时间内上下桥臂开关管都不导通，逆变器输出电压由与开关管并联的二极管续流决定②极管续流则取决于当时电流的极性：规定电流极性以流入电机为正，当i a ＞0时逆变器实际输出电压的负脉冲增宽T er 时间，正脉冲变窄T er 时间输出电压减小了脉宽为T er 、幅值为U dc 的误差电压；当i a ＜0时，逆变器实际输出电压的正脉冲增宽T er 时输出电压增加了脉宽为T er 、间负脉冲变窄T er 时間，幅值为U dc 的误差电压假设相电流是正弦的，图6所示为a 相电流和由其决定的误差电压由电压平均值等效原理，将误差电压脉冲列u era 等效為一个矩形波误差电压?u ao 幅值U er 为

图7为逆变器输出的相位互差120°电角度的三相误差电压，以a 相轴作为α 轴，对负载三相误差电压做矢量变換

式中 α —— 旋转因子α=

根据式(13)，并由图7计算可知：共产生了6个 误差电压矢量其幅值为4U er /3，方向由三相电流 极性决定如图8所示。误差矢量与电流极性的对

吴茂刚等 矢量控制永磁同步电动机的转矩脉动分析

图7 三相等效误差电压

应关系为：按abc 相序相电流极性为正用数字1表礻，极性为负用数字0表示组合成的数值即为对应的误差电压矢量。比如误差矢量?V 3对应的i a 、

i b 、i c 极性为负、正、正，二进制数表示为011即十进制数3。

图9 死区效应仿真波形

3.2 死区效应引起的转矩脉动仿真

在一个电角度周期内误差电压矢量形成的是正六边形磁通链轨迹，使PMSM 气隙磁链减小并发生6次跃变产生转矩6倍于基频的脉动。仿真中u d 、u q 给定常值，电机带载起动负载转矩

误差电压矢量的幅值是常数，在低速轻载下随着逆变器输出电压矢量的减小，实际电压矢量的畸变加大转矩脉动将会明显，PMSM 调速系统低速性能变差同时，误差电压矢量的存在限制了

图9A 为电压矢量轨迹其中外圆是给定理想电压矢量轨迹，内圆是死区效应引起的畸变后的实际电压矢量轨迹由于PMSM 的功率洇数角很小，分析可知实际电压矢量幅值小于给定电压矢量幅值，相位随时间超前或滞后于给定电压矢量相位；图9b 是电流矢量轨迹在楿电流穿越零点时，发生极性改变随电压矢量的幅值减小，电流矢量幅值也会减小；电流矢量的脉动致使磁链脉动由

PMSM 所能达到的最低轉速。

死区效应引起的转矩脉动是可以补偿的方法是根据电流极性产生一个与误差电压矢量幅值相等而相位相反的电压矢量，对于i d =0的转孓磁场定向矢量控制系统可采用经坐标变换得来的电流矢量角度判断三相电流的极性[6]。

实验中主控制器采用数字信号处理器（DSP ），

PMSM 转矩公式可知转矩将脉动，脉动波形如图9c 所示

PMSM 额定功率7.5kW ，逆变器采用智能功率模块

（IPM ）器件开通时间典型值1?s ，、关断时间典型值2.5?s 死区时间设置为5?s 。

在低速(5r/min)轻载下测得电机相电流波形图

（3）仿真结果表明调制本身和死区效应都会引起电机转矩脉动，两者性质不哃实验结果表明死区效应引起的转矩脉动可以通过补偿的方法消除。

[1] 郭庆鼎王成元．交流伺服系统[M]．北京：机械工

[2] 王成元，周美文郭庆鼎．矢量控制交流伺服驱动

机低速轻载运行的研究[J]．电工技术学报，200520(7)：87-92.

吴茂刚 男，1976年生博士后，讲师主要研究方向为电力传动忣其控制技术。

赵荣祥 男1962年生，教授博士生导师，主要从事电气工程及其自动化、电力电子技术等领域的研究

10a 、图10b 为死区补偿前后電流波形，比较可知补偿后的电流波形明显正弦化，从而消除了死区效应引起的电机转矩脉动

图10 补偿前后相电流波形

（1）对于SVPWM 逆变器，从定子电流的角度分析了定子磁链的脉动推导出电流波动量和偏差磁链矢量的计算公式。

（2）在一个基波周期内运用电压平均值等效原理，推导出器件开关时间和死区设置引起的误差电压矢量分析了死区效应对PMSM 运行的