学数列极限，分子分母同时除以极限最高次幂的系数比或者最大底的n次幂，比如分子分母次幂有的是n+1和n-1不懂怎么计算

点击联系发帖人 时间：2020-09-01 23:44

极限最高次幂的系数比

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请不要直接写答案,就是不明白中间那步.为什么分子分母都要同时除以n?.

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对n趋于无穷大的极限,易知n为无穷大,而1/n则为无穷小；同理n的平方分子一也是无穷小为零
所以同时对分孓分母除以n2,就能使得,分子的每一项,分母的每一项的极限都为确定的值,就能得出结论
至于为什么能这么做,这是极限的运算规则.感兴趣的话,可鉯自己证明一下,会理解的更深刻

谢谢您的回答,但(同理n的平方分子一也是无穷小为零)这句不明白,

意思是：当n趋于无穷时n的平方分之一也趋於0 如果还不能理解的话，可以把n的平方分之一分为两个n分之一的乘积来看，就明白为什么也是趋于0了

n的2次方是无穷大的 n?是最高次除去後得到的是2

同时除以最高项才可以求极限啊

同时除以n的平方后分子变为2十1/n十1/n2当n趋于无穷大时分子极限为2同理分母极限为1所以求出极限为2

哃时除以n?，是因为只有这样将分子分母变形后，才能在n→∞的条件下，计算出分子分母的结果即n→∞时，n?→∞，那么（1/n）→0；（1/n?）→0

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我在做数学题的极限时很困惑不知道什么时候能将条件（x->...)直接代入而什么时候就不能直接代入需要化简
另外请问做极限题有一种分子分母同时除以未知数最高次项的方法请问是不是分子阶数高于分母就不能除？必须分母比分子阶数高才能除

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